Subgroups — #16942125

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762815	—	2	2	no	—
13	#11762815	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11762813	—	2	2	no	—
15	#11762813	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
21	#11762580	—	2	2	no	—
22	#11762573	—	2	2	no	—
23	#11762568	—	2	2	no	—
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#343	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587612	—	2	1	no	—
67	#10587612	—	2	1	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	1	no	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
86	#10587494	—	2	8	no	—
87	#10587492	—	2	8	no	—
88	#10587480	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
149	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	—	4	1	no	—
173	#63223	—	4	1	no	—
174	#63223	—	4	1	no	—
175	#63223	—	4	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	4	1	no	—
179	C₂×#3622	—	4	1	no	—
180	C₂×#3622	—	4	1	no	—
181	C₂×#3622	—	4	1	no	—
182	#11187	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	D₆₈	—	2	4	no	—
238	D₆₈	—	2	4	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	D₆₈	—	4	2	no	—
241	D₆₈	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	#3622	—	4	2	no	—
248	#3622	—	4	2	no	—
249	C₂×#418	—	17	1	no	—
250	C₂×#418	—	17	1	no	—
251	C₂²×#100	—	17	1	no	—
252	C₂×#344	—	17	1	no	—
253	#1742	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1738	—	17	1	no	—
255	#1733	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	—	17	1	no	—
294	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#418	—	17	4	no	—
296	#418	—	34	2	no	—
297	#418	—	34	2	no	—
298	#418	—	34	2	no	—
299	C₂×#102	—	34	2	no	—
300	C₂×#102	—	34	2	no	—
301	C₂×#100	—	34	2	no	—
302	C₂×#100	—	34	2	no	—
303	C₂×#100	—	34	2	no	—
304	#344	—	34	2	no	—
305	#343	—	2	2	no	—
306	#341	—	34	2	no	—
307	#339	—	34	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	#1440	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2048	1	2	yes	—
316	D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂⁵	—	34	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
355	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
361	#117	—	2	1	no	—
362	#117	—	2	1	no	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	#117	—	2	1	no	—
365	#117	—	17	2	no	—
366	#117	—	34	1	no	—
367	#117	—	34	1	no	—
368	#117	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	#102	—	34	8	no	—
376	#102	—	34	8	no	—
377	#100	—	34	8	no	—
378	C₁₇	#11187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	34	2	no	—
380	C₂⁴	—	34	2	no	—
381	C₂⁴	—	34	2	no	—
382	C₂⁴	—	68	1	no	—
383	C₂⁴	—	68	1	no	—
384	C₂⁴	—	68	1	no	—
385	C₂⁴	—	68	1	no	—
386	C₂⁴	—	136	4	no	—
387	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	17	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	68	1	no	—
405	C₂×D₄	—	68	1	no	—
406	C₂×D₄	—	68	1	no	—
407	C₂×D₄	—	68	1	no	—
408	C₂×D₄	—	68	1	no	—
409	C₂×D₄	—	68	1	no	—
410	C₂×D₄	—	68	1	no	—
411	C₂×D₄	—	68	1	no	—
412	C₂×D₄	—	68	1	no	—
413	C₂×D₄	—	68	1	no	—
414	C₂×D₄	—	68	1	no	—
415	C₂×D₄	—	68	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	M₁₆	—	2	2	no	—
436	M₁₆	—	4	1	no	—
437	M₁₆	—	4	1	no	—
438	M₁₆	—	4	1	no	—
439	M₁₆	—	4	1	no	—
440	M₁₆	—	34	2	no	—
441	M₁₆	—	34	2	no	—
442	M₁₆	—	34	2	no	—
443	M₁₆	—	34	2	no	—
444	M₁₆	—	68	1	no	—
445	M₁₆	—	68	1	no	—
446	M₁₆	—	68	1	no	—
447	M₁₆	—	68	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂×C₈	—	4	1	no	—
452	C₂×C₈	—	4	1	no	—
453	C₂×C₈	—	4	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	68	1	no	—
457	C₂×C₈	—	68	1	no	—
458	C₂×C₈	—	68	1	no	—
459	C₂×C₈	—	68	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
468	C₄²	—	4	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	34	4	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	136	4	no	—
481	C₂³	—	136	4	no	—
482	C₂³	—	136	4	no	—
483	C₂³	—	136	4	no	—
484	C₂³	—	136	4	no	—
485	C₂³	—	136	4	no	—
486	C₂³	—	136	4	no	—
487	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#10587562	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#10587571	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#10587580	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#10587584	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	#10587615	1	1	yes	characteristic
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	68	2	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	D₄	—	68	2	no	—
500	D₄	—	68	2	no	—
501	D₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	136	2	no	—
506	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₈	—	4	2	no	—
536	C₈	—	68	2	no	—
537	C₈	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	68	4	no	—
546	C₂²	—	136	4	no	—
547	C₂²	—	136	4	no	—
548	C₂²	—	136	4	no	—
549	C₂²	—	136	4	no	—
550	C₂²	—	136	4	no	—
551	C₂²	—	136	4	no	—
552	C₂²	—	136	4	no	—
553	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11762701	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11762724	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11762735	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11762738	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11762738	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	8	2	no	—
561	C₄	—	136	2	no	—
562	C₄	#11762671	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11762685	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11762698	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11762699	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11762725	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11762726	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11762727	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#11762736	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	1	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	2	1	no	—
576	C₂	—	136	4	no	—
577	C₂	#14527032	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14530057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762724
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#394
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1742	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#11187
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762580	C₂	semidirect
5. #14528510	C₂	semidirect
6. #14528493	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1742	C₂	semidirect
13. #11762815	C₄	semidirect
253. #1742	D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#11187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762815	2
C₂×#11762813	2
C₂²×#10587494	2
C₂×#11762580	2
#14528510	2
#14528493	2
C₁₇×#1742	2
#11187	17