Subgroups — #16942188

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
10	#11762773	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
13	#11762669	—	2	1	no	—
14	#11762669	—	2	1	no	—
15	#11762669	—	2	1	no	—
16	#11762669	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
18	#11762577	—	2	4	no	—
19	#11762577	—	2	4	no	—
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×#407	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63223	—	2	2	no	—
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	#10587502	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
131	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	#63223	—	2	4	no	—
144	#63223	—	2	4	no	—
145	#63223	—	4	2	no	—
146	#63223	—	4	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	4	no	—
148	C₂×#3622	—	4	2	no	—
149	C₂×#3622	—	4	2	no	—
150	#11198	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	#100	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#101	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
225	#3622	—	4	4	no	—
226	C₂×#407	—	17	1	no	—
227	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#380	—	17	1	no	—
229	C₂×#343	—	17	2	no	—
230	C₂×#343	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	#397	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	#397	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	—	8	2	no	—
271	Dic₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	#407	—	2	4	no	—
279	#407	—	34	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
284	#380	—	34	1	no	—
285	#380	—	34	1	no	—
286	#380	—	34	1	no	—
287	#380	—	34	1	no	—
288	C₂×#95	—	17	2	no	—
289	#343	—	34	4	no	—
290	#343	—	34	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#1440	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#1821	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#1822	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#1900	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#1900	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#1901	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#1901	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
346	#95	—	34	2	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	C₁₇	#11198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	2	1	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	1	no	—
356	C₂⁴	—	4	1	no	—
357	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	M₁₆	—	34	4	no	—
411	M₁₆	—	34	4	no	—
412	M₁₆	—	68	2	no	—
413	M₁₆	—	68	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂×C₈	—	68	2	no	—
419	C₂×C₈	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	#10587494	1	2	yes	—
455	C₂³	#10587495	1	2	yes	—
456	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	136	4	no	—
484	C₂×C₄	—	136	4	no	—
485	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₈	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	—	4	8	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	#11762670	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11762697	1	2	yes	—
531	C₂²	#11762703	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#10587494	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#10587495	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11762791	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11762791	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	136	2	no	—
539	C₄	—	136	2	no	—
540	C₄	#11762723	1	2	yes	—
541	C₄	#11762725	1	2	yes	—
542	C₄	#11762734	1	2	yes	—
543	C₄	#11762737	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	#14527031	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14528862	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14528865	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14529245	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14529247	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14529250	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14529252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#11198
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762577	C₂	semidirect
4. C₂×#11762577	C₂	semidirect
348. C₁₇	#11198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762773	2
C₂×#11762669	2
C₂×#11762577	2
C₂×C₁₇×#407	2
#11198	17