Subgroups — #16942138

Order 4352.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587492	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11762711	—	2	2	no	—
21	#11762711	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
24	#11762572	—	2	2	no	—
25	#11762572	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#336	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	2	4	no	—
73	C₂×#63227	—	4	2	no	—
74	C₂×#63227	—	4	2	no	—
75	C₂×#63227	—	4	2	no	—
76	C₂×#63227	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
95	#10587502	—	4	2	no	—
96	#10587502	—	4	2	no	—
97	#10587492	—	2	8	no	—
98	#10587492	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
180	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
181	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
182	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
183	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
184	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
185	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
186	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
187	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
188	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
189	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
190	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
191	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
210	#63227	—	4	8	no	—
211	#63227	—	4	8	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	#11189	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
338	D₆₈	—	2	4	no	—
339	D₆₈	—	2	4	no	—
340	D₆₈	—	4	2	no	—
341	D₆₈	—	4	2	no	—
342	D₆₈	—	4	2	no	—
343	D₆₈	—	4	2	no	—
344	D₆₈	—	4	2	no	—
345	D₆₈	—	4	2	no	—
346	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×#102	—	17	1	no	—
349	C₂²×#102	—	17	1	no	—
350	C₂×#390	—	17	1	no	—
351	C₂×#340	—	17	1	no	—
352	C₂×#340	—	17	1	no	—
353	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	#440	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	#452	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	#461	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	#464	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	#465	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	#468	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	#469	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	#480	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	#481	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	#482	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	#482	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#486	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#488	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	#489	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	#490	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₇	—	8	2	no	—
416	Dic₁₇	—	8	2	no	—
417	Dic₁₇	—	8	2	no	—
418	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#102	—	17	4	no	—
428	C₂×#102	—	34	2	no	—
429	C₂×#102	—	34	2	no	—
430	C₂×#102	—	34	2	no	—
431	C₂×#102	—	34	2	no	—
432	C₂×#102	—	34	2	no	—
433	#390	—	34	2	no	—
434	#390	—	34	2	no	—
435	C₂×#95	—	34	1	no	—
436	C₂×#95	—	34	1	no	—
437	#340	—	34	2	no	—
438	#340	—	34	2	no	—
439	#336	—	2	2	no	—
440	C₂×C₁₇	#1440	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	#1877	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	#1879	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#1925	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#1926	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#1934	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	#1936	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₇	#2033	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	#2034	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#2041	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#2042	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#2054	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	#2055	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	#2071	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#2073	1	1	yes	characteristic
455	D₁₇	—	8	4	no	—
456	C₂⁵	—	34	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	#102	—	34	8	no	—
522	#102	—	34	8	no	—
523	#95	—	68	2	no	—
524	#95	—	68	2	no	—
525	C₁₇	#11189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁴	—	34	2	no	—
527	C₂⁴	—	34	2	no	—
528	C₂⁴	—	34	2	no	—
529	C₂⁴	—	68	1	no	—
530	C₂⁴	—	68	1	no	—
531	C₂⁴	—	68	1	no	—
532	C₂⁴	—	68	1	no	—
533	C₂⁴	—	68	1	no	—
534	C₂⁴	—	68	1	no	—
535	C₂⁴	—	68	1	no	—
536	C₂⁴	—	68	1	no	—
537	C₂⁴	—	68	1	no	—
538	C₂⁴	—	68	1	no	—
539	C₂⁴	—	68	1	no	—
540	C₂⁴	—	68	1	no	—
541	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄	—	17	4	no	—
543	C₂×D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	2	no	—
545	C₂×D₄	—	34	2	no	—
546	C₂×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂×D₄	—	34	2	no	—
548	C₂×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂×D₄	—	34	2	no	—
550	C₂×D₄	—	34	2	no	—
551	C₂×D₄	—	34	2	no	—
552	C₂×D₄	—	34	2	no	—
553	C₂×D₄	—	34	2	no	—
554	C₂×D₄	—	34	2	no	—
555	C₂×D₄	—	34	2	no	—
556	C₂×D₄	—	34	2	no	—
557	C₂×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂×D₄	—	68	1	no	—
559	C₂×D₄	—	68	1	no	—
560	C₂×D₄	—	68	1	no	—
561	C₂×D₄	—	68	1	no	—
562	C₂×D₄	—	68	1	no	—
563	C₂×D₄	—	68	1	no	—
564	C₂×D₄	—	68	1	no	—
565	C₂×D₄	—	68	1	no	—
566	C₂×D₄	—	68	1	no	—
567	C₂×D₄	—	68	1	no	—
568	C₂×D₄	—	68	1	no	—
569	C₂×D₄	—	68	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂²×C₄	#63219	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	4	1	no	—
626	C₂×C₈	—	4	1	no	—
627	C₂×C₈	—	4	1	no	—
628	C₂×C₈	—	4	1	no	—
629	C₂×C₈	—	4	1	no	—
630	C₂×C₈	—	4	1	no	—
631	C₂×C₈	—	4	1	no	—
632	C₂×C₈	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
647	C₄²	—	4	1	no	—
648	C₄²	—	4	1	no	—
649	C₄²	—	4	1	no	—
650	C₄²	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	34	4	no	—
652	C₂³	—	68	2	no	—
653	C₂³	—	68	2	no	—
654	C₂³	—	68	2	no	—
655	C₂³	—	68	2	no	—
656	C₂³	—	68	2	no	—
657	C₂³	—	68	2	no	—
658	C₂³	—	68	2	no	—
659	C₂³	—	68	2	no	—
660	C₂³	—	68	2	no	—
661	C₂³	—	68	2	no	—
662	C₂³	—	68	2	no	—
663	C₂³	—	68	2	no	—
664	C₂³	—	68	2	no	—
665	C₂³	—	68	2	no	—
666	C₂³	—	68	2	no	—
667	C₂³	—	68	2	no	—
668	C₂³	—	68	2	no	—
669	C₂³	—	68	2	no	—
670	C₂³	—	136	1	no	—
671	C₂³	—	136	1	no	—
672	C₂³	—	136	1	no	—
673	C₂³	—	136	1	no	—
674	C₂³	—	136	1	no	—
675	C₂³	—	136	1	no	—
676	C₂³	—	136	1	no	—
677	C₂³	—	136	1	no	—
678	C₂³	—	136	1	no	—
679	C₂³	—	136	1	no	—
680	C₂³	—	136	1	no	—
681	C₂³	—	136	1	no	—
682	C₂³	—	136	1	no	—
683	C₂³	—	136	1	no	—
684	C₂³	—	136	1	no	—
685	C₂³	—	136	1	no	—
686	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	#10587561	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	#10587590	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	#10587590	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	#10587594	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#10587594	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#10587594	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#10587595	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
701	D₄	—	34	4	no	—
702	D₄	—	34	4	no	—
703	D₄	—	68	2	no	—
704	D₄	—	68	2	no	—
705	D₄	—	68	2	no	—
706	D₄	—	68	2	no	—
707	D₄	—	68	2	no	—
708	D₄	—	68	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	68	2	no	—
724	C₂×C₄	—	68	2	no	—
725	C₂×C₄	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄	—	68	2	no	—
727	C₂×C₄	—	68	2	no	—
728	C₂×C₄	—	68	2	no	—
729	C₂×C₄	—	68	2	no	—
730	C₂×C₄	—	68	2	no	—
731	C₂×C₄	—	68	2	no	—
732	C₂×C₄	—	136	1	no	—
733	C₂×C₄	—	136	1	no	—
734	C₂×C₄	—	136	1	no	—
735	C₂×C₄	—	136	1	no	—
736	C₂×C₄	—	136	1	no	—
737	C₂×C₄	—	136	1	no	—
738	C₂×C₄	—	136	1	no	—
739	C₂×C₄	—	136	1	no	—
740	C₂×C₄	—	136	1	no	—
741	C₂×C₄	—	136	1	no	—
742	C₂×C₄	—	136	1	no	—
743	C₂×C₄	—	136	1	no	—
744	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#10587562	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	4	2	no	—
773	C₈	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	68	4	no	—
775	C₂²	—	68	4	no	—
776	C₂²	—	68	4	no	—
777	C₂²	—	136	2	no	—
778	C₂²	—	136	2	no	—
779	C₂²	—	136	2	no	—
780	C₂²	—	136	2	no	—
781	C₂²	—	136	2	no	—
782	C₂²	—	136	2	no	—
783	C₂²	—	136	2	no	—
784	C₂²	—	136	2	no	—
785	C₂²	—	136	2	no	—
786	C₂²	—	136	2	no	—
787	C₂²	—	136	2	no	—
788	C₂²	—	136	2	no	—
789	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#11762701	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#11762725	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#11762726	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#11762727	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#11762736	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₄×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₄×#63219	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#11762911	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#11762922	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#11762945	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#11762956	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11762962	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11762973	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11763005	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11763005	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#11763010	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#11763015	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#11763025	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#11763025	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#11763025	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#11763032	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#11763038	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#11763045	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#11763055	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#11763062	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#11763123	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#11763128	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#11763134	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#11763134	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#11763156	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#11763164	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#11763169	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#11763174	1	1	yes	characteristic
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	136	2	no	—
827	C₄	—	136	2	no	—
828	C₄	—	136	2	no	—
829	C₄	#11762671	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#11762685	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#11762698	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#11762699	1	1	yes	characteristic
833	C₄	#11762724	1	1	yes	characteristic
834	C₄	#11762735	1	1	yes	characteristic
835	C₄	#11762738	1	1	yes	characteristic
836	C₄	#11762738	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	136	4	no	—
838	C₂	#14527032	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#14529117	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#14529131	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#14529405	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#14529412	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#14529467	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#14529481	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#14529967	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#14529974	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#14530019	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#14530026	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#14530095	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#14530102	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#14530189	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#14530199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#11189
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762572	C₂	semidirect
5. C₂×#11762572	C₂	semidirect
6. #14527014	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#336	C₂	semidirect
19. C₂×#10587492	C₄	semidirect
353. C₂×#336	D₁₇	semidirect
525. C₁₇	#11189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587492	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762572	2
#14527014	2
C₂×C₁₇×#336	2
#11189	17