Subgroups — #16955712

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14527013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527006	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587612	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₇×#117	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₇×#117	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₁₇×#117	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#10587612	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587502	—	4	16	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	16	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
129	#13795	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	64	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×#117	—	17	1	no	—
187	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
189	C₄⋊#95	—	17	4	no	—
190	C₄⋊#95	—	17	4	no	—
191	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#544	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
221	Dic₁₇	—	4	8	no	—
222	Dic₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	2	4	no	—
226	C₂×#117	—	2	4	no	—
227	C₂×#117	—	17	8	no	—
228	C₂×#117	—	34	4	no	—
229	C₂×#117	—	34	4	no	—
230	C₂×#117	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×#95	—	17	16	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2274	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2311	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#2311	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#2316	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#2317	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#2317	1	2	yes	—
253	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
260	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#117	—	2	32	no	—
271	#117	—	34	32	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
297	#95	—	68	16	no	—
298	C₁₇	#13795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	16	yes	—
327	C₂²×C₄	#63225	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄	#63225	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	—
331	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
354	C₄²	—	2	16	no	—
355	C₄²	—	34	16	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
378	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂×C₄	—	34	16	no	—
391	C₂×C₄	—	68	32	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	8	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄	#10587502	1	64	yes	complemented
398	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	C₂×#10587502	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
429	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
430	C₂²	#11763289	1	4	yes	—
431	C₂²	#11763292	1	4	yes	—
432	C₂²	#11763373	1	2	yes	—
433	C₂²	#11763378	1	2	yes	—
434	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
435	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
436	C₂²	#11763387	1	4	yes	—
437	C₂²	#11763437	1	4	yes	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	68	8	no	—
440	C₄	—	68	8	no	—
441	C₄	C₂×#10587502	1	8	yes	—
442	C₄	C₂×#10587502	1	8	yes	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	C₂²×#10587502	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14531140	1	2	yes	—
446	C₂	#14531364	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14531368	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14531372	1	2	yes	—
449	C₂	#14531376	1	2	yes	—
450	C₂	#14531400	1	2	yes	—
451	C₂	#14531404	1	2	yes	—
452	C₂	#14531407	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13795
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527014	C₂	semidirect
4. #14527013	C₂	semidirect
10. C₂×#10587612	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×C₄×C₁₇	#95	semidirect
230. C₂×#117	Dic₁₇	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
296. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
298. C₁₇	#13795	semidirect
397. C₂×C₄	#10587502	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₇	2
#14527014	2
#14527013	2
#14527006	2
C₂²×C₁₇×#117	2
#13795	17