Group #16953076 — subgroups

Subgroups — #16953076

Order 4352.

556 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 556 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₂₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14526878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₇×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10587635	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₂₇₂	—	2	4	no	—
9	C₂×D₂₇₂	—	2	2	no	—
10	#11763079	—	2	4	no	—
11	#11763079	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
14	#11762623	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
19	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
21	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
22	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
23	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	#10587635	—	2	8	no	—
28	#10587635	—	4	4	no	—
29	C₂×#63230	—	4	2	no	—
30	C₂×#63228	—	4	2	no	—
31	C₂×#63223	—	2	2	no	—
32	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
33	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
34	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
36	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
37	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	—
38	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	#10587494	—	2	8	no	—
43	#10587490	—	2	2	no	—
44	#10587490	D₄	1	4	yes	—
45	D₂₇₂	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
47	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
56	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
57	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
58	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
59	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
60	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
64	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
69	#63230	—	4	8	no	—
70	#63228	—	4	8	no	—
71	#63223	—	2	4	no	—
72	#63223	—	4	2	no	—
73	C₂×#3622	—	4	2	no	—
74	D₁₃₆	—	2	4	no	—
75	D₁₃₆	—	2	4	no	—
76	D₁₃₆	—	4	2	no	—
77	D₁₃₆	—	4	2	no	—
78	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
80	#13313	—	17	1	no	maximal, Sylow
81	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
85	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
86	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
87	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
97	D₆₈	—	4	4	no	—
98	D₆₈	—	4	4	no	—
99	D₆₈	—	8	2	no	—
100	D₆₈	—	8	2	no	—
101	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₈×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
103	C₈×C₁₇	#121	1	2	yes	—
104	C₈×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
105	#3622	—	4	4	no	—
106	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
107	C₂×#472	—	17	2	no	—
108	C₂×#361	—	17	2	no	—
109	#2113	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1381	—	17	1	no	—
111	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
115	C₂²×C₁₇	#466	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
117	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
118	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
119	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
120	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
123	C₄×C₁₇	#469	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
125	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
126	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₁₆	—	34	4	no	—
128	C₂×D₁₆	—	34	2	no	—
129	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
131	#472	—	34	4	no	—
132	#472	—	34	4	no	—
133	C₂×#108	—	17	2	no	—
134	C₂×#100	—	34	2	no	—
135	#361	—	34	4	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
139	C₂×C₁₇	#1999	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₇	#2221	1	2	yes	—
141	D₁₇	—	16	4	no	—
142	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
144	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
147	C₂×D₈	—	17	4	no	—
148	C₂×D₈	—	34	2	no	—
149	C₂×D₈	—	34	2	no	—
150	C₂×D₈	—	34	2	no	—
151	C₂×D₈	—	34	2	no	—
152	C₂×D₈	—	34	2	no	—
153	C₂×D₈	—	68	2	no	—
154	#131	—	2	2	no	—
155	#131	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
158	C₂×M₁₆	D₆₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
161	D₁₆	—	34	8	no	—
162	M₃₂	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
166	#108	—	17	4	no	—
167	#108	—	34	2	no	—
168	#100	—	34	8	no	—
169	C₁₇	#13313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
170	C₂⁴	—	68	2	no	—
171	#41	—	2	2	no	—
172	#41	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄	—	34	4	no	—
176	C₂×D₄	—	68	2	no	—
177	C₂×D₄	—	68	2	no	—
178	C₂×D₄	—	68	2	no	—
179	C₂×D₄	—	68	2	no	—
180	C₂×D₄	—	68	2	no	—
181	C₂×D₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
184	SD₁₆	—	68	8	no	—
185	D₈	—	34	4	no	—
186	D₈	—	34	4	no	—
187	D₈	—	68	8	no	—
188	D₈	—	68	2	no	—
189	D₈	—	68	2	no	—
190	M₁₆	—	2	2	no	—
191	M₁₆	—	4	2	no	—
192	M₁₆	—	34	4	no	—
193	M₁₆	—	68	2	no	—
194	C₂×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈	—	4	1	no	—
196	C₂×C₈	—	4	1	no	—
197	C₂×C₈	—	68	2	no	—
198	C₂×C₈	#63252	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
200	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
201	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₆	—	4	1	no	—
204	C₂³	—	2	1	no	—
205	C₂³	—	272	4	no	—
206	C₂³	—	68	4	no	—
207	C₂³	—	136	2	no	—
208	C₂³	—	136	2	no	—
209	C₂³	#10587590	1	1	yes	characteristic
210	Q₈	—	2	2	no	—
211	D₄	—	2	2	no	—
212	D₄	—	4	2	no	—
213	D₄	—	68	4	no	—
214	D₄	—	68	4	no	—
215	D₄	—	136	2	no	—
216	D₄	—	136	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
224	C₈	—	4	1	no	—
225	C₈	—	68	4	no	—
226	C₈	#10587570	1	2	yes	—
227	C₈	#10587623	1	1	yes	characteristic
228	C₈	#10587626	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	—	2	2	no	—
230	C₂²	—	4	2	no	—
231	C₂²	—	4	1	no	—
232	C₂²	—	272	4	no	—
233	C₂²	—	272	4	no	—
234	C₂²	—	272	4	no	—
235	C₂²	—	136	4	no	—
236	C₂²	#11762956	1	2	yes	—
237	C₂²	#11763045	1	1	yes	characteristic
238	C₄	—	4	1	no	—
239	C₄	#11762718	1	1	yes	characteristic
240	C₄	#11762945	1	2	yes	—
241	C₄	#11763062	1	1	yes	characteristic
242	C₂	—	2	2	no	—
243	C₂	—	8	1	no	—
244	C₂	—	272	4	no	—
245	C₂	#14529782	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#14530904	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×D₂₇₂

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11763079

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11762623

C₂

yes

maximal, complemented

#14526878

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₇×#2113

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10587635

—

C₂²×D₁₃₆

C₂²

yes

—

C₂×D₂₇₂

—

C₂×D₂₇₂

—

#11763079

—

#11763079

—

C₂×#10587490

C₂²

yes

—

C₂×#10587494

—

#11762623

—

C₂×C₁₇×#131

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×M₃₂

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₁₆×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×C₂²⋊C₁₆

—

C₂×#41×C₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂²×D₆₈

—

C₁₇×#131

—

C₁₇×#131

—

C₂×M₁₆×C₁₇

—

C₂×M₁₆×C₁₇

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₂×D₁₃₆

—

C₂×D₁₃₆

—

C₂×D₁₃₆

—

C₂×D₁₃₆

—

C₂×D₁₃₆

—

C₂×D₁₃₆

D₄

yes

—

C₁₇×M₃₂

—

C₂×C₁₆×C₁₇

—

C₂×C₁₆×C₁₇

—

C₂×C₁₆×C₁₇

D₄

yes

—

#10587494

—

#10587490

—

#10587490

D₄

yes

—

D₂₇₂

—

C₂³×D₁₇

—

#41×C₁₇

—

#41×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

D₈

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

D₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

M₁₆×C₁₇

—

M₁₆×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×D₄

yes

C₂×C₈×C₁₇

yes

—

—

—

—

—

D₁₃₆

—

D₁₃₆

—

D₁₃₆

—

D₁₃₆

—

C₁₆×C₁₇

—

C₁₆×C₁₇

—

#13313

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

#135

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#120

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

D₆₈

—

D₆₈

—

D₆₈

—

100

D₆₈

—

101

C₈×C₁₇

—

102

C₈×C₁₇

#120

yes

characteristic

103

C₈×C₁₇

#121

yes

—

104

C₈×C₁₇

#127

yes

characteristic

105

#3622

—

106

C₂²×D₁₆

—

107

C₂×#472

—

108

C₂×#361

—

109

#2113

D₁₇

yes

characteristic, complemented

110

#1381

—

111

C₂²×C₁₇

—

112

C₂²×C₁₇

—

113

C₂²×C₁₇

—

114

C₂²×C₁₇

#449

yes

—

115

C₂²×C₁₇

#466

yes

characteristic

116

C₂×D₁₇

—

117

C₂×D₁₇

—

118

C₂×D₁₇

—

119

C₂×D₁₇

—

120

C₄×C₁₇

—

121

C₄×C₁₇

#392

yes

characteristic

122

C₄×C₁₇

#447

yes

—

123

C₄×C₁₇

#469

yes

characteristic

124

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

125

C₂²×D₈

—

126

C₂×#131

C₂×D₁₇

yes

characteristic

127

C₂×D₁₆

—

128

C₂×D₁₆

—

129

C₂×M₃₂

C₂×D₁₇

yes

characteristic

130

C₂²×C₁₆

C₂×D₁₇

yes

characteristic

131

#472

—

132

#472

—

133

C₂×#108

—

134

C₂×#100

—

135

#361

—

136

C₂²⋊C₁₆

—

137

C₂×C₁₇

—

138

C₂×C₁₇

—

139

C₂×C₁₇

#1999

yes

characteristic

140

C₂×C₁₇

#2221

yes

—

141

D₁₇

—

142

C₂×#41

D₆₈

yes

characteristic

143

C₂²×D₄

—

144

AGL(1,ℤ/8)

—

145

AGL(1,ℤ/8)

—

146

C₂×SD₁₆

—

147

C₂×D₈

—

148

C₂×D₈

—

149

C₂×D₈

—

150

C₂×D₈

—

151

C₂×D₈

—

152

C₂×D₈

—

153

C₂×D₈

—

154

#131

—

155

#131

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

D₆₈

yes

characteristic

159

C₂²×C₈

—

160

C₂²×C₈

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

161

D₁₆

—

162

M₃₂

—

163

C₂×C₁₆

—

164

C₂×C₁₆

—

165

C₂×C₁₆

C₂²⋊D₁₇

yes

—

166

#108

—

167

#108

—

168

#100

—

169

C₁₇

#13313

yes

characteristic, complemented, Sylow

170

C₂⁴

—

171

#41

—

172

#41

—

173

C₂×Q₈

D₁₃₆

yes

characteristic

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

D₁₃₆

yes

characteristic

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

C₂×D₆₈

yes

characteristic

184

SD₁₆

—

185

D₈

—

186

D₈

—

187

D₈

—

188

D₈

—

189

D₈

—

190

M₁₆

—

191

M₁₆

—

192

M₁₆

—

193

M₁₆

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

#63252

yes

characteristic

199

C₂×C₈

D₄×D₁₇

yes

—

200

C₂×C₈

D₄×D₁₇

yes

—

201

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

202

C₁₆

—

203

C₁₆

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

272

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

136

—

208

C₂³

—

136

—

209

C₂³

#10587590

yes

characteristic

210

Q₈

—

211

D₄

—

212

D₄

—

213

D₄

—

214

D₄

—

215

D₄

—

136

—

216

D₄

—

136

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

#10587568

yes

—

221

C₂×C₄

C₂×D₁₃₆

yes

characteristic

222

C₂×C₄

#10587594

yes

—

223

C₂×C₄

#10587616

yes

characteristic

224

C₈

—

225

C₈

—

226

C₈

#10587570

yes

—

227

C₈

#10587623

yes

characteristic

228

C₈

#10587626

yes

characteristic

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

272

—

233

C₂²

—

272

—

234

C₂²

—

272

—

235

C₂²

—

136

—

236

C₂²

#11762956

yes

—

237

C₂²

#11763045

yes

characteristic

238

C₄

—

239

C₄

#11762718

yes

characteristic

240

C₄

#11762945

yes

—

241

C₄

#11763062

yes

characteristic

242

C₂

—

243

C₂

—

244

C₂

—

272

—

245

C₂

#14529782

yes

characteristic

246

C₂

#14530904

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763045
commutator, cosocle	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2113	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#466
hypercenter	#2113	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13313
LCS	G ▷ C₂²×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #2113

subgroup

G/H

center

C₂²

#11763045

commutator, cosocle

C₂²×C₈×C₁₇

C₂³

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₁₇

Fitting

C₁₇×#2113

C₂

C₂²×C₁₇

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂²×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #2113

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₂₇₂	C₂	semidirect
2. C₂×#11763079	C₂	semidirect
3. C₂×#11762623	C₂	semidirect
4. #14526878	C₂	semidirect
5. C₁₇×#2113	C₂	semidirect
109. #2113	D₁₇	semidirect
169. C₁₇	#13313	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×D₂₇₂

C₂

semidirect

2. C₂×#11763079

C₂

semidirect

3. C₂×#11762623

C₂

semidirect

4. #14526878

C₂

semidirect

5. C₁₇×#2113

C₂

semidirect

109. #2113

D₁₇

semidirect

169. C₁₇

#13313

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₂₇₂	2
C₂×#11763079	2
C₂×#11762623	2
#14526878	2
C₁₇×#2113	2
#13313	17

subgroup

index

C₂²×D₂₇₂

C₁₇×#2113

Subgroups — #16953076

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups