Subgroups — #16955441

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762654	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527010	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527009	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527008	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
8	#95×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762654	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#10587502	—	2	4	no	—
60	#10587502	—	2	4	no	—
61	#10587502	—	2	8	no	—
62	#10587502	—	2	8	no	—
63	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
118	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	16	yes	—
119	#13757	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#117	1	16	yes	—
174	C₂×#376	—	17	2	no	—
175	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
176	#1434	—	17	1	no	—
177	#1434	—	17	2	no	—
178	#1434	—	17	2	no	—
179	#1434	—	17	2	no	—
180	#1434	D₁₇	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#95	—	17	2	no	—
182	C₄×#95	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	Dic₁₇	—	4	8	no	—
208	Dic₁₇	#376	1	8	yes	—
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
213	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#376	—	17	16	no	—
218	C₂×#95	—	17	4	no	—
219	C₂×#95	—	17	2	no	—
220	C₂×#95	—	17	4	no	—
221	C₂×#95	—	17	4	no	—
222	C₂×#95	—	17	2	no	—
223	C₂×#95	—	17	2	no	—
224	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₄³	—	17	8	no	—
228	C₂×C₁₇	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#2283	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2283	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2283	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2283	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2298	1	4	yes	—
236	C₂×C₁₇	#2298	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
255	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	17	16	no	—
267	#95	—	17	8	no	—
268	#95	—	34	8	no	—
269	#95	—	34	8	no	—
270	#95	—	34	4	no	—
271	#95	—	34	4	no	—
272	#95	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
273	C₁₇	#13757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	17	16	no	—
322	C₄²	—	34	8	no	—
323	C₄²	—	34	8	no	—
324	C₄²	—	34	8	no	—
325	C₄²	—	34	8	no	—
326	C₄²	—	34	32	no	—
327	C₄²	—	34	8	no	—
328	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄	—	17	16	no	—
358	C₂×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₄×#63254	1	4	yes	—
391	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
392	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
393	C₂²	#11763336	1	4	yes	—
394	C₂²	#11763338	1	2	yes	—
395	C₂²	#11763340	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763342	1	4	yes	—
397	C₂²	#11763344	1	2	yes	—
398	C₂²	#11763345	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	8	no	—
403	C₄	—	17	8	no	—
404	C₄	—	34	4	no	—
405	C₄	—	34	4	no	—
406	C₄	—	34	4	no	—
407	C₄	—	68	8	no	—
408	C₂	D₁₇×#376	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₄×#10587563	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₄×#10587578	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14531175	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14531177	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14531179	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14531181	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14531276	1	4	yes	—
416	C₂	#14531278	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13757
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #11762654	C₄	semidirect
24. C₄²×Dic₁₇	C₄	semidirect
273. C₁₇	#13757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762654	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14527011	2
#14527010	2
#14527009	2
#14527008	2
#95×Dic₁₇	2
C₁₇×#1434	2
#13757	17