Subgroups — C₄×#11762703 #16955481

Order 4352.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762703	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527021	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762703	C₄	1	16	yes	direct product factor
23	C₄×#63225	—	2	4	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	4	no	—
76	C₂×#63225	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	2	4	no	—
99	#10587502	—	2	4	no	—
100	#10587502	—	2	4	no	—
101	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
192	#63225	—	2	16	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×#388	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×#388	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
303	#1437	—	17	2	no	—
304	#1436	—	17	2	no	—
305	#1434	—	17	2	no	—
306	C₄×#95	—	17	1	no	—
307	C₄×#95	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
343	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₇	#388	1	8	yes	complemented
346	Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	Dic₁₇	—	2	4	no	—
348	Dic₁₇	—	2	4	no	—
349	Dic₁₇	—	2	8	no	—
350	Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	Dic₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	#388	—	17	16	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×#95	—	17	2	no	—
372	C₂×#95	—	17	2	no	—
373	C₂×#95	—	17	1	no	—
374	C₂×#95	—	17	1	no	—
375	C₂×#95	—	17	2	no	—
376	C₂×#95	—	17	2	no	—
377	C₂×#95	—	17	2	no	—
378	C₂×#95	—	17	2	no	—
379	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄³	—	34	4	no	—
381	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	#2298	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₇	C₄×#126	1	2	yes	—
393	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
448	#95	—	2	4	no	—
449	#95	—	17	4	no	—
450	#95	—	17	4	no	—
451	#95	—	17	8	no	—
452	#95	—	17	8	no	—
453	#95	—	34	4	no	—
454	#95	—	34	4	no	—
455	#95	—	34	4	no	—
456	#95	—	34	4	no	—
457	C₁₇	C₄×#388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	1	no	—
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
544	C₄²	—	2	8	no	—
545	C₄²	—	4	4	no	—
546	C₄²	—	34	16	no	—
547	C₄²	—	34	16	no	—
548	C₄²	—	34	8	no	—
549	C₄²	—	34	8	no	—
550	C₄²	—	34	8	no	—
551	C₄²	—	68	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	1	no	—
568	C₂³	—	4	1	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	16	no	—
607	C₂×C₄	—	17	4	no	—
608	C₂×C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₄	—	17	4	no	—
610	C₂×C₄	—	17	8	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂×C₄	—	68	2	no	—
637	C₂×C₄	—	68	2	no	—
638	C₂×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
646	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	#10587622	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
668	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
669	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
670	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
672	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#11763337	1	2	yes	—
679	C₂²	#11763339	1	2	yes	—
680	C₂²	#11763341	1	2	yes	—
681	C₂²	#11763341	1	2	yes	—
682	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
683	C₄	—	2	8	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	4	4	no	—
686	C₄	—	34	4	no	—
687	C₄	—	34	4	no	—
688	C₄	—	34	4	no	—
689	C₄	—	34	8	no	—
690	C₄	—	68	2	no	—
691	C₄	—	68	4	no	—
692	C₄	#11762703	1	8	yes	direct product factor
693	C₂	—	4	4	no	—
694	C₂	C₄×#10587563	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₄×#10587567	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₄²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#11762703	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#14531230	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#14531243	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#14531280	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₄×#10587625	1	2	yes	—
702	C₂	C₄×#10587569	1	2	yes	—
703	C₂	C₄×#10587622	1	2	yes	—
704	C₂	C₄×#10587565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#388
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14527019	C₂	semidirect
8. #14527010	C₂	semidirect
9. C₄×#10587502	C₂	semidirect
10. C₄×#10587502	C₂	semidirect
22. #11762703	C₄	direct (N × H)
25. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
77. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. #10587502	C₂×C₄	semidirect
104. #10587502	C₂×C₄	semidirect
191. C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
345. C₄×C₁₇	#388	semidirect
457. C₁₇	C₄×#388	semidirect
692. C₄	#11762703	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762703	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14527021	2
#14527019	2
#14527010	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₄×#388	17

Subgroups — C4×#11762703 #16955481

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11762703 #16955481