Subgroups — #16955562

Order 4352.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63227	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63227	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63227	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11762664	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	32	no	—
58	C₂×#63227	—	2	4	no	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	—	4	8	no	—
63	C₂×#63227	—	4	8	no	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
70	#10587502	—	2	4	no	—
71	#10587502	—	4	8	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	#63227	—	2	16	no	—
134	#63227	—	2	16	no	—
135	#63227	—	4	32	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
137	#13775	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
204	C₂×#379	—	17	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1437	—	17	4	no	—
208	#1437	—	17	4	no	—
209	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#518	1	8	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#538	1	8	yes	—
230	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂⁶	—	17	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
256	#379	—	17	16	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
259	C₂×#95	—	17	2	no	—
260	C₂×#95	—	17	8	no	—
261	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2273	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2312	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#2321	1	4	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2321	1	4	yes	—
270	D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂⁵	—	17	2	no	—
272	C₂⁵	—	17	4	no	—
273	C₂⁵	—	17	8	no	—
274	C₂⁵	—	34	2	no	—
275	C₂⁵	—	34	4	no	—
276	C₂⁵	—	34	2	no	—
277	C₂⁵	—	68	4	no	—
278	C₂⁵	—	68	4	no	—
279	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	34	4	no	—
315	#95	—	68	8	no	—
316	C₁₇	#13775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	17	4	no	—
320	C₂⁴	—	17	8	no	—
321	C₂⁴	—	17	16	no	—
322	C₂⁴	—	34	2	no	—
323	C₂⁴	—	34	4	no	—
324	C₂⁴	—	34	8	no	—
325	C₂⁴	—	34	8	no	—
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	C₂⁴	—	34	8	no	—
328	C₂⁴	—	34	16	no	—
329	C₂⁴	—	34	8	no	—
330	C₂⁴	—	34	16	no	—
331	C₂⁴	—	68	32	no	—
332	C₂⁴	—	68	8	no	—
333	C₂⁴	—	68	8	no	—
334	C₂⁴	—	68	8	no	—
335	C₂⁴	—	68	8	no	—
336	C₂⁴	—	68	8	no	—
337	C₂⁴	—	68	8	no	—
338	C₂⁴	—	68	32	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
342	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
367	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	complemented
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
380	C₄²	—	4	8	no	—
381	C₄²	—	68	8	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	16	no	—
390	C₂³	—	17	8	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	34	8	no	—
394	C₂³	—	34	8	no	—
395	C₂³	—	34	16	no	—
396	C₂³	—	34	16	no	—
397	C₂³	—	34	8	no	—
398	C₂³	—	34	8	no	—
399	C₂³	—	34	32	no	—
400	C₂³	—	68	32	no	—
401	C₂³	—	68	16	no	—
402	C₂³	—	68	16	no	—
403	C₂³	—	68	32	no	—
404	C₂³	—	68	64	no	—
405	C₂³	—	68	64	no	—
406	C₂³	—	68	4	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	68	4	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	—	68	16	no	—
411	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂³	#10587558	1	4	yes	—
413	C₂³	C₄×D₆₈	1	8	yes	—
414	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
415	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
420	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
421	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄	—	34	16	no	—
438	C₂×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	68	16	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	16	no	—
452	C₂²	—	2	16	no	—
453	C₂²	—	34	8	no	—
454	C₂²	—	34	16	no	—
455	C₂²	—	68	64	no	—
456	C₂²	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	68	8	no	—
459	C₂²	—	68	16	no	—
460	C₂²	—	68	16	no	—
461	C₂²	C₄×#63227	1	8	yes	—
462	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763281	1	8	yes	—
468	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
469	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
470	C₂²	#11763368	1	2	yes	—
471	C₂²	#11763371	1	2	yes	—
472	C₂²	#11763373	1	2	yes	—
473	C₂²	#11763378	1	2	yes	—
474	C₂²	#11763392	1	8	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	68	4	no	—
479	C₄	—	68	8	no	—
480	C₂	—	2	8	no	—
481	C₂	—	68	8	no	—
482	C₂	C₂×C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14531136	1	2	yes	—
484	C₂	#14531359	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14531364	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14531379	1	2	yes	—
487	C₂	#14531438	1	4	yes	—
488	C₂	#14531444	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13775
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14527022	C₂	semidirect
5. #14527020	C₂	semidirect
6. #14527006	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
13. C₂²×#63227	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
18. #11762664	C₄	semidirect
20. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
66. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
97. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
255. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
261. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₁₇	#13775	semidirect
367. C₂²×C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63227	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14527022	2
#14527020	2
#14527006	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#13775	17