Subgroups — C₄×#11762705 #16955521

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762705	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63225	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527015	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14527013	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587502	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762705	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₄×#63225	—	2	8	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63225	—	2	8	no	—
52	C₂×#63225	—	2	8	no	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
69	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
70	#10587502	—	2	8	no	—
71	#10587502	—	2	8	no	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
128	#63225	—	2	32	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×#389	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂×#389	—	17	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
199	#1436	—	17	4	no	—
200	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
201	C₄×#95	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
227	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×C₁₇	#389	1	8	yes	complemented
229	Dic₁₇	—	2	8	no	—
230	Dic₁₇	—	2	8	no	—
231	Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#389	—	17	16	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
248	C₂×#95	—	17	4	no	—
249	C₂×#95	—	17	2	no	—
250	C₂×#95	—	17	4	no	—
251	C₂×#95	—	17	4	no	—
252	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₄³	—	34	4	no	—
254	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	C₄×#125	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	17	8	no	—
306	#95	—	17	16	no	—
307	#95	—	34	8	no	—
308	#95	—	34	8	no	—
309	C₁₇	C₄×#389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	34	16	no	—
365	C₄²	—	34	16	no	—
366	C₄²	—	34	16	no	—
367	C₄²	—	34	8	no	—
368	C₄²	—	34	8	no	—
369	C₄²	#63225	1	16	yes	complemented
370	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄	—	17	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
438	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
439	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763341	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763346	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
450	C₂²	#11763362	1	2	yes	—
451	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	34	8	no	—
455	C₄	—	34	8	no	—
456	C₄	—	34	8	no	—
457	C₄	—	68	4	no	—
458	C₄	C₄×#63225	1	8	yes	complemented
459	C₄	#11762705	1	8	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×C₄×#63225	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄×#10587579	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₄×#10587573	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11762705	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14531245	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14531258	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14531266	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₄×#10587624	1	2	yes	—
468	C₂	C₄×#10587632	1	2	yes	—
469	C₂	C₄×#10587576	1	2	yes	—
470	C₂	C₄×#10587574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #11762705	C₄	direct (N × H)
19. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
125. C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
127. C₄⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
227. C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
228. C₄×C₁₇	#389	semidirect
309. C₁₇	C₄×#389	semidirect
369. C₄²	#63225	semidirect
458. C₄	C₄×#63225	semidirect
459. C₄	#11762705	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762705	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14527015	2
#14527013	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₄×#389	17

Subgroups — C4×#11762705 #16955521

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11762705 #16955521