Subgroups — #16955522

Order 4352.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527015	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#95×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587573	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762715	C₄	1	8	yes	complemented
23	#11762714	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
82	#10587573	—	2	32	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	2	8	no	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	16	yes	complemented
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	#63225	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₄×#391	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
222	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
225	Dic₃₄	—	2	32	no	—
226	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#391	—	17	1	no	—
228	C₂×#391	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
231	#1436	—	17	4	no	—
232	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
233	C₄⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₄×#95	—	17	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	Dic₁₇	#391	1	8	yes	complemented
267	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#391	—	17	8	no	—
283	#391	—	17	8	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×#95	—	17	4	no	—
286	C₂×#95	—	17	4	no	—
287	C₂×#95	—	17	4	no	—
288	C₂×#95	—	17	2	no	—
289	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₄³	—	34	4	no	—
291	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2295	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	#95	—	2	8	no	—
352	#95	—	17	16	no	—
353	#95	—	17	16	no	—
354	#95	—	34	8	no	—
355	#95	—	34	4	no	—
356	C₁₇	C₄×#391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₄²	—	2	8	no	—
423	C₄²	—	17	16	no	—
424	C₄²	—	34	16	no	—
425	C₄²	—	34	16	no	—
426	C₄²	—	34	16	no	—
427	C₄²	—	34	8	no	—
428	C₄²	—	68	8	no	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
440	Q₈	—	34	32	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	8	no	—
459	C₂×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	8	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	8	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#10587573	1	8	yes	complemented
491	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#10587573	1	2	yes	—
504	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
505	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
506	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²	#11763319	1	2	yes	—
509	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763340	1	2	yes	—
511	C₂²	#11763344	1	2	yes	—
512	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763357	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763361	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763364	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	8	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	17	8	no	—
521	C₄	—	34	8	no	—
522	C₄	—	34	4	no	—
523	C₄	—	34	8	no	—
524	C₄	—	68	4	no	—
525	C₄	#11762656	1	8	yes	—
526	C₂	C₂×#11762656	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₄×#10587573	1	2	yes	—
528	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14531255	1	2	yes	—
530	C₂	#14531271	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14531312	1	2	yes	—
532	C₂	#14531314	1	2	yes	—
533	C₂	#14531323	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14531331	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14531351	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14531353	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#391
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#10587573	C₄	semidirect
22. #11762715	C₄	semidirect
23. #11762714	C₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
148. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
195. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
221. C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	semidirect
266. Dic₁₇	#391	semidirect
356. C₁₇	C₄×#391	semidirect
490. C₂×C₄	#10587573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587573	2
C₂×#11762715	2
C₂×#11762714	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14527015	2
#14527013	2
#95×Dic₁₇	2
C₁₇×C₄⋊#95	2
C₄×#391	17