Subgroups — #16955421

Order 4352.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527005	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#10587502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₄×#63227	C₄	1	16	yes	complemented
18	#11762655	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₇×#376	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63227	—	2	16	no	—
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₄²×D₁₇	—	2	32	no	—
61	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
62	#10587502	—	2	8	no	—
63	#10587502	—	2	16	no	—
64	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	16	yes	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
115	#63227	—	2	32	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	#13753	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	—
138	C₂²×D₁₇	#117	1	16	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#117	1	8	yes	—
169	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
171	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
173	C₂×#376	—	17	1	no	—
174	C₂×#376	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1434	—	17	4	no	—
176	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
177	C₄×#95	—	17	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#529	1	8	yes	—
190	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂×D₁₇	#376	1	8	yes	complemented
197	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
206	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
210	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
211	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
215	#376	—	2	4	no	—
216	#376	—	34	4	no	—
217	C₂×#95	—	17	4	no	—
218	C₂×#95	—	17	8	no	—
219	C₂×#95	—	17	4	no	—
220	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
221	C₂×C₁₇	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#2280	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	#2283	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₇	#2290	1	4	yes	—
227	C₂×C₁₇	#2290	1	4	yes	—
228	D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂⁵	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	17	16	no	—
266	#95	—	34	16	no	—
267	#95	—	34	8	no	—
268	C₁₇	#13753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁴	—	17	4	no	—
270	C₂⁴	—	17	2	no	—
271	C₂⁴	—	17	8	no	—
272	C₂⁴	—	34	1	no	—
273	C₂⁴	—	34	2	no	—
274	C₂⁴	—	34	4	no	—
275	C₂⁴	—	34	1	no	—
276	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
318	C₄²	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	34	16	no	—
320	C₄²	—	34	16	no	—
321	C₄²	—	34	8	no	—
322	C₄²	#63227	1	16	yes	complemented
323	C₂³	—	17	4	no	—
324	C₂³	—	17	16	no	—
325	C₂³	—	17	8	no	—
326	C₂³	—	34	2	no	—
327	C₂³	—	34	4	no	—
328	C₂³	—	34	2	no	—
329	C₂³	—	34	4	no	—
330	C₂³	—	34	4	no	—
331	C₂³	—	34	8	no	—
332	C₂³	—	34	8	no	—
333	C₂³	—	34	8	no	—
334	C₂³	—	34	16	no	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
339	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄	—	17	8	no	—
353	C₂×C₄	—	34	64	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂×C₄	—	34	32	no	—
363	C₂×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	68	8	no	—
367	C₂×C₄	—	68	8	no	—
368	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
374	C₂²	—	17	8	no	—
375	C₂²	—	34	4	no	—
376	C₂²	—	34	4	no	—
377	C₂²	—	34	8	no	—
378	C₂²	—	34	8	no	—
379	C₂²	—	34	16	no	—
380	C₂²	—	34	16	no	—
381	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂²	#11763277	1	4	yes	—
390	C₂²	#11763316	1	4	yes	—
391	C₂²	#11763321	1	4	yes	—
392	C₂²	#11763337	1	8	yes	—
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	34	4	no	—
396	C₄	—	34	8	no	—
397	C₄	—	68	8	no	—
398	C₄	C₄×#63227	1	8	yes	—
399	C₂	—	34	8	no	—
400	C₂	D₁₇×#376	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14531123	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#14531163	1	2	yes	—
404	C₂	#14531176	1	2	yes	—
405	C₂	#14531221	1	4	yes	—
406	C₂	#14531228	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#376	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#376	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13753
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762655	C₂	semidirect
4. #14527008	C₂	semidirect
6. C₄×#10587502	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#376	C₂	semidirect
16. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
17. C₄×#63227	C₄	semidirect
46. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. #10587502	C₂×C₄	semidirect
114. C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×#376	D₁₇	semidirect
196. C₂×D₁₇	#376	semidirect
261. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
268. C₁₇	#13753	semidirect
322. C₄²	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×#11762655	2
#14527008	2
#14527005	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₁₇×#376	2
#13753	17