Finite Group Databasebeta

← #16942183

Subgroups — #16942183

Order 4352.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D17C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
12C22×#63227—22no—
13C22×#63227—22no—
14C22×#63227C414yescomplemented
15#11762664—22no—
16#11762664—22no—
17#11762664—22no—
18#11762664—22no—
19#11762664—22no—
20#11762664—22no—
21#11762576—22no—
22#11762575—22no—
23#11762575—22no—
24C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
27C17×#342—22no—
28C25×C17C2311yescharacteristic
29C24×D17—21no—
30C24×D17—21no—
31C24×D17—21no—
32C24×D17—21no—
33C24×D17—21no—
34C24×D17—21no—
35C24×D17—21no—
36C24×D17—21no—
37C24×D17—21no—
38C24×D17—21no—
39C24×D17—21no—
40C24×D17—21no—
41C24×D17—48no—
42C24×D17C2×C412yes—
43C24×D17D412yes—
44C24×D17D412yes—
45C23×C4×C17—21no—
46C23×C4×C17—21no—
47C23×C4×C17C2×C412yes—
48C23×Dic17—21no—
49C23×Dic17—21no—
50C23×Dic17C2×C412yes—
51C2×C22⋊C4×C17—21no—
52C2×C22⋊C4×C17—21no—
53C2×C22⋊C4×C17—21no—
54C2×C22⋊C4×C17—21no—
55C2×C22⋊C4×C17—21no—
56C2×C22⋊C4×C17—21no—
57C2×C22⋊C4×C17—21no—
58C2×C22⋊C4×C17—21no—
59C2×C22⋊C4×C17—21no—
60C2×C22⋊C4×C17—21no—
61C2×C22⋊C4×C17—21no—
62C2×C22⋊C4×C17—21no—
63C2×C22⋊C4×C17—21no—
64C2×C22⋊C4×C17—21no—
65C2×C22⋊C4×C17—21no—
66C2×C22⋊C4×C17—21no—
67C2×C22⋊C4×C17D412yes—
68C2×C22⋊C4×C17D412yes—
69C2×C22⋊Dic17—21no—
70C2×C22⋊Dic17—21no—
71C2×C22⋊Dic17—21no—
72C2×C22⋊Dic17—21no—
73C2×C22⋊Dic17—21no—
74C2×C22⋊Dic17—21no—
75C2×C22⋊Dic17—21no—
76C2×C22⋊Dic17—21no—
77C2×C22⋊Dic17—21no—
78C2×C22⋊Dic17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17D412yes—
86C2×C22⋊Dic17D412yes—
87C2×#63227—28no—
88C2×#63227—28no—
89C2×#63227—24no—
90C2×#63227—24no—
91C2×#63227—48no—
92C2×#63227—48no—
93C2×#63227—48no—
94C24×C17—44no—
95C24×C17C22×C411yescharacteristic
96C24×C17C2×D411yescharacteristic
97C24×C17C2×D411yescharacteristic
98C24×C17C2×D411yescharacteristic
99C24×C17C2×D411yescharacteristic
100C24×C17C2×D411yescharacteristic
101C24×C17C2×D411yescharacteristic
102C24×C17#4111yescharacteristic
103C24×C17#4111yescharacteristic
104C24×C17#4111yescharacteristic
105C24×C17#4111yescharacteristic
106C24×C17#4111yescharacteristic
107C24×C17#4111yescharacteristic
108C24×C17#4111yescharacteristic
109C24×C17#4111yescharacteristic
110C23×D17—22no—
111C23×D17—22no—
112C23×D17—22no—
113C23×D17—22no—
114C23×D17—22no—
115C23×D17—22no—
116C23×D17—28no—
117C23×D17—28no—
118C23×D17—28no—
119C23×D17—22no—
120C23×D17—22no—
121C23×D17—22no—
122C23×D17—22no—
123C23×D17—22no—
124C23×D17—22no—
125C23×D17—22no—
126C23×D17—22no—
127C23×D17—22no—
128C23×D17—22no—
129C23×D17—22no—
130C23×D17—22no—
131C23×D17—44no—
132C23×D17—44no—
133C23×D17—44no—
134C23×D17—48no—
135C23×D17—48no—
136C23×D17—48no—
137C23×D17—48no—
138C23×D17—48no—
139C23×D17—48no—
140C23×D17—48no—
141C23×D17—48no—
142C23×D17—48no—
143C23×D17—48no—
144C23×D17—48no—
145C23×D17—48no—
146C23×D17—41no—
147C23×D17—41no—
148C23×D17—41no—
149C23×D17—41no—
150C23×D17—41no—
151C23×D17—41no—
152C23×D17—41no—
153C23×D17—41no—
154C23×D17—41no—
155C23×D17—41no—
156C23×D17—41no—
157C23×D17—41no—
158C23×D17—41no—
159C23×D17—41no—
160C23×D17—41no—
161C23×D17—41no—
162C23×D17C22⋊C414yes—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17—22no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—44no—
169C22×C4×C17—44no—
170C22×C4×C17—41no—
171C22×C4×C17—41no—
172C22×C4×C17—41no—
173C22×C4×C17—41no—
174C22×C4×C17—44no—
175C22×Dic17—22no—
176C22×Dic17—22no—
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—22no—
180C22×Dic17—44no—
181C22×Dic17—44no—
182C22×Dic17—41no—
183C22×Dic17—41no—
184C22×Dic17—41no—
185C22×Dic17—41no—
186C22×Dic17—44no—
187C22⋊C4×C17—22no—
188C22⋊C4×C17—22no—
189C22⋊C4×C17—22no—
190C22⋊C4×C17—22no—
191C22⋊C4×C17—41no—
192C22⋊C4×C17—41no—
193C22⋊C4×C17—41no—
194C22⋊C4×C17—41no—
195C22⋊C4×C17—41no—
196C22⋊C4×C17—41no—
197C22⋊C4×C17—41no—
198C22⋊C4×C17—41no—
199C22⋊Dic17—22no—
200C22⋊Dic17—22no—
201C22⋊Dic17—22no—
202C22⋊Dic17—22no—
203C22⋊Dic17—41no—
204C22⋊Dic17—41no—
205C22⋊Dic17—41no—
206C22⋊Dic17—41no—
207C22⋊Dic17—41no—
208C22⋊Dic17—41no—
209C22⋊Dic17—41no—
210C22⋊Dic17—41no—
211#63227—416no—
212#63227—416no—
213#63227—48no—
214#63227—48no—
215#11196—171nomaximal, Sylow
216C23×C17—24no—
217C23×C17—24no—
218C23×C17—24no—
219C23×C17—42no—
220C23×C17—42no—
221C23×C17—42no—
222C23×C17—42no—
223C23×C17—42no—
224C23×C17—42no—
225C23×C17—42no—
226C23×C17—42no—
227C23×C17—42no—
228C23×C17—42no—
229C23×C17—42no—
230C23×C17—42no—
231C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C17#11711yescharacteristic
233C23×C17#11711yescharacteristic
234C23×C17C4×D411yescharacteristic
235C23×C17C4×D411yescharacteristic
236C23×C17C4×D411yescharacteristic
237C23×C17C4×D411yescharacteristic
238C23×C17#12011yescharacteristic
239C23×C17#12011yescharacteristic
240C23×C17#12111yescharacteristic
241C23×C17#12111yescharacteristic
242C23×C17#12111yescharacteristic
243C23×C17#12111yescharacteristic
244C23×C17#12111yescharacteristic
245C23×C17#12111yescharacteristic
246C23×C17#12111yescharacteristic
247C23×C17#12111yescharacteristic
248C23×C17#12311yescharacteristic
249C23×C17#12311yescharacteristic
250C23×C17#12311yescharacteristic
251C23×C17#12311yescharacteristic
252C23×C17#12311yescharacteristic
253C23×C17#12311yescharacteristic
254C23×C17#12311yescharacteristic
255C23×C17#12311yescharacteristic
256C23×C17#12311yescharacteristic
257C23×C17#12311yescharacteristic
258C23×C17#12411yescharacteristic
259C23×C17#12411yescharacteristic
260C23×C17#12411yescharacteristic
261C23×C17#12411yescharacteristic
262C23×C17#12611yescharacteristic
263C23×C17#12611yescharacteristic
264C23×C17#12611yescharacteristic
265C23×C17#12611yescharacteristic
266C22×D17—28no—
267C22×D17—28no—
268C22×D17—28no—
269C22×D17—28no—
270C22×D17—28no—
271C22×D17—28no—
272C22×D17—24no—
273C22×D17—24no—
274C22×D17—24no—
275C22×D17—24no—
276C22×D17—24no—
277C22×D17—24no—
278C22×D17—48no—
279C22×D17—48no—
280C22×D17—48no—
281C22×D17—48no—
282C22×D17—48no—
283C22×D17—48no—
284C22×D17—48no—
285C22×D17—48no—
286C22×D17—48no—
287C22×D17—48no—
288C22×D17—48no—
289C22×D17—48no—
290C22×D17—44no—
291C22×D17—44no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—48no—
302C22×D17—48no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17—48no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—48no—
307C22×D17—48no—
308C22×D17—48no—
309C22×D17—48no—
310C22×D17—48no—
311C22×D17—48no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17#9918yes—
325C2×C4×C17—44no—
326C2×C4×C17—44no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—44no—
331C2×C4×C17—82no—
332C2×C4×C17—82no—
333C2×C4×C17—82no—
334C2×C4×C17—82no—
335C2×C4×C17—82no—
336C2×C4×C17—82no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—44no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—82no—
344C2×Dic17—82no—
345C2×Dic17—82no—
346C2×Dic17—82no—
347C2×Dic17—82no—
348C2×Dic17—82no—
349C2×#379—171no—
350C2×#379—171no—
351C2×#379—171no—
352C2×#342—171no—
353C2×#342—171no—
354C2×#342—171no—
355C2×#342D1711yescharacteristic, complemented
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17#38111yescharacteristic
391C22×C17#38611yescharacteristic
392C22×C17#38611yescharacteristic
393C22×C17#38811yescharacteristic
394C22×C17#38811yescharacteristic
395C22×C17#38811yescharacteristic
396C22×C17#38811yescharacteristic
397C22×C17#39411yescharacteristic
398C22×C17#39411yescharacteristic
399C22×C17#39411yescharacteristic
400C22×C17#39411yescharacteristic
401C22×C17#39711yescharacteristic
402C22×C17#39711yescharacteristic
403C22×C17#39711yescharacteristic
404C22×C17#39711yescharacteristic
405C22×C17C2×#9914yes—
406C2×D17—28no—
407C2×D17—28no—
408C2×D17—28no—
409C2×D17—48no—
410C2×D17—48no—
411C2×D17—48no—
412C2×D17—48no—
413C2×D17—48no—
414C2×D17—48no—
415C2×D17—48no—
416C2×D17—48no—
417C2×D17—48no—
418C2×D17—48no—
419C2×D17—48no—
420C2×D17—48no—
421C2×D17—44no—
422C2×D17—44no—
423C2×D17—44no—
424C2×D17—44no—
425C4×C17—82no—
426C4×C17—82no—
427C4×C17—82no—
428Dic17—82no—
429Dic17—82no—
430Dic17—82no—
431C26—171no—
432C22×C22⋊C4—171no—
433C22×C22⋊C4—171no—
434C22×C22⋊C4—171no—
435C22×C22⋊C4—174no—
436C22×C22⋊C4—342no—
437C22×C22⋊C4—342no—
438C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
441#379—342no—
442#379—342no—
443#379—342no—
444#379—342no—
445#379—342no—
446#379—342no—
447#342—22no—
448#342—342no—
449#342—342no—
450#342—342no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—21no—
456C2×C17—21no—
457C2×C17—21no—
458C2×C17—21no—
459C2×C17—21no—
460C2×C17—21no—
461C2×C17—21no—
462C2×C17—21no—
463C2×C17#144011yescharacteristic
464C2×C17#181912yes—
465C2×C17#189812yes—
466C2×C17#189812yes—
467D17—48no—
468C25—172no—
469C25—172no—
470C25—172no—
471C25—341no—
472C25—341no—
473C25—341no—
474C25—341no—
475C25—341no—
476C25—341no—
477C25—341no—
478C25—341no—
479C25—341no—
480C25—341no—
481C25—341no—
482C25—341no—
483C25—688no—
484C25C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—172no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C4×D1712yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—172no—
508C2×C22⋊C4—172no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—344no—
518C2×C22⋊C4—344no—
519C2×C22⋊C4—348no—
520C2×C22⋊C4—348no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—688no—
530C2×C22⋊C4—688no—
531C2×C22⋊C4—688no—
532C2×C22⋊C4D6812yes—
533C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
534C17#1119611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24—44no—
536C24—174no—
537C24—348no—
538C24—348no—
539C24—348no—
540C24—342no—
541C24—342no—
542C24—342no—
543C24—342no—
544C24—342no—
545C24—342no—
546C24—342no—
547C24—342no—
548C24—342no—
549C24—342no—
550C24—342no—
551C24—342no—
552C24—342no—
553C24—342no—
554C24—342no—
555C24—342no—
556C24—342no—
557C24—342no—
558C24—684no—
559C24—684no—
560C24—684no—
561C24—688no—
562C24—688no—
563C24—688no—
564C24—688no—
565C24—688no—
566C24—688no—
567C24—688no—
568C24—688no—
569C24—688no—
570C24—688no—
571C24—688no—
572C24—688no—
573C24—681no—
574C24—681no—
575C24—681no—
576C24—681no—
577C24—681no—
578C24—681no—
579C24—681no—
580C24—681no—
581C24—681no—
582C24—681no—
583C24—681no—
584C24—681no—
585C24—681no—
586C24—681no—
587C24—681no—
588C24—681no—
589C24C2×C4×D1711yescharacteristic
590C24C2×D6811yescharacteristic
591C24#6325211yescharacteristic
592C24#6325211yescharacteristic
593C24#6325211yescharacteristic
594C24#6325211yescharacteristic
595C24D4×D1711yescharacteristic
596C24D4×D1711yescharacteristic
597C24D4×D1711yescharacteristic
598C24D4×D1711yescharacteristic
599C24#6325411yescharacteristic
600C24#6325411yescharacteristic
601C24#6325611yescharacteristic
602C24#6325611yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—342no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—684no—
622C22×C4—684no—
623C22×C4—681no—
624C22×C4—681no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4—681no—
627C22×C4—684no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—688no—
645C22⋊C4—6816no—
646C22⋊C4—6816no—
647C22⋊C4—688no—
648C22⋊C4—681no—
649C22⋊C4—681no—
650C22⋊C4—681no—
651C22⋊C4—681no—
652C22⋊C4—681no—
653C22⋊C4—681no—
654C22⋊C4—681no—
655C22⋊C4—681no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—178no—
672C23—348no—
673C23—348no—
674C23—348no—
675C23—348no—
676C23—348no—
677C23—348no—
678C23—344no—
679C23—344no—
680C23—344no—
681C23—344no—
682C23—344no—
683C23—344no—
684C23—688no—
685C23—688no—
686C23—688no—
687C23—688no—
688C23—688no—
689C23—688no—
690C23—688no—
691C23—688no—
692C23—688no—
693C23—688no—
694C23—688no—
695C23—688no—
696C23—684no—
697C23—684no—
698C23—684no—
699C23—684no—
700C23—684no—
701C23—684no—
702C23—688no—
703C23—688no—
704C23—688no—
705C23—688no—
706C23—688no—
707C23—688no—
708C23—688no—
709C23—688no—
710C23—688no—
711C23—688no—
712C23—688no—
713C23—688no—
714C23—688no—
715C23—688no—
716C23—688no—
717C23—688no—
718C23—682no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23—682no—
722C23—682no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23—682no—
726C23—682no—
727C23—682no—
728C23—682no—
729C23—682no—
730C23#1058755811yescharacteristic
731C23C4×D6811yescharacteristic
732C23#1058756111yescharacteristic
733C23#1058756211yescharacteristic
734C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
735C23#1058756711yescharacteristic
736C23#1058756811yescharacteristic
737C23#1058756911yescharacteristic
738C23#1058756911yescharacteristic
739C23#1058756911yescharacteristic
740C23#1058757011yescharacteristic
741C23#1058757011yescharacteristic
742C23#1058757011yescharacteristic
743C23#1058757111yescharacteristic
744C23#1058757111yescharacteristic
745C23#1058757211yescharacteristic
746C23#1058757811yescharacteristic
747C23#1058757911yescharacteristic
748C23#1058758011yescharacteristic
749C23#1058758011yescharacteristic
750C23#1058758011yescharacteristic
751C23#1058758011yescharacteristic
752C23#1058758011yescharacteristic
753C23#1058758111yescharacteristic
754C23#1058758111yescharacteristic
755C23#1058758411yescharacteristic
756C23#1058758411yescharacteristic
757C23#1058758411yescharacteristic
758C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
759C23#1058761511yescharacteristic
760C23#1058761611yescharacteristic
761C23#1058762311yescharacteristic
762C23#1058762411yescharacteristic
763C23#1058762511yescharacteristic
764C23#1058763311yescharacteristic
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—684no—
778C2×C4—684no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—684no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—1362no—
784C2×C4—1362no—
785C2×C4—1362no—
786C2×C4—1362no—
787C2×C4—1362no—
788C2×C4—1362no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—348no—
824C22—348no—
825C22—348no—
826C22—688no—
827C22—688no—
828C22—688no—
829C22—688no—
830C22—688no—
831C22—688no—
832C22—688no—
833C22—688no—
834C22—688no—
835C22—688no—
836C22—688no—
837C22—688no—
838C22—684no—
839C22—684no—
840C22—684no—
841C22—684no—
842C22#1176267111yescharacteristic
843C22#1176268511yescharacteristic
844C22#1176268711yescharacteristic
845C22#1176269811yescharacteristic
846C22#1176269911yescharacteristic
847C22#1176270011yescharacteristic
848C22#1176270111yescharacteristic
849C22#1176272411yescharacteristic
850C22#1176272511yescharacteristic
851C22#1176272611yescharacteristic
852C22#1176272711yescharacteristic
853C22#1176273511yescharacteristic
854C22#1176273611yescharacteristic
855C22#1176273811yescharacteristic
856C22#1176273811yescharacteristic
857C22#99×D1714yes—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—1362no—
862C4—1362no—
863C4—1362no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—688no—
877C2#1452703211yescharacteristic
878C2#1452885712yes—
879C2#1452923412yes—
880C2#1452923612yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D17
commutatorC24×C17C22×C4
FrattiniC25C22×D17
FittingC2×C17×#342C2
socleC23×C17C2×C22⋊C4
prime radicalC25×D17C22
cosocleC25×C17C23
hypercenterC2×#342D17
hypocenterC17#11196
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11762576C2semidirect
5. C2×#11762575C2semidirect
6. C2×#11762575C2semidirect
7. C2×C17×#342C2semidirect
14. C22×#63227C4semidirect
355. C2×#342D17semidirect
534. C17#11196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117626642
C2×#117625762
C2×#117625752
C2×C17×#3422
#1119617