Subgroups — #16955626

Order 4352.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762689	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762689	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	4	4	no	—
85	#10587502	—	4	4	no	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
165	#13784	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#386	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×#95	—	17	1	no	—
250	#1437	—	17	2	no	—
251	#1436	—	17	2	no	—
252	#1434	—	17	2	no	—
253	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
254	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	8	no	—
293	Dic₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#386	—	17	16	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×#95	—	17	4	no	—
311	C₂×#95	—	17	2	no	—
312	C₂×#95	—	17	2	no	—
313	C₂×#95	—	17	2	no	—
314	C₂×#95	—	17	4	no	—
315	C₂×#95	—	17	4	no	—
316	C₂×#95	—	34	4	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2275	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2318	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	#2321	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₇	#2322	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₇	#2325	1	4	yes	—
327	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
347	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
375	#95	—	17	16	no	—
376	#95	—	34	4	no	—
377	#95	—	34	4	no	—
378	#95	—	34	4	no	—
379	#95	—	68	4	no	—
380	#95	—	68	4	no	—
381	C₁₇	#13784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
458	C₄²	—	2	8	no	—
459	C₄²	—	68	8	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	8	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
488	C₂³	#10587612	1	4	yes	—
489	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
490	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
491	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
494	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
495	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
496	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	D₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	16	no	—
516	C₂×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	8	no	—
523	C₂×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂×C₄	—	34	8	no	—
527	C₂×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂×C₄	—	68	32	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	16	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
556	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
562	C₂²	#11763284	1	2	yes	—
563	C₂²	#11763288	1	4	yes	—
564	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
565	C₂²	#11763368	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763368	1	2	yes	—
567	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
570	C₂²	#11763392	1	4	yes	—
571	C₂²	#11763401	1	4	yes	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	68	8	no	—
578	C₄	—	68	8	no	—
579	C₂	—	2	8	no	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14531145	1	2	yes	—
583	C₂	#14531362	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14531417	1	2	yes	—
586	C₂	#14531438	1	2	yes	—
587	C₂	#14531449	1	2	yes	—
588	C₂	#14531482	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13784
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587502	C₂	semidirect
4. #14527021	C₂	semidirect
5. #14527016	C₂	semidirect
6. #14527011	C₂	semidirect
7. #14527007	C₂	semidirect
8. #14527006	C₂	semidirect
14. #11762689	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
45. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587502	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
128. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
300. C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	semidirect
346. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
357. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
369. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
374. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
381. C₁₇	#13784	semidirect
403. C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	semidirect
442. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762689	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂²×#10587502	2
#14527021	2
#14527016	2
#14527011	2
#14527007	2
#14527006	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
#13784	17