Subgroups — #16955640

Order 4352.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762716	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527016	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14527013	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527011	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#11762716	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
13	#11762655	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#10587502	—	2	4	no	—
61	#10587502	—	2	4	no	—
62	#10587502	—	2	4	no	—
63	#10587502	—	4	8	no	—
64	#10587502	C₂×C₄	1	32	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
110	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
114	#13786	—	17	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
122	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
123	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#391	—	17	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
163	C₂×#376	—	17	1	no	—
164	#1436	—	17	4	no	—
165	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
166	#1434	—	17	4	no	—
167	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₁₇	#519	1	4	yes	—
173	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
174	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
175	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	#541	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₇	#542	1	4	yes	—
183	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	Dic₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	#391	—	17	16	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
203	#376	—	34	4	no	—
204	C₂×#95	—	17	8	no	—
205	C₂×#95	—	17	2	no	—
206	C₂×#95	—	17	2	no	—
207	C₂×#95	—	17	2	no	—
208	C₂×#95	—	17	8	no	—
209	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₇	#2276	1	2	yes	—
211	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₁₇	#2320	1	2	yes	—
214	C₂×C₁₇	#2323	1	4	yes	—
215	C₂×C₁₇	#2326	1	2	yes	—
216	C₂×C₁₇	#2327	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
250	#95	—	17	32	no	—
251	#95	—	34	4	no	—
252	#95	—	34	4	no	—
253	#95	—	34	4	no	—
254	#95	—	68	8	no	—
255	C₁₇	#13786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
301	C₄²	—	2	16	no	—
302	C₄²	—	34	16	no	—
303	C₄²	—	68	8	no	—
304	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
305	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
307	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
308	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
309	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	Q₈	—	2	32	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄	—	34	16	no	—
335	C₂×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂×C₄	—	68	4	no	—
339	C₂×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂×C₄	—	68	8	no	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²	#11763285	1	4	yes	—
356	C₂²	#11763287	1	2	yes	—
357	C₂²	#11763291	1	4	yes	—
358	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
359	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	#11763383	1	2	yes	—
362	C₂²	#11763383	1	2	yes	—
363	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
364	C₂²	#11763417	1	4	yes	—
365	C₂²	#11763431	1	4	yes	—
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	68	8	no	—
371	C₄	—	68	8	no	—
372	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
373	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#14531149	1	2	yes	—
375	C₂	#14531370	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#14531376	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#14531435	1	2	yes	—
378	C₂	#14531460	1	4	yes	—
379	C₂	#14531491	1	2	yes	—
380	C₂	#14531500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13786
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #11762716	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
70. C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	semidirect
193. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	semidirect
255. C₁₇	#13786	semidirect
261. C₂×Q₈	C₄×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762716	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762655	2
#14527016	2
#14527013	2
#14527011	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
#13786	17