Subgroups — #16949774

Order 4352.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14530412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14530411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763645	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#11763576	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#11763575	—	2	2	no	—
11	#11763575	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11763575	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11763574	—	2	2	no	—
14	#11763574	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
19	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762593	—	2	2	no	—
23	#11762592	—	2	2	no	—
24	#11762592	—	2	2	no	—
25	#11762590	—	2	2	no	—
26	#11762588	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₇×#350	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#10587697	—	2	1	no	—
33	#10587697	C₈	1	2	yes	—
34	#10587696	—	2	1	no	—
35	#10587696	C₈	1	2	yes	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#10587694	—	2	1	no	—
39	#10587691	—	2	1	no	—
40	#10587691	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#131	D₄	1	2	yes	—
47	C₁₇×#131	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587634	—	2	2	no	—
53	#10587634	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587593	—	2	4	no	—
58	#10587593	—	2	4	no	—
59	#10587593	—	2	2	no	—
60	#10587593	—	2	2	no	—
61	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
63	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587587	—	2	4	no	—
66	#10587587	—	2	4	no	—
67	#10587587	—	2	2	no	—
68	#10587587	—	2	2	no	—
69	#10587587	—	2	1	no	—
70	#10587587	—	2	1	no	—
71	#10587587	—	2	1	no	—
72	#10587587	—	2	1	no	—
73	#10587587	—	2	1	no	—
74	#10587587	—	2	1	no	—
75	#10587587	D₄	1	2	yes	—
76	#10587587	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63218	—	2	4	no	—
78	C₂×#63218	—	2	1	no	—
79	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₇×M₃₂	—	2	1	no	—
84	C₁₇×M₃₂	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
89	#10587483	—	2	1	no	—
90	#10587483	—	2	1	no	—
91	#10587483	—	2	1	no	—
92	#10587483	—	2	1	no	—
93	C₂×#63214	—	2	1	no	—
94	C₂×#63214	—	2	1	no	—
95	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
97	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
107	#63256	—	2	2	no	—
108	#63256	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	#63254	—	2	4	no	—
112	#63254	—	2	2	no	—
113	#63254	—	2	2	no	—
114	#63254	—	2	4	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	#63252	—	2	4	no	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	#63252	—	2	1	no	—
122	#63252	—	2	1	no	—
123	#63252	—	2	1	no	—
124	#63252	—	2	1	no	—
125	#63252	—	2	1	no	—
126	#63252	—	2	1	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	#63252	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₆₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#63223	—	2	4	no	—
154	#63223	—	2	1	no	—
155	#63223	—	2	1	no	—
156	#63223	—	2	1	no	—
157	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	#63218	—	2	4	no	—
162	#63218	—	2	4	no	—
163	#63218	—	2	2	no	—
164	#63218	—	2	2	no	—
165	#63218	—	2	2	no	—
166	#63218	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
175	#63214	—	4	1	no	—
176	#63214	—	4	1	no	—
177	#12685	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
207	D₆₈	—	2	4	no	—
208	D₆₈	—	2	1	no	—
209	D₆₈	—	2	1	no	—
210	D₆₈	—	2	1	no	—
211	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	Dic₃₄	—	2	1	no	—
221	Dic₃₄	—	2	1	no	—
222	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	—	2	2	no	—
230	#3573	—	17	1	no	—
231	#2117	—	17	1	no	—
232	#2117	—	17	1	no	—
233	C₂×#350	—	17	1	no	—
234	C₂×#350	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2115	—	17	1	no	—
236	#2113	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	#585	—	17	1	no	—
256	#568	—	17	1	no	—
257	#568	—	17	1	no	—
258	#568	—	17	1	no	—
259	#568	—	34	2	no	—
260	#568	—	34	2	no	—
261	#568	—	34	2	no	—
262	C₂×#131	—	17	1	no	—
263	C₂×#131	—	17	1	no	—
264	C₂×#131	—	34	2	no	—
265	C₂×#131	—	34	2	no	—
266	C₂×#131	—	34	2	no	—
267	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
269	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
270	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#350	—	2	2	no	—
273	#350	—	34	2	no	—
274	#350	—	34	2	no	—
275	#350	—	34	2	no	—
276	#349	—	34	2	no	—
277	C₂²⋊C₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	4	2	no	—
284	D₁₇	—	4	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
292	C₂×#41	—	17	1	no	—
293	C₂×#41	—	17	1	no	—
294	C₂×#41	—	34	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#131	—	2	1	no	—
299	#131	—	2	1	no	—
300	#131	—	17	2	no	—
301	#131	—	17	2	no	—
302	#131	—	34	2	no	—
303	#131	—	34	2	no	—
304	#131	—	34	4	no	—
305	#131	—	34	4	no	—
306	#131	—	34	2	no	—
307	#131	—	34	2	no	—
308	#131	—	34	4	no	—
309	#131	—	34	4	no	—
310	#131	—	34	2	no	—
311	#131	—	34	2	no	—
312	#131	—	34	1	no	—
313	#131	—	34	1	no	—
314	#131	—	34	1	no	—
315	#131	—	34	1	no	—
316	#131	—	34	1	no	—
317	#131	—	34	1	no	—
318	#131	D₆₈	1	2	yes	—
319	#131	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
331	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	M₃₂	—	2	1	no	—
338	M₃₂	—	2	1	no	—
339	M₃₂	—	34	1	no	—
340	M₃₂	—	34	1	no	—
341	M₃₂	—	34	1	no	—
342	M₃₂	—	34	1	no	—
343	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
348	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
349	C₁₇	#12685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	#41	—	2	1	no	—
351	#41	—	2	1	no	—
352	#41	—	17	2	no	—
353	#41	—	17	2	no	—
354	#41	—	34	2	no	—
355	#41	—	34	2	no	—
356	#41	—	34	4	no	—
357	#41	—	34	4	no	—
358	#41	—	34	4	no	—
359	#41	—	34	4	no	—
360	#41	—	34	2	no	—
361	#41	—	34	2	no	—
362	#41	—	34	2	no	—
363	#41	—	34	2	no	—
364	#41	—	34	1	no	—
365	#41	—	34	1	no	—
366	#41	—	34	1	no	—
367	#41	—	34	1	no	—
368	#41	—	34	1	no	—
369	#41	—	34	1	no	—
370	#41	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
371	#41	#63227	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	#63218	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	#63218	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	1	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	17	2	no	—
399	M₁₆	—	34	4	no	—
400	M₁₆	—	34	4	no	—
401	M₁₆	—	34	4	no	—
402	M₁₆	—	34	1	no	—
403	M₁₆	—	34	1	no	—
404	M₁₆	—	34	1	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	2	no	—
407	M₁₆	—	34	2	no	—
408	M₁₆	—	34	2	no	—
409	M₁₆	#63227	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	—	34	4	no	—
416	C₂×C₈	—	34	4	no	—
417	C₂×C₈	—	34	1	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₁₆	—	4	1	no	—
429	C₁₆	—	4	1	no	—
430	C₁₆	—	68	1	no	—
431	C₁₆	—	68	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	1	no	—
438	Q₈	—	17	2	no	—
439	Q₈	—	34	4	no	—
440	Q₈	—	34	1	no	—
441	Q₈	—	34	1	no	—
442	Q₈	—	34	1	no	—
443	Q₈	#10587491	1	2	yes	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	1	no	—
447	D₄	—	17	2	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	34	4	no	—
451	D₄	—	34	2	no	—
452	D₄	—	34	2	no	—
453	D₄	—	34	2	no	—
454	D₄	—	34	2	no	—
455	D₄	—	34	1	no	—
456	D₄	—	34	1	no	—
457	D₄	—	34	1	no	—
458	D₄	#10587491	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#63218	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	—	34	2	no	—
480	C₈	#10587568	1	1	yes	characteristic
481	C₈	#10587568	1	1	yes	characteristic
482	C₈	#10587623	1	1	yes	characteristic
483	C₈	#10587623	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	136	1	no	—
491	C₂²	—	136	4	no	—
492	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11762771	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11762772	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	#11762664	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#10587491	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11762771	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	68	2	no	—
507	C₂	—	68	2	no	—
508	C₂	#14528693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#350	C₂
socle	C₂×C₁₇	#1779
prime radical	#11763645	C₄
cosocle	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#350	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#12685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14530412	C₂	semidirect
3. #14530411	C₂	semidirect
4. C₂×#11762592	C₂	semidirect
5. #14530404	C₂	semidirect
6. #14530397	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#350	C₂	semidirect
20. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
234. C₂×#350	D₁₇	semidirect
270. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
271. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#12685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543495	2
#14530412	2
#14530411	2
C₂×#11762592	2
#14530404	2
#14530397	2
C₂×C₁₇×#350	2
#12685	17