Subgroups — #16955610

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762704	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527016	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527015	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527012	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762704	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₄×#63225	C₄	1	8	yes	complemented
22	#11762660	—	2	4	no	—
23	#11762654	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63225	—	2	4	no	—
56	C₂×#63225	—	2	4	no	—
57	C₂×#63225	—	2	4	no	—
58	C₂×#63225	—	4	2	no	—
59	C₂×#63225	—	4	2	no	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587502	—	4	2	no	—
83	#10587502	—	4	2	no	—
84	#10587502	—	4	2	no	—
85	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	16	no	—
159	#63225	—	4	8	no	—
160	#63225	C₄²	1	16	yes	complemented
161	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	#13783	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
242	C₂×#389	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂×#376	—	17	1	no	—
246	#1436	—	17	2	no	—
247	#1436	—	17	2	no	—
248	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
249	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
250	C₄⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#1434	—	17	1	no	—
252	#1434	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
281	Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#389	—	17	16	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	#376	—	34	4	no	—
301	C₂×#95	—	17	2	no	—
302	C₂×#95	—	17	2	no	—
303	C₂×#95	—	17	1	no	—
304	C₂×#95	—	17	1	no	—
305	C₂×#95	—	17	1	no	—
306	C₂×#95	—	17	1	no	—
307	C₂×#95	—	17	2	no	—
308	C₂×#95	—	17	2	no	—
309	C₂×#95	—	17	2	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2276	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2320	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2323	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#2324	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₇	#2330	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	#2331	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
349	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	4	2	no	—
365	#95	—	17	4	no	—
366	#95	—	17	4	no	—
367	#95	—	17	8	no	—
368	#95	—	17	8	no	—
369	#95	—	34	4	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	#95	—	68	2	no	—
373	#95	—	68	2	no	—
374	#95	—	68	2	no	—
375	C₁₇	#13783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
447	C₄²	—	4	4	no	—
448	C₄²	—	17	16	no	—
449	C₄²	—	34	16	no	—
450	C₄²	—	68	4	no	—
451	C₄²	—	68	8	no	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
457	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄	—	17	8	no	—
494	C₂×C₄	—	17	8	no	—
495	C₂×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
538	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763409	1	2	yes	—
545	C₂²	#11763418	1	2	yes	—
546	C₂²	#11763423	1	2	yes	—
547	C₂²	#11763429	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763436	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11763436	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763438	1	2	yes	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	17	8	no	—
557	C₄	—	34	4	no	—
558	C₄	—	34	4	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	68	4	no	—
561	C₄	—	68	4	no	—
562	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14531142	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14531148	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14531401	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14531405	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14531426	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14531432	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14531461	1	2	yes	—
570	C₂	#14531470	1	2	yes	—
571	C₂	#14531522	1	2	yes	—
572	C₂	#14531527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13783
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #11762704	C₄	semidirect
21. C₄×#63225	C₄	semidirect
160. #63225	C₄²	semidirect
164. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
375. C₁₇	#13783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762704	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×#11762660	2
C₂×#11762654	2
#14527016	2
#14527015	2
#14527012	2
#14527011	2
#14527010	2
C₁₇×C₄⋊#95	2
#13783	17