Group #16950551 — subgroups

Subgroups — #16950551

Order 4352.

462 conjugacy classes of subgroups; only the 123 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 462 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 123 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762590	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14526866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14526863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#1376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63218	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587483	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×#63218	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#11762590	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63218	—	2	2	no	—
27	C₂×#63218	—	2	2	no	—
28	C₂×#63218	—	2	2	no	—
29	C₂×#63218	—	2	2	no	—
30	C₂×#63218	—	2	1	no	—
31	C₂×#63218	—	2	1	no	—
32	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
33	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₄²×D₁₇	C₈	1	4	yes	—
35	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
36	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	#10587486	—	2	2	no	—
40	#10587486	—	2	2	no	—
41	#10587483	—	2	2	no	—
42	#10587483	—	2	2	no	—
43	C₂×#63214	—	2	2	no	—
44	C₄×#3622	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
70	C₂×#3622	—	2	1	no	—
71	C₂×#3622	—	2	1	no	—
72	C₂×#3622	—	2	1	no	—
73	C₂×#3622	—	2	1	no	—
74	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#3622	M₁₆	1	2	yes	—
76	#63218	—	2	8	no	—
77	#63218	—	2	4	no	—
78	#63218	—	2	4	no	—
79	C₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
80	#63214	—	4	2	no	—
81	#12849	—	17	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
100	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₈×C₁₇	#123	1	2	yes	—
107	C₈×C₁₇	#123	1	2	yes	—
108	#3622	—	2	2	no	—
109	#3622	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
111	C₂×#349	—	17	2	no	—
112	#1376	—	17	1	no	—
113	#1376	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1375	—	17	2	no	—
115	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
128	Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
132	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
133	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
134	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
135	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
136	C₂×#97	—	17	1	no	—
137	C₂×#97	—	17	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
140	#349	—	34	4	no	—
141	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₇	#2165	1	2	yes	—
145	D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
153	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
157	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
160	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
161	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
163	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
164	M₃₂	—	2	2	no	—
165	M₃₂	—	2	2	no	—
166	M₃₂	—	34	2	no	—
167	M₃₂	—	34	2	no	—
168	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
170	#97	—	34	2	no	—
171	#97	—	34	2	no	—
172	C₄×C₈	—	2	2	no	—
173	C₄×C₈	—	34	2	no	—
174	C₁₇	#12849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
175	C₂⁴	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
183	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
187	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	M₁₆	—	34	8	no	—
189	M₁₆	—	34	4	no	—
190	M₁₆	—	34	4	no	—
191	C₂×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈	—	17	2	no	—
194	C₂×C₈	—	17	2	no	—
195	C₂×C₈	—	34	1	no	—
196	C₂×C₈	—	34	1	no	—
197	C₂×C₈	—	34	1	no	—
198	C₂×C₈	—	34	1	no	—
199	C₂×C₈	#63218	1	2	yes	—
200	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
201	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
202	C₂×C₈	#63254	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈	#63256	1	1	yes	characteristic
204	C₄²	—	2	1	no	—
205	C₄²	—	17	2	no	—
206	C₄²	—	34	4	no	—
207	C₄²	—	34	1	no	—
208	C₄²	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
209	C₁₆	—	4	2	no	—
210	C₁₆	—	68	2	no	—
211	C₂³	—	17	2	no	—
212	C₂³	—	34	1	no	—
213	C₂³	—	34	1	no	—
214	C₂³	—	68	2	no	—
215	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄	—	34	1	no	—
220	C₂×C₄	—	34	1	no	—
221	C₂×C₄	—	34	2	no	—
222	C₂×C₄	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄	—	34	2	no	—
224	C₂×C₄	—	34	2	no	—
225	C₂×C₄	—	34	2	no	—
226	C₂×C₄	—	68	8	no	—
227	C₂×C₄	—	68	2	no	—
228	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄	C₂×#63218	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₈	—	2	2	no	—
235	C₈	—	34	2	no	—
236	C₈	—	34	2	no	—
237	C₈	#10587569	1	2	yes	—
238	C₈	#10587580	1	2	yes	—
239	C₂²	—	2	2	no	—
240	C₂²	—	34	2	no	—
241	C₂²	—	68	2	no	—
242	C₂²	—	68	2	no	—
243	C₂²	—	68	2	no	—
244	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	#11762864	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	#11762865	1	1	yes	characteristic
247	C₄	—	2	4	no	—
248	C₄	—	34	2	no	—
249	C₄	—	68	2	no	—
250	C₄	#11762671	1	1	yes	characteristic
251	C₄	#11762771	1	1	yes	characteristic
252	C₄	#11762860	1	1	yes	characteristic
253	C₄	#11762861	1	1	yes	characteristic
254	C₂	—	2	1	no	—
255	C₂	—	2	1	no	—
256	C₂	—	68	2	no	—
257	C₂	#14528851	1	1	yes	characteristic
258	C₂	#14530595	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄×#63218

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11762590

C₂

yes

maximal

#14526866

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14526863

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₇×#1376

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#63218

C₄

yes

characteristic

C₂²×#63218

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄²×D₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587483

C₂²

yes

—

C₄×#63218

—

C₂×#10587486

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587486

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#3622

C₄

yes

characteristic

#11762590

—

C₂×C₁₇×M₃₂

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄²×D₁₇

—

C₄²×D₁₇

C₈

yes

—

C₁₇×M₃₂

—

C₁₇×M₃₂

—

C₂×C₁₆×C₁₇

—

C₄×C₈×C₁₇

—

—

—

—

—

—

—

C₂³×D₁₇

M₁₆

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

M₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

#41

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

yes

C₂×C₈×C₁₇

yes

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×C₈

yes

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#3622

M₁₆

yes

—

#63218

—

#63218

—

#63218

—

C₁₆×C₁₇

—

#63214

—

#12849

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

100

C₄×D₁₇

—

101

C₄×D₁₇

—

102

C₄×D₁₇

—

103

C₄×D₁₇

—

104

C₄×D₁₇

—

105

C₈×C₁₇

—

106

C₈×C₁₇

#123

yes

—

107

C₈×C₁₇

#123

yes

—

108

#3622

—

109

#3622

—

110

C₂×C₄×M₁₆

—

111

C₂×#349

—

112

#1376

—

113

#1376

D₁₇

yes

characteristic, complemented

114

#1375

—

115

C₂²×C₁₇

—

116

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

117

C₂²×C₁₇

#432

yes

characteristic

118

C₂²×C₁₇

#432

yes

characteristic

119

C₂×D₁₇

—

120

C₂×D₁₇

—

121

C₂×D₁₇

—

122

C₂×D₁₇

—

123

C₄×C₁₇

—

124

C₄×C₁₇

#381

yes

characteristic

125

C₄×C₁₇

#407

yes

characteristic

126

C₄×C₁₇

#431

yes

characteristic

127

C₄×C₁₇

#431

yes

characteristic

128

Dic₁₇

—

129

Dic₁₇

—

130

C₂²×M₁₆

—

131

C₂²×M₁₆

—

132

C₂²×C₄²

—

133

C₂×M₃₂

—

134

C₂×M₃₂

C₂×D₁₇

yes

—

135

C₄×M₁₆

—

136

C₂×#97

—

137

C₂×#97

—

138

C₂×C₄×C₈

—

139

C₂×C₄×C₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

140

#349

—

141

C₂×C₁₇

—

142

C₂×C₁₇

—

143

C₂×C₁₇

#1817

yes

characteristic

144

C₂×C₁₇

#2165

yes

—

145

D₁₇

—

146

C₂³×C₄

—

147

C₂³×C₄

—

148

C₂×M₁₆

—

149

C₂×M₁₆

—

150

C₂×M₁₆

—

151

C₂×M₁₆

—

152

C₂×M₁₆

—

153

C₂×M₁₆

—

154

C₂×M₁₆

—

155

C₂²×C₈

—

156

C₂²×C₈

—

157

C₂²×C₈

C₄×D₁₇

yes

characteristic

158

C₂²×C₈

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

159

C₂×C₄²

—

160

C₂×C₄²

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₂×C₄²

C₄×D₁₇

yes

characteristic

164

M₃₂

—

165

M₃₂

—

166

M₃₂

—

167

M₃₂

—

168

C₂×C₁₆

—

169

C₂×C₁₆

—

170

#97

—

171

#97

—

172

C₄×C₈

—

173

C₄×C₈

—

174

C₁₇

#12849

yes

characteristic, complemented, Sylow

175

C₂⁴

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₇

yes

characteristic

188

M₁₆

—

189

M₁₆

—

190

M₁₆

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

#63218

yes

—

200

C₂×C₈

#63252

yes

—

201

C₂×C₈

D₄×D₁₇

yes

—

202

C₂×C₈

#63254

yes

characteristic

203

C₂×C₈

#63256

yes

characteristic

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

C₈×D₁₇

yes

—

209

C₁₆

—

210

C₁₆

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

M₁₆×D₁₇

yes

characteristic

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

#10587558

yes

characteristic

229

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₇

yes

characteristic

230

C₂×C₄

#10587578

yes

characteristic

231

C₂×C₄

C₂×C₈×D₁₇

yes

characteristic

232

C₂×C₄

C₂×#63218

yes

characteristic

233

C₂×C₄

M₁₆×D₁₇

yes

characteristic

234

C₈

—

235

C₈

—

236

C₈

—

237

C₈

#10587569

yes

—

238

C₈

#10587580

yes

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

C₂²⋊C₈×D₁₇

yes

characteristic

245

C₂²

#11762864

yes

characteristic

246

C₂²

#11762865

yes

characteristic

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

#11762671

yes

characteristic

251

C₄

#11762771

yes

characteristic

252

C₄

#11762860

yes

characteristic

253

C₄

#11762861

yes

characteristic

254

C₂

—

255

C₂

—

256

C₂

—

257

C₂

#14528851

yes

characteristic

258

C₂

#14530595

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587578
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1376	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#432
prime radical	C₂³×D₁₇	M₁₆
cosocle	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1376	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#12849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1376

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#10587578

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₁₇

Fitting

C₁₇×#1376

C₂

socle

C₂²×C₁₇

#432

prime radical

C₂³×D₁₇

M₁₆

cosocle

C₂²×C₈×C₁₇

C₂³

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1376

N	H ≅ G/N	type
3. #14526866	C₂	semidirect
4. #14526863	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1376	C₂	semidirect
113. #1376	D₁₇	semidirect
174. C₁₇	#12849	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #14526866

C₂

semidirect

4. #14526863

C₂

semidirect

5. C₁₇×#1376

C₂

semidirect

113. #1376

D₁₇

semidirect

174. C₁₇

#12849

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63218	2
C₂×#11762590	2
#14526866	2
#14526863	2
C₁₇×#1376	2
#12849	17

subgroup

index

C₂×C₄×#63218

C₁₇×#1376

Subgroups — #16950551

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups