Subgroups — #16955879

Order 4352.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762695	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527016	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#95×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762695	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587502	—	2	4	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	4	2	no	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#10587502	Q₈	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	16	yes	complemented
151	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
158	#13819	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
233	C₂×#387	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#1436	—	17	2	no	—
236	#1436	—	17	2	no	—
237	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
238	#1434	—	17	1	no	—
239	#1434	—	17	1	no	—
240	C₄×#95	—	17	1	no	—
241	C₄×#95	—	17	1	no	—
242	C₄×#95	—	17	1	no	—
243	C₄×#95	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	2	8	no	—
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#387	—	17	16	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
289	C₂×#95	—	17	1	no	—
290	C₂×#95	—	17	2	no	—
291	C₂×#95	—	17	2	no	—
292	C₂×#95	—	17	2	no	—
293	C₂×#95	—	17	2	no	—
294	C₂×#95	—	17	1	no	—
295	C₂×#95	—	17	1	no	—
296	C₂×#95	—	17	1	no	—
297	C₂×#95	—	17	2	no	—
298	C₂×#95	—	17	2	no	—
299	C₂×#95	—	17	2	no	—
300	C₂×#95	—	17	2	no	—
301	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2275	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2343	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2353	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2355	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2368	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#2370	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#2373	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₇	#2374	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
348	#95	—	17	8	no	—
349	#95	—	17	8	no	—
350	#95	—	17	8	no	—
351	#95	—	17	8	no	—
352	#95	—	17	4	no	—
353	#95	—	34	4	no	—
354	#95	—	34	4	no	—
355	#95	—	34	4	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	#95	—	68	2	no	—
360	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
361	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
362	C₁₇	#13819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
429	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
430	C₄²	—	2	8	no	—
431	C₄²	—	4	4	no	—
432	C₄²	—	4	4	no	—
433	C₄²	—	68	8	no	—
434	C₄²	—	68	8	no	—
435	C₄²	—	68	8	no	—
436	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
516	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
517	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
518	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
520	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
522	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763483	1	2	yes	—
524	C₂²	#11763488	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763492	1	2	yes	—
526	C₂²	#11763507	1	2	yes	—
527	C₂²	#11763508	1	2	yes	—
528	C₂²	#11763514	1	2	yes	—
529	C₂²	#11763519	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763532	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763537	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763544	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	34	8	no	—
541	C₄	—	68	4	no	—
542	C₄	—	68	4	no	—
543	C₄	—	68	4	no	—
544	C₂	C₄×#10587612	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₄×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14531145	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14531644	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14531661	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14531724	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14531741	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14531868	1	2	yes	—
552	C₂	#14531881	1	2	yes	—
553	C₂	#14531898	1	2	yes	—
554	C₂	#14531913	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13819
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #11762695	C₄	semidirect
34. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
150. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
288. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
362. C₁₇	#13819	semidirect
429. C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762695	2
#14527018	2
#14527016	2
#14527014	2
#14527011	2
C₄×#10587502	2
#95×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#13819	17