Subgroups — C₂×#14527037 #16955997

Order 4352.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587502	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587502	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527037	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587502	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587502	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
69	#10587502	—	2	16	no	—
70	#10587502	—	2	8	no	—
71	#10587502	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
148	C₂×#1441	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#121	1	8	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₇	#121	1	8	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#123	1	8	yes	—
165	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#125	1	8	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#125	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₇	#126	1	8	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
219	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×#95	—	17	2	no	—
222	C₂²×#95	—	17	2	no	—
223	C₂²×#95	—	17	1	no	—
224	#1441	—	17	8	no	—
225	C₂²×C₁₇	#380	1	8	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#386	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#387	1	16	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#389	1	16	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#391	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#394	1	8	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#395	1	8	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#396	1	16	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#398	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#398	1	16	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#400	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	8	no	—
263	Dic₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×#95	—	17	8	no	—
277	C₂×#95	—	17	8	no	—
278	C₂×#95	—	17	4	no	—
279	C₂×#95	—	34	8	no	—
280	C₂×#95	—	34	8	no	—
281	C₂×#95	—	34	4	no	—
282	C₂×C₁₇	#1441	1	16	yes	complemented
283	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
338	#95	—	34	16	no	—
339	#95	—	34	16	no	—
340	#95	—	34	8	no	—
341	C₁₇	C₂×#1441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
344	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
345	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
346	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
348	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
408	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
418	C₂³	#10587574	1	8	yes	—
419	C₂³	#10587575	1	8	yes	—
420	C₂³	#10587576	1	8	yes	—
421	C₂³	#10587580	1	8	yes	—
422	C₂³	#10587581	1	8	yes	—
423	C₂³	#10587582	1	8	yes	—
424	C₂³	#10587583	1	8	yes	—
425	C₂³	#10587584	1	8	yes	—
426	C₂³	#10587610	1	4	yes	—
427	C₂³	#10587610	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
429	C₂³	#10587612	1	4	yes	—
430	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
431	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
432	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
433	C₂³	#10587621	1	4	yes	—
434	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
435	C₂³	#10587625	1	8	yes	—
436	C₂³	#10587630	1	4	yes	—
437	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	8	yes	—
438	C₂³	#10587632	1	8	yes	—
439	C₂³	#10587633	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	—	2	32	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	68	32	no	—
477	C₂×C₄	—	68	32	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
488	C₂²	#11762669	1	8	yes	—
489	C₂²	#11762689	1	8	yes	—
490	C₂²	#11762695	1	16	yes	—
491	C₂²	#11762708	1	16	yes	—
492	C₂²	#11762716	1	8	yes	—
493	C₂²	#11762726	1	8	yes	—
494	C₂²	#11762729	1	8	yes	—
495	C₂²	#11762731	1	16	yes	—
496	C₂²	#11762739	1	8	yes	—
497	C₂²	#11762742	1	16	yes	—
498	C₂²	#11762748	1	8	yes	—
499	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587581	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#10587632	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#10587575	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#10587576	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#10587584	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#10587574	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	8	no	—
523	C₄	—	2	8	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	68	8	no	—
526	C₄	—	68	8	no	—
527	C₂	#14527037	1	16	yes	direct product factor
528	C₂	C₂×#11762669	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11762695	1	2	yes	—
531	C₂	C₂×#11762708	1	2	yes	—
532	C₂	C₂×#11762716	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11762726	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11762729	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11762731	1	2	yes	—
536	C₂	C₂×#11762739	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11762742	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×#11762748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1441
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14527037	C₂	direct (N × H)
23. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
202. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
274. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
282. C₂×C₁₇	#1441	semidirect
337. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
341. C₁₇	C₂×#1441	semidirect
407. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
486. C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	semidirect
527. C₂	#14527037	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂²×#10587502	2
#14527037	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#1441	17

Subgroups — C2×#14527037 #16955997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527037 #16955997