Group #16950549 — subgroups

Subgroups — #16950549

Order 4352.

462 conjugacy classes of subgroups; only the 135 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 462 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 135 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14526865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14526863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587483	C₂²	1	2	yes	—
9	M₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	M₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762591	—	2	2	no	—
16	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₇×#349	—	2	2	no	—
19	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₇	C₈	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63223	—	2	2	no	—
33	C₂×#63223	—	2	2	no	—
34	C₂×#63223	—	2	2	no	—
35	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
38	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	#10587486	—	2	2	no	—
41	#10587486	—	2	1	no	—
42	#10587486	—	2	1	no	—
43	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	#10587483	—	2	2	no	—
47	#10587483	—	2	2	no	—
48	C₂×#63214	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
62	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
63	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
76	#63223	—	2	8	no	—
77	C₂×#3622	—	2	1	no	—
78	C₂×#3622	—	2	1	no	—
79	C₂×#3622	—	2	1	no	—
80	C₂×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂×#3622	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂×#3622	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
84	#63214	—	4	2	no	—
85	#12849	—	17	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
90	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₈×C₁₇	#123	1	2	yes	—
111	C₈×C₁₇	#123	1	2	yes	—
112	#3622	—	2	2	no	—
113	#3622	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
115	C₂×#349	—	17	1	no	—
116	C₂×#349	D₁₇	1	1	yes	characteristic
117	#1376	—	17	2	no	—
118	#1375	—	17	2	no	—
119	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
132	Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
135	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
137	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
138	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
139	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
140	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
141	C₂×#97	—	17	1	no	—
142	C₂×#97	—	17	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
145	#349	—	2	2	no	—
146	#349	—	34	2	no	—
147	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₇	#2165	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
153	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
159	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
163	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
170	M₃₂	—	2	2	no	—
171	M₃₂	—	2	2	no	—
172	M₃₂	—	34	2	no	—
173	M₃₂	—	34	2	no	—
174	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
176	#97	—	34	1	no	—
177	#97	—	34	1	no	—
178	#97	—	34	2	no	—
179	C₄×C₈	—	34	1	no	—
180	C₄×C₈	—	34	1	no	—
181	C₄×C₈	—	34	2	no	—
182	C₁₇	#12849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
183	C₂⁴	#63218	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
190	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
191	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
192	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄	#63218	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	M₁₆	—	2	4	no	—
197	M₁₆	—	2	4	no	—
198	M₁₆	—	34	8	no	—
199	C₂×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈	—	17	2	no	—
202	C₂×C₈	—	17	2	no	—
203	C₂×C₈	—	34	1	no	—
204	C₂×C₈	—	34	1	no	—
205	C₂×C₈	—	34	1	no	—
206	C₂×C₈	—	34	1	no	—
207	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
208	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
210	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
211	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₄²	—	17	2	no	—
213	C₄²	—	17	2	no	—
214	C₄²	—	34	4	no	—
215	C₄²	—	34	1	no	—
216	C₄²	—	34	1	no	—
217	C₁₆	—	4	2	no	—
218	C₁₆	—	68	2	no	—
219	C₂³	—	2	1	no	—
220	C₂³	—	2	1	no	—
221	C₂³	—	4	2	no	—
222	C₂³	#10587491	1	2	yes	—
223	C₂³	C₂×#63218	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄	—	34	4	no	—
231	C₂×C₄	—	34	2	no	—
232	C₂×C₄	—	34	2	no	—
233	C₂×C₄	—	68	8	no	—
234	C₂×C₄	—	68	2	no	—
235	C₂×C₄	#10587491	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
242	C₈	—	2	2	no	—
243	C₈	—	34	2	no	—
244	C₈	—	34	2	no	—
245	C₈	#10587572	1	2	yes	—
246	C₈	#10587621	1	2	yes	—
247	C₂²	—	2	2	no	—
248	C₂²	—	2	2	no	—
249	C₂²	—	4	2	no	—
250	C₂²	—	4	2	no	—
251	C₂²	—	4	2	no	—
252	C₂²	C₂×#10587491	1	1	yes	characteristic
253	C₂²	#11762863	1	1	yes	characteristic
254	C₂²	#11762863	1	1	yes	characteristic
255	C₄	—	2	2	no	—
256	C₄	—	34	4	no	—
257	C₄	—	68	2	no	—
258	C₄	#11762670	1	1	yes	characteristic
259	C₄	#11762772	1	1	yes	characteristic
260	C₄	#11762859	1	1	yes	characteristic
261	C₄	#11762859	1	1	yes	characteristic
262	C₂	—	2	1	no	—
263	C₂	—	2	1	no	—
264	C₂	—	4	2	no	—
265	C₂	#14528850	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#14530593	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×M₁₆×Dic₁₇

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11762591

C₂

yes

maximal, characteristic

#14526865

C₂

yes

maximal, complemented

#14526863

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₇×#349

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63223

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587483

C₂²

yes

—

M₁₆×Dic₁₇

—

M₁₆×Dic₁₇

—

C₂×#10587486

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587486

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

#11762591

—

C₂²×M₁₆×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×M₃₂

C₂²

yes

—

C₁₇×#349

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

—

C₂×M₁₆×C₁₇

—

C₂×M₁₆×C₁₇

—

C₂×M₁₆×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₁₇

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₁₇×M₃₂

—

C₁₇×M₃₂

—

C₂×C₁₆×C₁₇

—

#10587486

—

#10587486

—

#10587486

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

#10587483

—

#10587483

—

C₂×#63214

—

C₂⁴×C₁₇

M₁₆

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

M₁₆

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

M₁₆×C₁₇

—

M₁₆×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₇

#41

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

#41

yes

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

—

—

—

—

—

—

M₁₆

yes

—

C₂×#3622

M₁₆

yes

—

C₁₆×C₁₇

—

#63214

—

#12849

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#117

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₁₇

#117

yes

characteristic

101

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

102

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

104

C₂×Dic₁₇

—

105

C₂×Dic₁₇

—

106

C₂×Dic₁₇

—

107

C₂×Dic₁₇

—

108

C₂×Dic₁₇

—

109

C₈×C₁₇

—

110

C₈×C₁₇

#123

yes

—

111

C₈×C₁₇

#123

yes

—

112

#3622

—

113

#3622

—

114

C₂×C₄×M₁₆

—

115

C₂×#349

—

116

C₂×#349

D₁₇

yes

characteristic

117

#1376

—

118

#1375

—

119

C₂²×C₁₇

—

120

C₂²×C₁₇

—

121

C₂²×C₁₇

—

122

C₂²×C₁₇

—

123

C₂²×C₁₇

—

124

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

125

C₂²×C₁₇

#432

yes

characteristic

126

C₂²×C₁₇

#432

yes

characteristic

127

C₄×C₁₇

—

128

C₄×C₁₇

#381

yes

characteristic

129

C₄×C₁₇

#407

yes

characteristic

130

C₄×C₁₇

#431

yes

characteristic

131

C₄×C₁₇

#431

yes

characteristic

132

Dic₁₇

—

133

Dic₁₇

—

134

C₂²×M₁₆

—

135

C₂²×M₁₆

C₂×D₁₇

yes

characteristic

136

C₂²×C₄²

—

137

C₂×M₃₂

—

138

C₂×M₃₂

C₂×D₁₇

yes

—

139

C₄×M₁₆

—

140

C₄×M₁₆

—

141

C₂×#97

—

142

C₂×#97

—

143

C₂×C₄×C₈

—

144

C₂×C₄×C₈

—

145

#349

—

146

#349

—

147

C₂×C₁₇

—

148

C₂×C₁₇

—

149

C₂×C₁₇

—

150

C₂×C₁₇

#1817

yes

characteristic

151

C₂×C₁₇

#2165

yes

—

152

C₂³×C₄

—

153

C₂³×C₄

C₄×D₁₇

yes

characteristic

154

C₂×M₁₆

—

155

C₂×M₁₆

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

—

159

C₂×M₁₆

D₆₈

yes

—

160

C₂×M₁₆

C₂²⋊D₁₇

yes

—

161

C₂²×C₈

—

162

C₂²×C₈

—

163

C₂²×C₈

C₄×D₁₇

yes

characteristic

164

C₂²×C₈

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

—

170

M₃₂

—

171

M₃₂

—

172

M₃₂

—

173

M₃₂

—

174

C₂×C₁₆

—

175

C₂×C₁₆

—

176

#97

—

177

#97

—

178

#97

—

179

C₄×C₈

—

180

C₄×C₈

—

181

C₄×C₈

—

182

C₁₇

#12849

yes

characteristic, complemented, Sylow

183

C₂⁴

#63218

yes

characteristic

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

C₈×D₁₇

yes

—

193

C₂²×C₄

#63218

yes

characteristic

194

C₂²×C₄

#63227

yes

—

195

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₇

yes

characteristic

196

M₁₆

—

197

M₁₆

—

198

M₁₆

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

—

206

C₂×C₈

—

207

C₂×C₈

#63227

yes

—

208

C₂×C₈

C₂×D₆₈

yes

characteristic

209

C₂×C₈

#63254

yes

—

210

C₂×C₈

#63254

yes

—

211

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

—

215

C₄²

—

216

C₄²

—

217

C₁₆

—

218

C₁₆

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

#10587491

yes

—

223

C₂³

C₂×#63218

yes

characteristic

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

#10587491

yes

—

236

C₂×C₄

#10587563

yes

characteristic

237

C₂×C₄

#10587563

yes

characteristic

238

C₂×C₄

C₂×C₈×D₁₇

yes

characteristic

239

C₂×C₄

M₁₆×D₁₇

yes

characteristic

240

C₂×C₄

M₁₆×D₁₇

yes

characteristic

241

C₂×C₄

C₂×#63227

yes

characteristic

242

C₈

—

243

C₈

—

244

C₈

—

245

C₈

#10587572

yes

—

246

C₈

#10587621

yes

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

C₂×#10587491

yes

characteristic

253

C₂²

#11762863

yes

characteristic

254

C₂²

#11762863

yes

characteristic

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

#11762670

yes

characteristic

259

C₄

#11762772

yes

characteristic

260

C₄

#11762859

yes

characteristic

261

C₄

#11762859

yes

characteristic

262

C₂

—

263

C₂

—

264

C₂

—

265

C₂

#14528850

yes

characteristic

266

C₂

#14530593

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587563
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#349	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#432
prime radical	C₂⁴×C₁₇	M₁₆
cosocle	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#349	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#12849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#10587563

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₁₇

Fitting

C₂×C₁₇×#349

C₂

socle

C₂²×C₁₇

#432

prime radical

C₂⁴×C₁₇

M₁₆

cosocle

C₂²×C₈×C₁₇

C₂³

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

N	H ≅ G/N	type
3. #14526865	C₂	semidirect
4. #14526863	C₂	semidirect
182. C₁₇	#12849	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14526865

C₂

semidirect

4. #14526863

C₂

semidirect

182. C₁₇

#12849

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×#11762591	2
#14526865	2
#14526863	2
C₂×C₁₇×#349	2
#12849	17

subgroup

index

C₂×M₁₆×Dic₁₇

C₂×C₁₇×#349

Subgroups — #16950549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups