Subgroups — #16942210

Order 4352.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762563	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762563	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
13	C₄×#63225	—	2	2	no	—
14	C₄×#63225	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11762563	—	2	4	no	—
18	#11762563	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#336	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63225	—	2	2	no	—
41	C₂×#63225	—	2	2	no	—
42	C₂×#63225	—	2	2	no	—
43	C₂×#63225	—	2	2	no	—
44	C₂×#63225	—	2	2	no	—
45	C₂×#63225	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
58	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
60	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
61	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
62	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
63	#10587502	—	2	2	no	—
64	#10587502	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#63225	—	2	8	no	—
120	#63225	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	C₂×#3622	—	2	4	no	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	—	4	2	no	—
132	C₂×#3622	—	4	2	no	—
133	C₂×#3622	—	4	2	no	—
134	C₂×#3622	—	4	2	no	—
135	#11202	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
197	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
198	#3622	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
201	C₂×#336	—	17	2	no	—
202	C₂×#336	—	17	2	no	—
203	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#424	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#433	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#446	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#446	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#446	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#395	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	#398	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#398	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#400	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂×#95	—	17	1	no	—
251	C₂×#95	—	17	1	no	—
252	#336	—	2	2	no	—
253	#336	—	34	4	no	—
254	#336	—	34	4	no	—
255	C₂×C₁₇	#1441	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1798	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#1870	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1916	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#1917	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	#1939	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#1940	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#1984	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#1985	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	C₁₇	#11202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#63218	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	68	2	no	—
366	C₂×C₈	—	68	2	no	—
367	C₂×C₈	—	68	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	68	1	no	—
378	C₄²	—	68	1	no	—
379	C₄²	—	68	2	no	—
380	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
381	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
382	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#10587578	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#63218	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
387	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	#10587491	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587555	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587575	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587576	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	68	4	no	—
443	C₂²	#11762666	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11762696	1	2	yes	—
446	C₂²	#11762706	1	2	yes	—
447	C₂²	#11762715	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587491	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11762772	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11762775	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11762777	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₄⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11762831	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11762834	1	2	yes	—
455	C₂²	#11762861	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11762865	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11762869	1	2	yes	—
458	C₂²	#11762872	1	2	yes	—
459	C₂²	#11762877	1	2	yes	—
460	C₂²	#11762883	1	2	yes	—
461	C₂²	#11762884	1	2	yes	—
462	C₂²	C₈×Dic₃₄	1	2	yes	—
463	C₂²	#11762937	1	2	yes	—
464	C₂²	#11762937	1	2	yes	—
465	C₂²	#11762939	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	#11762727	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11762730	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11762732	1	2	yes	—
475	C₄	#11762741	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11762742	1	2	yes	—
477	C₄	#11762749	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14527038	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14528761	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14528765	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14529074	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14529079	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14529344	1	2	yes	—
484	C₂	#14529351	1	2	yes	—
485	C₂	#14529501	1	2	yes	—
486	C₂	#14529506	1	2	yes	—
487	C₂	#14529720	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14529724	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#11202
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
45. C₂×#63225	C₈	semidirect
196. C₂×Dic₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
310. C₁₇	#11202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#336	2
#11202	17