Subgroups — #16955567

Order 4352.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762670	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527006	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63225	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63225	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63225	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762670	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63225	—	2	32	no	—
56	C₂×#63225	—	2	4	no	—
57	C₂×#63225	—	2	4	no	—
58	C₂×#63225	—	2	4	no	—
59	C₂×#63225	—	2	4	no	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
64	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
65	#10587502	—	2	4	no	—
66	#10587502	—	4	8	no	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	#63225	—	2	16	no	—
120	#63225	—	2	16	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
122	#13776	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
174	C₂×#381	—	17	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	#1436	—	17	4	no	—
178	#1436	—	17	4	no	—
179	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#520	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#539	1	8	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
203	Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
208	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	#381	—	17	16	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
221	C₂×#95	—	17	8	no	—
222	C₂×#95	—	17	2	no	—
223	C₂×#95	—	17	8	no	—
224	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#2274	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#2313	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₇	#2322	1	4	yes	—
232	C₂×C₁₇	#2322	1	4	yes	—
233	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
247	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	17	32	no	—
272	#95	—	34	4	no	—
273	#95	—	68	8	no	—
274	C₁₇	#13776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
280	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
315	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
327	C₄²	—	4	8	no	—
328	C₄²	—	68	8	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂³	#10587558	1	4	yes	—
339	C₂³	C₄×D₆₈	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
341	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
346	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
347	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	32	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄	—	34	16	no	—
371	C₂×C₄	—	68	16	no	—
372	C₂×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	16	no	—
384	C₂²	—	2	16	no	—
385	C₂²	C₄×#63227	1	8	yes	—
386	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
391	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
392	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
393	C₂²	#11763288	1	8	yes	—
394	C₂²	#11763368	1	2	yes	—
395	C₂²	#11763371	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
398	C₂²	#11763401	1	8	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	—	34	8	no	—
403	C₄	—	68	4	no	—
404	C₄	—	68	8	no	—
405	C₂	—	2	8	no	—
406	C₂	C₂×C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14531139	1	2	yes	—
408	C₂	#14531359	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14531368	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14531384	1	2	yes	—
411	C₂	#14531449	1	4	yes	—
412	C₂	#14531455	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13776
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527019	C₂	semidirect
5. #14527017	C₂	semidirect
12. C₂²×#63225	C₄	semidirect
17. #11762670	C₄	semidirect
67. #10587502	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
274. C₁₇	#13776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63225	2
C₂×#11762670	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14527019	2
#14527017	2
#14527006	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#13776	17