Subgroups — #16955439

Order 4352.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527006	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×#10587502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587612	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₇×#117	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₇×#117	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₁₇×#117	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#10587612	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587502	—	2	32	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	16	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	#41	1	16	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
127	#13756	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	64	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	#117	1	16	yes	complemented
179	C₂²×#117	—	17	1	no	—
180	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
182	C₄⋊#95	—	17	4	no	—
183	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
184	C₄×#95	—	17	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	16	no	—
211	Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	2	4	no	—
215	C₂×#117	—	2	4	no	—
216	C₂×#117	—	17	8	no	—
217	C₂×#117	—	34	4	no	—
218	C₂×#117	—	34	4	no	—
219	C₂×#117	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
229	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×#95	—	17	16	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	#2280	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	#2285	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#2296	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	#2296	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	#2297	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₇	#2297	1	2	yes	—
241	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
248	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	2	32	no	—
259	#117	—	34	32	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
285	#95	—	34	32	no	—
286	C₁₇	#13756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	#63225	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	#63225	1	16	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
338	C₄²	—	2	16	no	—
339	C₄²	—	34	16	no	—
340	C₄²	—	34	16	no	—
341	C₄²	—	34	16	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#41×D₁₇	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	17	16	no	—
369	C₂×C₄	—	34	64	no	—
370	C₂×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄	—	34	16	no	—
373	C₂×C₄	—	34	16	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	34	16	no	—
376	C₂×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	—	68	8	no	—
378	C₂×C₄	#10587502	1	64	yes	complemented
379	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	C₂×#10587502	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²	#11763277	1	4	yes	—
410	C₂²	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
411	C₂²	#11763316	1	4	yes	—
412	C₂²	#11763321	1	4	yes	—
413	C₂²	#11763355	1	4	yes	—
414	C₂²	#11763362	1	4	yes	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	34	16	no	—
417	C₄	—	68	8	no	—
418	C₄	C₂×#10587502	1	8	yes	—
419	C₄	C₂×#10587502	1	8	yes	—
420	C₂	—	2	8	no	—
421	C₂	C₂²×#10587502	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#117×Dic₁₇	1	2	yes	—
423	C₂	#14531163	1	2	yes	—
424	C₂	#14531187	1	2	yes	—
425	C₂	#14531266	1	2	yes	—
426	C₂	#14531268	1	2	yes	—
427	C₂	#14531272	1	2	yes	—
428	C₂	#14531275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13756
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527013	C₂	semidirect
5. C₄×#10587502	C₂	semidirect
10. C₂×#10587612	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×C₁₇	#95	semidirect
178. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
219. C₂×#117	Dic₁₇	semidirect
265. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
284. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
286. C₁₇	#13756	semidirect
378. C₂×C₄	#10587502	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
#14527013	2
#14527006	2
C₄×#10587502	2
C₂²×C₁₇×#117	2
#13756	17