Subgroups — #95×C₂²⋊D₁₇ #16955792

Order 4352.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal
2	C₂×#95×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527012	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14527007	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14527005	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#95×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	24	yes	complemented
12	C₂²×#63225	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	6	yes	—
19	#95×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₁₇×#95	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	12	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	96	no	—
47	C₂×#63227	—	2	12	no	—
48	C₂×#63227	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
49	C₂×#63225	—	2	12	no	—
50	C₂×#63225	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
53	C₁₇×#95	—	2	6	no	—
54	C₁₇×#95	D₄	1	4	yes	complemented
55	#10587502	—	2	6	no	—
56	#10587502	—	2	6	no	—
57	#10587502	—	4	6	no	—
58	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	24	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	24	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	6	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	16	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	48	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	24	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	24	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	24	no	—
110	#63227	—	2	24	no	—
111	#63225	—	2	24	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	24	no	—
113	D₄×#95	—	17	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
123	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
131	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
132	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	48	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
156	C₂²⋊D₁₇	#95	1	64	yes	direct product factor
157	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
170	C₄×D₁₇	—	4	48	no	—
171	C₂²×C₄×D₄	—	17	3	no	—
172	C₂²×#95	—	17	1	no	—
173	C₂²×#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄⋊#95	—	17	3	no	—
175	C₂²⋊#95	—	17	3	no	—
176	C₂²⋊#95	—	17	3	no	—
177	C₄×#95	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	complemented
185	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	3	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#518	1	3	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#520	1	3	yes	—
192	C₂²×C₁₇	D₄²	1	3	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#546	1	6	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#547	1	3	yes	—
195	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#554	1	3	yes	—
197	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	8	yes	complemented
204	C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
206	Dic₁₇	—	4	6	no	—
207	Dic₁₇	—	4	6	no	—
208	Dic₁₇	C₂×#95	1	8	yes	complemented
209	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	—	17	24	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	34	24	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
218	C₂×#95	—	2	4	no	—
219	C₂×#95	—	17	3	no	—
220	C₂×#95	—	17	3	no	—
221	C₂×#95	—	17	6	no	—
222	C₂×#95	—	34	4	no	—
223	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
224	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
230	C₂×C₁₇	#2339	1	3	yes	—
231	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
232	C₂×C₁₇	#2349	1	3	yes	—
233	D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂⁵	—	17	1	no	—
235	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
237	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
238	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
250	C₂³×C₄	—	68	6	no	—
251	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
254	C₄×D₄	—	34	96	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
263	#95	—	2	6	no	—
264	#95	—	34	6	no	—
265	#95	—	34	6	no	—
266	#95	—	68	6	no	—
267	#95	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	direct product factor
268	C₁₇	D₄×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁴	—	2	3	no	—
270	C₂⁴	—	2	3	no	—
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	—	17	6	no	—
274	C₂⁴	—	17	6	no	—
275	C₂⁴	—	17	2	no	—
276	C₂⁴	—	34	3	no	—
277	C₂⁴	—	34	3	no	—
278	C₂⁴	—	34	1	no	—
279	C₂⁴	—	34	1	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
281	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	6	yes	—
282	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	17	16	no	—
285	C₂×D₄	—	17	48	no	—
286	C₂×D₄	—	17	48	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	24	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
318	C₂²×C₄	#63252	1	6	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
323	C₄²	—	34	24	no	—
324	C₂³	—	2	6	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	6	no	—
327	C₂³	—	2	6	no	—
328	C₂³	—	2	6	no	—
329	C₂³	—	2	6	no	—
330	C₂³	—	2	6	no	—
331	C₂³	—	2	6	no	—
332	C₂³	—	2	12	no	—
333	C₂³	—	17	4	no	—
334	C₂³	—	17	12	no	—
335	C₂³	—	17	12	no	—
336	C₂³	—	34	6	no	—
337	C₂³	—	34	2	no	—
338	C₂³	—	34	6	no	—
339	C₂³	—	34	6	no	—
340	C₂³	—	34	6	no	—
341	C₂³	—	34	6	no	—
342	C₂³	—	34	6	no	—
343	C₂³	—	34	6	no	—
344	C₂³	—	34	12	no	—
345	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	12	yes	—
347	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	12	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
349	C₂³	C₂×#63252	1	3	yes	—
350	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
351	C₂³	#10587691	1	3	yes	—
352	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	17	64	no	—
356	C₂×C₄	—	2	6	no	—
357	C₂×C₄	—	2	6	no	—
358	C₂×C₄	—	2	12	no	—
359	C₂×C₄	—	2	12	no	—
360	C₂×C₄	—	2	6	no	—
361	C₂×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂×C₄	—	2	6	no	—
363	C₂×C₄	—	4	48	no	—
364	C₂×C₄	—	4	6	no	—
365	C₂×C₄	—	4	6	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	12	no	—
368	C₂×C₄	—	17	12	no	—
369	C₂×C₄	—	34	6	no	—
370	C₂×C₄	—	34	6	no	—
371	C₂×C₄	—	34	6	no	—
372	C₂×C₄	—	34	6	no	—
373	C₂×C₄	—	34	6	no	—
374	C₂×C₄	—	34	6	no	—
375	C₂×C₄	—	68	48	no	—
376	C₂×C₄	—	68	6	no	—
377	C₂×C₄	—	68	6	no	—
378	C₂×C₄	—	68	6	no	—
379	C₂×C₄	—	68	6	no	—
380	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	complemented
381	C₂²	—	2	12	no	—
382	C₂²	—	2	12	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	12	no	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	17	8	no	—
388	C₂²	—	34	12	no	—
389	C₂²	—	34	12	no	—
390	C₂²	—	34	4	no	—
391	C₂²	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	34	12	no	—
393	C₂²	—	34	12	no	—
394	C₂²	#95×D₁₇	1	8	yes	complemented
395	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	3	yes	—
397	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	3	yes	—
398	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
399	C₂²	C₄×#63252	1	3	yes	—
400	C₂²	#11763282	1	3	yes	—
401	C₂²	#11763290	1	3	yes	—
402	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
403	C₂²	#11763449	1	6	yes	—
404	C₂²	#11763460	1	3	yes	—
405	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11763514	1	3	yes	—
407	C₄	—	2	12	no	—
408	C₄	—	4	6	no	—
409	C₄	—	17	8	no	—
410	C₄	—	68	6	no	—
411	C₄	—	68	6	no	—
412	C₂	—	2	8	no	—
413	C₂	—	34	8	no	—
414	C₂	C₂×#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₄²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14531142	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
418	C₂	#14531611	1	3	yes	—
419	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
420	C₂	#14531691	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₇×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×#95
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#95×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14527012	C₂	semidirect
4. #14527007	C₂	semidirect
5. #14527005	C₂	semidirect
6. #95×Dic₁₇	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₇×#95	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₇×#95	D₄	semidirect
155. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
156. C₂²⋊D₁₇	#95	direct (N × H)
173. C₂²×#95	D₁₇	semidirect
184. C₂²×C₁₇	C₂×#95	semidirect
203. C₂×D₁₇	C₂×#95	semidirect
208. Dic₁₇	C₂×#95	semidirect
251. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
267. #95	C₂²⋊D₁₇	direct (N × H)
268. C₁₇	D₄×#95	semidirect
380. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	semidirect
394. C₂²	#95×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#95×D₁₇	2
#14527012	2
#14527007	2
#14527005	2
#95×Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×#95	2
D₄×#95	17

Subgroups — #95×C22⋊D17 #16955792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #95×C₂²⋊D₁₇ #16955792