Subgroups — #16955539

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762667	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#95×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762667	C₄	1	16	yes	complemented
22	#11762660	—	2	8	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	8	no	—
61	C₂×#63225	—	2	8	no	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
75	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	2	8	no	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
146	#63225	—	2	32	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄×#380	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
222	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
223	C₂×#380	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
227	#1434	—	17	2	no	—
228	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
229	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#95	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	8	no	—
263	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
264	Dic₁₇	#380	1	8	yes	complemented
265	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	8	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
278	#380	—	17	16	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
281	C₂×#95	—	17	4	no	—
282	C₂×#95	—	17	2	no	—
283	C₂×#95	—	17	2	no	—
284	C₂×#95	—	17	4	no	—
285	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2283	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	4	yes	—
296	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
328	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	17	16	no	—
343	#95	—	34	8	no	—
344	#95	—	34	4	no	—
345	#95	—	34	4	no	—
346	C₁₇	C₄×#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
355	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
413	C₄²	—	17	16	no	—
414	C₄²	—	34	8	no	—
415	C₄²	—	34	8	no	—
416	C₄²	—	34	8	no	—
417	C₄²	—	68	16	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂³	#10587563	1	4	yes	—
432	C₂³	#10587567	1	8	yes	—
433	C₂³	#10587573	1	8	yes	—
434	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	—	2	32	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	16	no	—
465	C₂×C₄	—	17	8	no	—
466	C₂×C₄	—	17	8	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	32	no	—
470	C₂×C₄	—	34	32	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	16	no	—
494	C₂²	—	2	16	no	—
495	C₂²	#11762660	1	8	yes	complemented
496	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#10587573	1	2	yes	—
506	C₂²	C₄×#63254	1	4	yes	—
507	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²	#11763315	1	4	yes	—
510	C₂²	#11763336	1	4	yes	—
511	C₂²	#11763354	1	2	yes	—
512	C₂²	#11763361	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	8	no	—
516	C₄	—	17	8	no	—
517	C₄	—	17	8	no	—
518	C₄	—	34	4	no	—
519	C₄	—	34	4	no	—
520	C₄	—	68	8	no	—
521	C₂	—	2	8	no	—
522	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11762660	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₄×#10587563	1	1	yes	characteristic
525	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14531175	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14531186	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14531294	1	4	yes	—
530	C₂	#14531316	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#380
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762660	C₂	semidirect
5. #14527012	C₂	semidirect
6. #14527008	C₂	semidirect
8. #95×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. #11762667	C₄	semidirect
62. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
80. #10587502	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
128. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
151. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
239. C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
263. Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
264. Dic₁₇	#380	semidirect
346. C₁₇	C₄×#380	semidirect
495. C₂²	#11762660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762667	2
C₂×#11762660	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
#14527012	2
#14527008	2
#14527007	2
#95×Dic₁₇	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
C₄×#380	17