Subgroups — #16955609

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762684	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527006	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762684	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
60	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#10587502	—	2	4	no	—
62	#10587502	—	2	4	no	—
63	#10587502	—	2	2	no	—
64	#10587502	—	2	2	no	—
65	#10587502	—	4	4	no	—
66	#10587502	—	4	4	no	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
123	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
127	#13782	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×#385	—	17	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
191	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#95	—	17	1	no	—
193	#1436	—	17	4	no	—
194	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
195	#1434	—	17	2	no	—
196	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#543	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	8	no	—
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	#385	—	17	16	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
239	C₂×#95	—	17	4	no	—
240	C₂×#95	—	17	1	no	—
241	C₂×#95	—	17	2	no	—
242	C₂×#95	—	17	1	no	—
243	C₂×#95	—	17	2	no	—
244	C₂×#95	—	17	4	no	—
245	C₂×#95	—	17	4	no	—
246	C₂×#95	—	34	4	no	—
247	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2275	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2318	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#2321	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#2322	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#2329	1	4	yes	—
257	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
267	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
288	#95	—	17	16	no	—
289	#95	—	34	4	no	—
290	#95	—	34	4	no	—
291	#95	—	34	2	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	—	68	4	no	—
294	#95	—	68	4	no	—
295	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
296	C₁₇	#13782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
303	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
340	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
341	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
354	C₄²	—	4	8	no	—
355	C₄²	—	68	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	8	yes	—
368	C₂³	C₄×D₆₈	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
371	C₂³	#10587612	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
376	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
377	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
378	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₄	—	68	32	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	16	no	—
424	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
430	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
431	C₂²	#11763284	1	2	yes	—
432	C₂²	#11763288	1	4	yes	—
433	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
434	C₂²	#11763371	1	2	yes	—
435	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763392	1	4	yes	—
438	C₂²	#11763401	1	4	yes	—
439	C₂²	#11763435	1	2	yes	—
440	C₂²	#11763437	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	68	8	no	—
446	C₄	—	68	4	no	—
447	C₄	—	68	4	no	—
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14531145	1	2	yes	—
451	C₂	#14531398	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14531407	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14531417	1	2	yes	—
454	C₂	#14531444	1	2	yes	—
455	C₂	#14531455	1	2	yes	—
456	C₂	#14531512	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13782
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527018	C₂	semidirect
5. #14527014	C₂	semidirect
6. #14527011	C₂	semidirect
13. #11762684	C₄	semidirect
27. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
51. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
67. #10587502	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
122. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
238. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
287. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
295. #95	C₂×Dic₁₇	semidirect
296. C₁₇	#13782	semidirect
340. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
353. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762684	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂²×#10587502	2
#14527018	2
#14527014	2
#14527011	2
#14527006	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#13782	17