Subgroups — #16955524

Order 4352.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527012	C₂	1	2	yes	maximal
9	#95×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
10	#95×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587573	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762713	C₄	1	16	yes	complemented
27	#11762660	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	4	no	—
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
91	#10587573	—	2	32	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	2	4	no	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	16	yes	complemented
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
173	#63225	—	2	8	no	—
174	#63225	—	2	8	no	—
175	#63225	—	2	16	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₄×#391	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
253	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
256	Dic₃₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×#391	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
261	#1436	—	17	1	no	—
262	#1436	—	17	1	no	—
263	#1436	—	17	1	no	—
264	#1436	D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
266	C₄×#95	—	17	2	no	—
267	C₄×#95	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	Dic₁₇	#391	1	8	yes	complemented
300	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#391	—	17	16	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×#95	—	17	2	no	—
319	C₂×#95	—	17	2	no	—
320	C₂×#95	—	17	2	no	—
321	C₂×#95	—	17	2	no	—
322	C₂×#95	—	17	2	no	—
323	C₂×#95	—	17	2	no	—
324	C₂×#95	—	17	1	no	—
325	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄³	—	34	4	no	—
329	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2295	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	#95	—	17	8	no	—
392	#95	—	17	8	no	—
393	#95	—	17	8	no	—
394	#95	—	34	4	no	—
395	#95	—	34	4	no	—
396	#95	—	34	2	no	—
397	#95	—	34	4	no	—
398	#95	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
399	C₁₇	C₄×#391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₄²	—	2	8	no	—
474	C₄²	—	17	16	no	—
475	C₄²	—	34	8	no	—
476	C₄²	—	34	8	no	—
477	C₄²	—	34	16	no	—
478	C₄²	—	34	16	no	—
479	C₄²	—	34	8	no	—
480	C₄²	—	68	8	no	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
490	Q₈	—	34	32	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄	—	17	8	no	—
522	C₂×C₄	—	17	8	no	—
523	C₂×C₄	—	17	8	no	—
524	C₂×C₄	—	17	8	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	8	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#10587573	1	8	yes	complemented
554	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#10587573	1	2	yes	—
562	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
563	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
564	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763336	1	2	yes	—
570	C₂²	#11763342	1	2	yes	—
571	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11763354	1	2	yes	—
573	C₂²	#11763361	1	2	yes	—
574	C₂²	#11763365	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	8	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	17	8	no	—
581	C₄	—	17	8	no	—
582	C₄	—	34	4	no	—
583	C₄	—	34	8	no	—
584	C₄	—	68	2	no	—
585	C₄	—	68	4	no	—
586	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₄×#10587573	1	2	yes	—
588	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#14531257	1	2	yes	—
590	C₂	#14531269	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14531316	1	2	yes	—
592	C₂	#14531318	1	2	yes	—
593	C₂	#14531325	1	2	yes	—
594	C₂	#14531355	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1436	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#391
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×#10587573	C₄	semidirect
26. #11762713	C₄	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
170. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
221. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
252. C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	semidirect
299. Dic₁₇	#391	semidirect
399. C₁₇	C₄×#391	semidirect
553. C₂×C₄	#10587573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587573	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762660	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
#14527019	2
#14527017	2
#14527016	2
#14527012	2
#95×Dic₁₇	2
C₁₇×#1436	2
C₄×#391	17