Subgroups — #16955798

Order 4352.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762656	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#95×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63227	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11762656	C₄	1	16	yes	complemented
22	#11762654	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#95×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#63227	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
84	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	4	no	—
87	#10587502	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	4	2	no	—
90	#10587502	—	4	2	no	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587502	D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
180	#63227	—	2	16	no	—
181	#63227	—	2	8	no	—
182	#63227	C₄²	1	16	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	#13809	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	—
219	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
281	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×#376	—	17	1	no	—
286	C₂²×#95	—	17	1	no	—
287	#1434	—	17	1	no	—
288	#1434	—	17	2	no	—
289	#1434	—	17	2	no	—
290	#1434	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
292	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
293	C₄×#95	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₇	#376	1	8	yes	complemented
328	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
333	Dic₁₇	—	2	8	no	—
334	Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	Dic₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
349	#376	—	34	4	no	—
350	C₂×#95	—	17	1	no	—
351	C₂×#95	—	17	2	no	—
352	C₂×#95	—	17	1	no	—
353	C₂×#95	—	17	1	no	—
354	C₂×#95	—	17	2	no	—
355	C₂×#95	—	17	1	no	—
356	C₂×#95	—	17	2	no	—
357	C₂×#95	—	17	2	no	—
358	C₂×#95	—	17	2	no	—
359	C₂×#95	—	17	2	no	—
360	C₂×#95	—	34	4	no	—
361	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₇	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#2342	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₇	#2343	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#2343	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#2352	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₇	#2353	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#2353	1	2	yes	—
376	D₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂⁵	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	4	2	no	—
422	#95	—	17	4	no	—
423	#95	—	17	8	no	—
424	#95	—	17	4	no	—
425	#95	—	17	4	no	—
426	#95	—	34	4	no	—
427	#95	—	34	4	no	—
428	#95	—	34	4	no	—
429	#95	—	34	2	no	—
430	#95	—	68	2	no	—
431	#95	—	68	2	no	—
432	#95	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
433	C₁₇	#13809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	17	4	no	—
435	C₂⁴	—	17	2	no	—
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	—	17	4	no	—
438	C₂⁴	—	17	2	no	—
439	C₂⁴	—	34	1	no	—
440	C₂⁴	—	34	2	no	—
441	C₂⁴	—	34	1	no	—
442	C₂⁴	—	34	2	no	—
443	C₂⁴	—	34	1	no	—
444	C₂⁴	—	34	1	no	—
445	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
521	C₄²	—	4	4	no	—
522	C₄²	—	34	16	no	—
523	C₄²	—	34	8	no	—
524	C₄²	—	68	8	no	—
525	C₂³	—	17	4	no	—
526	C₂³	—	17	4	no	—
527	C₂³	—	17	8	no	—
528	C₂³	—	17	4	no	—
529	C₂³	—	17	8	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	4	no	—
532	C₂³	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	34	4	no	—
534	C₂³	—	34	4	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	4	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	4	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	4	no	—
542	C₂³	—	34	4	no	—
543	C₂³	—	34	2	no	—
544	C₂³	—	34	4	no	—
545	C₂³	—	34	2	no	—
546	C₂³	—	34	4	no	—
547	C₂³	—	34	2	no	—
548	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₄	—	17	8	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	16	no	—
608	C₂×C₄	—	68	32	no	—
609	C₂×C₄	—	68	1	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	—	68	2	no	—
613	C₂×C₄	—	68	1	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	68	1	no	—
619	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
621	C₂²	—	17	8	no	—
622	C₂²	—	34	4	no	—
623	C₂²	—	34	8	no	—
624	C₂²	—	34	4	no	—
625	C₂²	—	34	4	no	—
626	C₂²	—	34	8	no	—
627	C₂²	—	34	4	no	—
628	C₂²	—	34	4	no	—
629	C₂²	—	34	8	no	—
630	C₂²	—	34	4	no	—
631	C₂²	—	34	8	no	—
632	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
641	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
642	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
644	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11763448	1	2	yes	—
646	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11763467	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11763484	1	2	yes	—
649	C₂²	#11763486	1	2	yes	—
650	C₂²	#11763487	1	2	yes	—
651	C₂²	#11763495	1	2	yes	—
652	C₂²	#11763497	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11763504	1	2	yes	—
654	C₂²	#11763512	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	34	8	no	—
661	C₄	—	34	4	no	—
662	C₄	—	68	2	no	—
663	C₄	—	68	2	no	—
664	C₄	—	68	4	no	—
665	C₂	—	34	8	no	—
666	C₂	D₁₇×#376	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₄×#10587579	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#14531143	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#14531630	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14531632	1	2	yes	—
671	C₂	#14531641	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14531643	1	2	yes	—
673	C₂	#14531710	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#14531712	1	2	yes	—
675	C₂	#14531721	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14531723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#1434	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13809
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762654	C₂	semidirect
5. #14527010	C₂	semidirect
6. #14527009	C₂	semidirect
7. #14527008	C₂	semidirect
10. C₄×#10587502	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1434	C₂	semidirect
20. C₄×#63227	C₄	semidirect
21. #11762656	C₄	semidirect
63. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
91. #10587502	C₂×C₄	semidirect
92. #10587502	C₂×C₄	semidirect
93. #10587502	C₂×C₄	semidirect
290. #1434	D₁₇	semidirect
327. C₂×D₁₇	#376	semidirect
418. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
432. #95	C₄×D₁₇	semidirect
433. C₁₇	#13809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63227	2
C₂×#11762656	2
C₂×#11762654	2
C₂×#95×D₁₇	2
#14527010	2
#14527009	2
#14527008	2
#14527005	2
C₄×#10587502	2
C₁₇×#1434	2
#13809	17