Subgroups — #16955787

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527022	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527020	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762671	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₄×#63227	C₄	1	8	yes	complemented
22	#11762656	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	4	2	no	—
66	C₂×#63227	—	4	2	no	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	4	2	no	—
86	#10587502	—	4	2	no	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
167	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
169	#63227	—	2	16	no	—
170	#63227	—	2	8	no	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	#63227	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	#13807	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
270	C₂×#381	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	#1437	—	17	2	no	—
274	#1437	—	17	2	no	—
275	#1434	—	17	1	no	—
276	#1434	—	17	1	no	—
277	#1434	—	17	2	no	—
278	C₄×#95	—	17	2	no	—
279	C₄×#95	—	17	1	no	—
280	C₄×#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	#559	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	#559	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
320	Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	Dic₁₇	—	4	4	no	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#381	—	17	8	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×#95	—	17	1	no	—
339	C₂×#95	—	17	2	no	—
340	C₂×#95	—	17	1	no	—
341	C₂×#95	—	17	1	no	—
342	C₂×#95	—	17	1	no	—
343	C₂×#95	—	17	2	no	—
344	C₂×#95	—	17	2	no	—
345	C₂×#95	—	17	2	no	—
346	C₂×#95	—	17	2	no	—
347	C₂×#95	—	17	2	no	—
348	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#2273	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2353	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₇	#2353	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#2353	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#2357	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₇	#2357	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#2357	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#2374	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#2374	1	2	yes	—
362	D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂⁵	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
404	#95	—	2	4	no	—
405	#95	—	17	4	no	—
406	#95	—	17	4	no	—
407	#95	—	17	4	no	—
408	#95	—	17	8	no	—
409	#95	—	17	4	no	—
410	#95	—	34	4	no	—
411	#95	—	34	4	no	—
412	#95	—	34	4	no	—
413	#95	—	68	2	no	—
414	#95	—	68	2	no	—
415	#95	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
416	#95	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₁₇	#13807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂⁴	—	17	2	no	—
419	C₂⁴	—	17	2	no	—
420	C₂⁴	—	17	2	no	—
421	C₂⁴	—	34	2	no	—
422	C₂⁴	—	34	2	no	—
423	C₂⁴	—	34	1	no	—
424	C₂⁴	—	34	2	no	—
425	C₂⁴	—	34	1	no	—
426	C₂⁴	—	34	1	no	—
427	C₂⁴	—	34	1	no	—
428	C₂⁴	—	34	2	no	—
429	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₄²	—	4	8	no	—
499	C₄²	—	68	8	no	—
500	C₄²	—	68	4	no	—
501	C₄²	—	68	8	no	—
502	C₂³	—	17	4	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	4	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	34	4	no	—
514	C₂³	—	34	4	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	68	2	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	68	16	no	—
582	C₂×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	#10587558	1	8	yes	—
594	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
595	C₂²	—	34	4	no	—
596	C₂²	—	34	4	no	—
597	C₂²	—	34	4	no	—
598	C₂²	—	68	4	no	—
599	C₂²	—	68	4	no	—
600	C₂²	—	68	4	no	—
601	C₂²	—	68	2	no	—
602	C₂²	—	68	2	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	—	68	2	no	—
605	C₂²	—	68	2	no	—
606	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#10587558	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
613	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
618	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
619	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#11763483	1	2	yes	—
622	C₂²	#11763485	1	2	yes	—
623	C₂²	#11763503	1	2	yes	—
624	C₂²	#11763505	1	2	yes	—
625	C₂²	#11763507	1	2	yes	—
626	C₂²	#11763508	1	2	yes	—
627	C₂²	#11763542	1	2	yes	—
628	C₂²	#11763544	1	2	yes	—
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	2	8	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	34	4	no	—
635	C₄	—	34	4	no	—
636	C₄	—	68	4	no	—
637	C₄	—	68	4	no	—
638	C₄	—	68	2	no	—
639	C₂	—	68	4	no	—
640	C₂	C₄×#10587578	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₄×#10587558	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14531136	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#14531718	1	2	yes	—
644	C₂	#14531720	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#14531725	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#14531753	1	2	yes	—
647	C₂	#14531755	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#14531758	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#14531913	1	2	yes	—
650	C₂	#14531918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₇×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13807
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14527011	C₂	semidirect
7. #14527010	C₂	semidirect
8. #14527009	C₂	semidirect
9. C₄×#10587502	C₂	semidirect
10. #95×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#95	C₂	semidirect
20. #11762671	C₄	semidirect
21. C₄×#63227	C₄	semidirect
22. #11762656	C₄	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₇	C₄²	semidirect
280. C₄×#95	D₁₇	semidirect
417. C₁₇	#13807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762671	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×#11762656	2
#14527022	2
#14527020	2
#14527011	2
#14527010	2
#14527009	2
C₄×#10587502	2
#95×Dic₁₇	2
C₄×C₁₇×#95	2
#13807	17