Subgroups — #16955475

Order 4352.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762685	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587567	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587567	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587567	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
29	#11762685	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
31	#11762656	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	—	2	4	no	—
90	C₂×#63227	—	2	4	no	—
91	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#63225	—	2	2	no	—
94	C₂×#63225	—	2	2	no	—
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
107	#10587567	—	2	32	no	—
108	C₄²×D₁₇	—	2	32	no	—
109	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
111	#10587502	—	2	2	no	—
112	#10587502	—	2	4	no	—
113	#10587502	—	2	4	no	—
114	#10587502	—	2	4	no	—
115	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
213	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
215	#63227	—	2	8	no	—
216	#63227	—	2	16	no	—
217	#63225	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
222	C₄×#386	—	17	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
244	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
270	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
298	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
323	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
326	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
331	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×#386	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	#1437	—	17	1	no	—
337	#1437	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#1436	—	17	1	no	—
339	#1436	—	17	1	no	—
340	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
341	C₄×#95	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
381	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
385	Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	Dic₁₇	—	2	8	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	4	no	—
389	Dic₁₇	#386	1	8	yes	complemented
390	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
408	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#386	—	17	16	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×#95	—	17	2	no	—
414	C₂×#95	—	17	2	no	—
415	C₂×#95	—	17	2	no	—
416	C₂×#95	—	17	2	no	—
417	C₂×#95	—	17	2	no	—
418	C₂×#95	—	17	1	no	—
419	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₇	#2290	1	2	yes	—
426	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	2	yes	—
428	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	2	yes	—
431	D₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂⁵	—	17	1	no	—
433	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₄×D₄	—	34	32	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
489	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	4	no	—
500	#95	—	17	8	no	—
501	#95	—	17	8	no	—
502	#95	—	34	4	no	—
503	#95	—	34	4	no	—
504	#95	—	34	4	no	—
505	#95	—	34	2	no	—
506	C₁₇	C₄×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	17	2	no	—
515	C₂⁴	—	17	4	no	—
516	C₂⁴	—	17	2	no	—
517	C₂⁴	—	17	2	no	—
518	C₂⁴	—	17	4	no	—
519	C₂⁴	—	34	2	no	—
520	C₂⁴	—	34	2	no	—
521	C₂⁴	—	34	2	no	—
522	C₂⁴	—	34	2	no	—
523	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₄	—	17	16	no	—
527	C₂×D₄	—	34	8	no	—
528	C₂×D₄	—	34	8	no	—
529	C₂×D₄	—	34	16	no	—
530	C₂×D₄	—	34	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
607	C₄²	—	2	8	no	—
608	C₄²	—	34	16	no	—
609	C₄²	—	34	8	no	—
610	C₄²	—	34	8	no	—
611	C₄²	—	68	8	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	17	4	no	—
633	C₂³	—	17	4	no	—
634	C₂³	—	17	4	no	—
635	C₂³	—	17	8	no	—
636	C₂³	—	17	8	no	—
637	C₂³	—	34	4	no	—
638	C₂³	—	34	4	no	—
639	C₂³	—	34	4	no	—
640	C₂³	—	34	4	no	—
641	C₂³	—	34	4	no	—
642	C₂³	—	34	4	no	—
643	C₂³	—	34	2	no	—
644	C₂³	—	34	4	no	—
645	C₂³	—	34	2	no	—
646	C₂³	—	34	4	no	—
647	C₂³	—	34	4	no	—
648	C₂³	—	34	4	no	—
649	C₂³	—	34	4	no	—
650	C₂³	—	34	4	no	—
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	complemented
654	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
660	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
663	D₄	—	34	32	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	8	no	—
688	C₂×C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₄	—	17	8	no	—
690	C₂×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄	—	17	4	no	—
692	C₂×C₄	—	17	8	no	—
693	C₂×C₄	—	34	32	no	—
694	C₂×C₄	—	34	64	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	68	16	no	—
711	C₂×C₄	—	68	1	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	68	1	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	2	no	—
717	C₂×C₄	—	68	2	no	—
718	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	#10587567	1	8	yes	complemented
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	17	8	no	—
730	C₂²	—	34	8	no	—
731	C₂²	—	34	4	no	—
732	C₂²	—	34	8	no	—
733	C₂²	—	34	4	no	—
734	C₂²	—	34	8	no	—
735	C₂²	—	34	8	no	—
736	C₂²	—	34	8	no	—
737	C₂²	—	34	8	no	—
738	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
746	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
747	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
748	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
749	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#11763317	1	2	yes	—
753	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
754	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
755	C₂²	#11763338	1	2	yes	—
756	C₂²	#11763342	1	2	yes	—
757	C₂²	#11763357	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	8	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	17	8	no	—
764	C₄	—	34	4	no	—
765	C₄	—	34	8	no	—
766	C₄	—	68	2	no	—
767	C₄	—	68	4	no	—
768	C₂	—	4	4	no	—
769	C₂	—	34	8	no	—
770	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₄×#10587567	1	2	yes	—
772	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#14531226	1	2	yes	—
774	C₂	#14531271	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#14531289	1	2	yes	—
776	C₂	#14531296	1	2	yes	—
777	C₂	#14531300	1	2	yes	—
778	C₂	#14531311	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#1437	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×#11762656	C₂	semidirect
6. #14527021	C₂	semidirect
7. #14527019	C₂	semidirect
8. #14527017	C₂	semidirect
9. #14527005	C₂	semidirect
10. #95×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1437	C₂	semidirect
18. C₂×#10587567	C₄	semidirect
29. #11762685	C₄	semidirect
58. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
115. #10587502	C₂×C₄	semidirect
116. #10587502	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	semidirect
210. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
243. C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
297. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
322. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	semidirect
325. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
337. #1437	D₁₇	semidirect
380. C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
389. Dic₁₇	#386	semidirect
482. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
483. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
506. C₁₇	C₄×#386	semidirect
653. C₂³	C₄²×D₁₇	semidirect
719. C₂×C₄	#10587567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587567	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂×#11762685	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762656	2
#14527021	2
#14527019	2
#14527017	2
#14527005	2
#95×Dic₁₇	2
C₁₇×#1437	2
C₄×#386	17