Subgroups — #16955564

Order 4352.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527020	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14527007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63227	—	2	8	no	—
11	C₂²×#63227	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762664	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#63227	—	2	32	no	—
48	C₂×#63227	—	2	8	no	—
49	C₂×#63227	—	2	8	no	—
50	C₂×#63227	—	4	8	no	—
51	C₂×#63227	—	4	8	no	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
56	C₁₇×#95	—	4	4	no	—
57	#10587502	—	2	8	no	—
58	#10587502	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
112	#63227	—	2	32	no	—
113	#63227	—	4	32	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
115	#13775	—	17	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
176	C₂×#379	—	17	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
178	#1437	—	17	8	no	—
179	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
180	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#518	1	8	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
200	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂⁶	—	17	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
222	#379	—	17	16	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
224	C₂×#95	—	17	4	no	—
225	C₂×#95	—	17	4	no	—
226	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#2273	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2312	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#2321	1	4	yes	—
234	C₂×C₁₇	#2321	1	4	yes	—
235	D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂⁵	—	17	2	no	—
237	C₂⁵	—	17	4	no	—
238	C₂⁵	—	17	8	no	—
239	C₂⁵	—	34	4	no	—
240	C₂⁵	—	34	2	no	—
241	C₂⁵	—	34	2	no	—
242	C₂⁵	—	68	4	no	—
243	C₂⁵	—	68	4	no	—
244	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
268	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
270	#95	—	4	4	no	—
271	#95	—	34	8	no	—
272	#95	—	68	4	no	—
273	C₁₇	#13775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	17	4	no	—
277	C₂⁴	—	17	8	no	—
278	C₂⁴	—	17	16	no	—
279	C₂⁴	—	34	4	no	—
280	C₂⁴	—	34	2	no	—
281	C₂⁴	—	34	8	no	—
282	C₂⁴	—	34	2	no	—
283	C₂⁴	—	34	8	no	—
284	C₂⁴	—	34	8	no	—
285	C₂⁴	—	34	16	no	—
286	C₂⁴	—	34	8	no	—
287	C₂⁴	—	34	16	no	—
288	C₂⁴	—	68	32	no	—
289	C₂⁴	—	68	8	no	—
290	C₂⁴	—	68	8	no	—
291	C₂⁴	—	68	16	no	—
292	C₂⁴	—	68	16	no	—
293	C₂⁴	—	68	16	no	—
294	C₂⁴	—	68	16	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
299	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
329	C₄²	—	68	16	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	17	8	no	—
338	C₂³	—	34	4	no	—
339	C₂³	—	34	4	no	—
340	C₂³	—	34	8	no	—
341	C₂³	—	34	8	no	—
342	C₂³	—	34	16	no	—
343	C₂³	—	34	16	no	—
344	C₂³	—	34	8	no	—
345	C₂³	—	34	8	no	—
346	C₂³	—	34	32	no	—
347	C₂³	—	68	32	no	—
348	C₂³	—	68	16	no	—
349	C₂³	—	68	16	no	—
350	C₂³	—	68	32	no	—
351	C₂³	—	68	64	no	—
352	C₂³	—	68	64	no	—
353	C₂³	—	68	8	no	—
354	C₂³	—	68	8	no	—
355	C₂³	—	68	8	no	—
356	C₂³	—	68	8	no	—
357	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂³	#10587567	1	8	yes	—
360	C₂³	#10587578	1	4	yes	—
361	C₂³	#10587579	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	16	no	—
385	C₂×C₄	—	68	16	no	—
386	C₂×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	2	16	no	—
394	C₂²	—	2	16	no	—
395	C₂²	—	34	8	no	—
396	C₂²	—	34	16	no	—
397	C₂²	—	68	64	no	—
398	C₂²	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	68	4	no	—
400	C₂²	—	68	8	no	—
401	C₂²	—	68	16	no	—
402	C₂²	—	68	16	no	—
403	C₂²	#11762656	1	8	yes	—
404	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#10587579	1	2	yes	—
409	C₂²	#11763281	1	8	yes	—
410	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
411	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763370	1	4	yes	—
413	C₂²	#11763374	1	4	yes	—
414	C₂²	#11763396	1	4	yes	—
415	C₂²	#11763399	1	4	yes	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	8	no	—
418	C₄	—	34	8	no	—
419	C₄	—	68	8	no	—
420	C₂	—	2	8	no	—
421	C₂	—	68	8	no	—
422	C₂	C₂×#11762656	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14531136	1	2	yes	—
424	C₂	#14531361	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14531365	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14531381	1	2	yes	—
427	C₂	#14531441	1	4	yes	—
428	C₂	#14531447	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13775
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14527020	C₂	semidirect
5. #14527007	C₂	semidirect
6. C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂²×#63227	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
15. #11762664	C₄	semidirect
17. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
53. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
83. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
105. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂²⋊#95	D₁₇	semidirect
226. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
273. C₁₇	#13775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63227	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
#14527020	2
#14527007	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
#13775	17