Subgroups — #16942185

Order 4352.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11762672	—	2	4	no	—
10	#11762672	—	2	2	no	—
11	#11762672	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587502	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11762575	—	2	4	no	—
15	#11762575	—	2	4	no	—
16	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₇×#381	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₇×#95	—	2	2	no	—
20	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
55	#10587502	—	2	8	no	—
56	#10587502	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	#11197	—	17	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂×#381	—	17	1	no	—
171	C₂×#381	—	17	1	no	—
172	C₂×#381	D₁₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#342	—	17	2	no	—
174	C₂×#342	—	17	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#397	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#397	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#410	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
207	Dic₁₇	—	8	4	no	—
208	Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
215	#381	—	2	4	no	—
216	#381	—	34	4	no	—
217	#381	—	34	2	no	—
218	#381	—	34	2	no	—
219	C₂×#95	—	2	2	no	—
220	C₂×#95	—	17	4	no	—
221	C₂×#95	—	34	2	no	—
222	#342	—	34	4	no	—
223	#342	—	34	4	no	—
224	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	#1440	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1820	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₇	#1899	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#1899	1	2	yes	—
234	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	34	8	no	—
270	#95	—	34	8	no	—
271	C₁₇	#11197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
276	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
278	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
279	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#10587565	1	2	yes	—
343	C₂³	#10587565	1	2	yes	—
344	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
345	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
347	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
348	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
349	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³	#10587615	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
354	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
355	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
356	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
357	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
358	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
359	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
360	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	136	4	no	—
381	C₂×C₄	—	136	4	no	—
382	C₂×C₄	—	136	4	no	—
383	C₂×C₄	—	136	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	#11762670	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11762697	1	2	yes	—
408	C₂²	#11762703	1	2	yes	—
409	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
410	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
411	C₂²	#11762734	1	2	yes	—
412	C₂²	#11762737	1	2	yes	—
413	C₂²	#11762782	1	4	yes	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	136	4	no	—
417	C₄	—	136	2	no	—
418	C₄	—	136	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	#14527031	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14528859	1	2	yes	—
427	C₂	#14529240	1	2	yes	—
428	C₂	#14529242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#381	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#11197
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#10587502	C₄	semidirect
271. C₁₇	#11197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762672	2
C₂×#11762575	2
C₂×C₁₇×#381	2
#11197	17