Subgroups — #16955572

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527022	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527020	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587558	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587558	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587558	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762666	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	4	4	no	—
60	C₂×#63227	—	4	4	no	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587558	—	2	32	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	4	4	no	—
82	#10587502	—	4	4	no	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	—	4	16	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
154	#13777	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
230	C₂²×#117	—	17	1	no	—
231	C₂×#380	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1437	—	17	2	no	—
235	#1437	—	17	2	no	—
236	#1436	—	17	2	no	—
237	#1436	—	17	2	no	—
238	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
272	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×#117	—	17	8	no	—
279	C₂×#117	—	34	4	no	—
280	C₂×#117	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#380	—	17	16	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×#95	—	17	4	no	—
296	C₂×#95	—	17	2	no	—
297	C₂×#95	—	17	4	no	—
298	C₂×#95	—	17	4	no	—
299	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2274	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2314	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₇	#2323	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	#2323	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#2324	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#2324	1	2	yes	—
309	D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#117	—	34	32	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	17	16	no	—
358	#95	—	34	4	no	—
359	#95	—	68	4	no	—
360	#95	—	68	4	no	—
361	C₁₇	#13777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂⁴	—	17	4	no	—
364	C₂⁴	—	34	1	no	—
365	C₂⁴	—	34	2	no	—
366	C₂⁴	—	34	2	no	—
367	C₂⁴	—	34	2	no	—
368	C₂⁴	—	34	2	no	—
369	C₂⁴	—	34	2	no	—
370	C₂⁴	—	34	1	no	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
428	C₄²	—	4	8	no	—
429	C₄²	—	34	8	no	—
430	C₄²	—	68	8	no	—
431	C₄²	#63227	1	16	yes	complemented
432	C₂³	—	17	4	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	—	34	4	no	—
438	C₂³	—	34	4	no	—
439	C₂³	—	34	4	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	34	4	no	—
443	C₂³	—	68	1	no	—
444	C₂³	—	68	1	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	68	2	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	68	2	no	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
457	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
458	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
459	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
460	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	32	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	8	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
507	C₂²	—	34	4	no	—
508	C₂²	—	34	8	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	4	no	—
512	C₂²	—	68	4	no	—
513	C₂²	—	68	4	no	—
514	C₂²	—	68	4	no	—
515	C₂²	—	68	4	no	—
516	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
521	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
522	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
523	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
524	C₂²	#11763289	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
526	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
527	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
532	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
533	C₂²	#11763410	1	2	yes	—
534	C₂²	#11763417	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763424	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763431	1	2	yes	—
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	4	8	no	—
540	C₄	—	34	4	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	68	8	no	—
544	C₄	C₄×#63227	1	8	yes	—
545	C₂	—	68	4	no	—
546	C₂	C₂×C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14531138	1	2	yes	—
548	C₂	#14531372	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14531389	1	2	yes	—
551	C₂	#14531460	1	2	yes	—
552	C₂	#14531467	1	2	yes	—
553	C₂	#14531471	1	2	yes	—
554	C₂	#14531478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13777
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
6. #14527019	C₂	semidirect
7. #14527017	C₂	semidirect
8. #14527013	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×#10587558	C₄	semidirect
22. #11762666	C₄	semidirect
142. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
145. C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
361. C₁₇	#13777	semidirect
431. C₄²	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
C₂×#11762666	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14527022	2
#14527020	2
#14527019	2
#14527017	2
#14527013	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#13777	17