Subgroups — #16955575

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527020	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14527015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587558	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762666	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63227	—	2	4	no	—
43	C₂×#63227	—	2	4	no	—
44	C₂×#63227	—	4	4	no	—
45	C₂×#63227	—	4	4	no	—
46	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×#63225	—	2	4	no	—
52	C₂×#63225	—	2	4	no	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
59	#10587558	—	2	32	no	—
60	C₁₇×#95	—	4	4	no	—
61	#10587502	—	2	8	no	—
62	#10587502	—	4	4	no	—
63	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
119	#63227	—	2	16	no	—
120	#63227	—	4	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
122	#63225	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	#13777	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
195	C₂²×#117	—	17	1	no	—
196	C₂×#380	—	17	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
198	#1437	—	17	4	no	—
199	#1436	—	17	4	no	—
200	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
201	C₄⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
234	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	8	no	—
240	C₂×#117	—	34	8	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#380	—	17	16	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
251	C₂×#95	—	17	4	no	—
252	C₂×#95	—	17	4	no	—
253	C₂×#95	—	17	4	no	—
254	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2274	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	#2311	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#2314	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2314	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2323	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#2323	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	#2324	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#2324	1	2	yes	—
264	D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂⁵	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#117	—	34	32	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
300	#95	—	4	4	no	—
301	#95	—	17	16	no	—
302	#95	—	34	8	no	—
303	#95	—	68	4	no	—
304	C₁₇	#13777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	2	no	—
306	C₂⁴	—	17	4	no	—
307	C₂⁴	—	34	2	no	—
308	C₂⁴	—	34	1	no	—
309	C₂⁴	—	34	2	no	—
310	C₂⁴	—	34	1	no	—
311	C₂⁴	—	34	2	no	—
312	C₂⁴	—	34	2	no	—
313	C₂⁴	—	34	2	no	—
314	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	17	16	no	—
365	C₄²	—	68	16	no	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	—	34	4	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	34	4	no	—
376	C₂³	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	—	68	2	no	—
381	C₂³	—	68	1	no	—
382	C₂³	—	68	1	no	—
383	C₂³	—	68	1	no	—
384	C₂³	—	68	1	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	68	2	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
394	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
395	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	32	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#10587567	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587579	1	8	yes	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	8	no	—
437	C₂²	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#10587579	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
450	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
451	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
452	C₂²	#11763289	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
454	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763375	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763382	1	2	yes	—
457	C₂²	#11763388	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763389	1	2	yes	—
459	C₂²	#11763413	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763415	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763420	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763422	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763428	1	2	yes	—
464	C₂²	#11763433	1	2	yes	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	34	4	no	—
468	C₄	—	34	8	no	—
469	C₄	—	68	8	no	—
470	C₄	#11762656	1	8	yes	—
471	C₂	—	68	4	no	—
472	C₂	C₂×#11762656	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14531138	1	2	yes	—
474	C₂	#14531373	1	2	yes	—
475	C₂	#14531392	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14531394	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14531464	1	2	yes	—
478	C₂	#14531469	1	2	yes	—
479	C₂	#14531475	1	2	yes	—
480	C₂	#14531480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13777
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14527015	C₂	semidirect
6. #14527014	C₂	semidirect
7. C₁₇×C₄⋊#95	C₂	semidirect
10. C₂×#10587558	C₄	semidirect
17. #11762666	C₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
124. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₄⋊#95	D₁₇	semidirect
304. C₁₇	#13777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
C₂×#11762666	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
#14527020	2
#14527015	2
#14527014	2
C₁₇×C₄⋊#95	2
#13777	17