Subgroups — #16955464

Order 4352.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527021	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14527018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587612	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
22	#11762655	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#10587612	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587502	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	8	no	—
85	#10587502	—	2	8	no	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	#13761	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	#117	1	8	yes	complemented
231	C₂²×#117	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#376	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
236	#1437	—	17	4	no	—
237	#1436	—	17	4	no	—
238	C₄×#95	—	17	1	no	—
239	C₄×#95	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	Dic₁₇	—	2	8	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	—	17	8	no	—
276	C₂×#117	—	34	4	no	—
277	C₂×#117	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
291	#376	—	34	4	no	—
292	C₂×#95	—	17	2	no	—
293	C₂×#95	—	17	4	no	—
294	C₂×#95	—	17	4	no	—
295	C₂×#95	—	17	4	no	—
296	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄³	—	34	4	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#2290	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₇	#2290	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₇	#2293	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₇	#2293	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	#2297	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#2298	1	2	yes	—
308	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#117	—	34	32	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
356	#95	—	17	8	no	—
357	#95	—	34	8	no	—
358	#95	—	34	8	no	—
359	#95	—	34	8	no	—
360	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
361	C₁₇	#13761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	17	16	no	—
430	C₄²	—	34	32	no	—
431	C₄²	—	34	8	no	—
432	C₄²	—	34	8	no	—
433	C₄²	—	34	8	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	32	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#10587612	1	8	yes	complemented
503	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#10587612	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
524	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
525	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
526	C₂²	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²	#11763318	1	4	yes	—
528	C₂²	#11763339	1	4	yes	—
529	C₂²	#11763341	1	4	yes	—
530	C₂²	#11763356	1	4	yes	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	34	8	no	—
535	C₄	—	34	8	no	—
536	C₄	—	68	4	no	—
537	C₄	—	68	4	no	—
538	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₄×#10587612	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#117×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14531229	1	2	yes	—
544	C₂	#14531230	1	2	yes	—
545	C₂	#14531247	1	2	yes	—
546	C₂	#14531249	1	2	yes	—
547	C₂	#14531270	1	2	yes	—
548	C₂	#14531280	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13761
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762655	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	semidirect
6. #14527018	C₂	semidirect
7. C₄×#10587502	C₂	semidirect
8. C₄×#10587502	C₂	semidirect
12. C₂×#10587612	C₄	semidirect
21. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
32. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
158. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
230. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
290. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
361. C₁₇	#13761	semidirect
409. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	semidirect
502. C₂×C₄	#10587612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762655	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14527021	2
#14527018	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#13761	17