Subgroups — D₁₇×#1445 #16956041

Order 4352.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#95×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#95×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#95×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#95×D₁₇	—	2	16	no	—
27	#95×D₁₇	—	2	4	no	—
28	#95×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×#63225	—	2	4	no	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	8	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	8	no	—
78	#10587502	—	2	8	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
88	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	#63225	—	2	16	no	—
150	C₂×#1445	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#123	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#123	1	8	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#123	1	16	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#125	1	16	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#126	1	16	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#127	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
217	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
218	C₂²×#95	—	17	1	no	—
219	C₂²×#95	—	17	1	no	—
220	C₂²×#95	—	17	4	no	—
221	#1445	—	17	4	no	—
222	#1445	—	17	1	no	—
223	#1445	—	17	1	no	—
224	#1445	—	17	1	no	—
225	#1445	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	#381	1	8	yes	—
243	C₂×D₁₇	#387	1	32	yes	—
244	C₂×D₁₇	#390	1	8	yes	—
245	C₂×D₁₇	#391	1	8	yes	—
246	C₂×D₁₇	#397	1	16	yes	—
247	C₂×D₁₇	#398	1	16	yes	—
248	C₂×D₁₇	#399	1	16	yes	—
249	C₂×D₁₇	#400	1	16	yes	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	—	17	2	no	—
269	C₂×#95	—	17	2	no	—
270	C₂×#95	—	17	4	no	—
271	C₂×#95	—	17	4	no	—
272	C₂×#95	—	17	4	no	—
273	C₂×#95	—	17	1	no	—
274	C₂×#95	—	17	1	no	—
275	C₂×#95	—	34	4	no	—
276	C₂×#95	—	34	4	no	—
277	C₂×#95	—	34	16	no	—
278	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	4	yes	—
283	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	C₂×#400	1	2	yes	—
289	D₁₇	#1445	1	16	yes	direct product factor
290	C₂⁵	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
328	#95	—	2	8	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	34	4	no	—
332	#95	—	34	4	no	—
333	#95	—	34	8	no	—
334	#95	—	34	8	no	—
335	#95	—	34	8	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	#95	—	34	2	no	—
338	C₁₇	C₂×#1445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	17	2	no	—
341	C₂⁴	—	17	2	no	—
342	C₂⁴	—	17	4	no	—
343	C₂⁴	—	17	4	no	—
344	C₂⁴	—	17	8	no	—
345	C₂⁴	—	17	4	no	—
346	C₂⁴	—	17	4	no	—
347	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₂³	—	17	4	no	—
409	C₂³	—	17	8	no	—
410	C₂³	—	17	8	no	—
411	C₂³	—	17	8	no	—
412	C₂³	—	17	8	no	—
413	C₂³	—	17	16	no	—
414	C₂³	—	17	8	no	—
415	C₂³	—	17	8	no	—
416	C₂³	—	17	8	no	—
417	C₂³	—	17	16	no	—
418	C₂³	—	17	4	no	—
419	C₂³	—	17	4	no	—
420	C₂³	—	17	16	no	—
421	C₂³	—	17	16	no	—
422	C₂³	—	17	4	no	—
423	C₂³	—	17	4	no	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	32	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	68	32	no	—
462	C₂×C₄	—	68	32	no	—
463	C₂×C₄	—	68	32	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
474	C₂²	—	17	8	no	—
475	C₂²	—	17	32	no	—
476	C₂²	—	17	8	no	—
477	C₂²	—	17	16	no	—
478	C₂²	—	17	16	no	—
479	C₂²	—	17	8	no	—
480	C₂²	—	17	16	no	—
481	C₂²	—	17	16	no	—
482	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²	#123×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#125×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂²	#126×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	34	4	no	—
503	C₄	—	68	4	no	—
504	C₄	—	68	4	no	—
505	C₄	—	68	4	no	—
506	C₂	—	17	16	no	—
507	C₂	D₁₇×#381	1	1	yes	characteristic
508	C₂	D₁₇×#387	1	4	yes	—
509	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
510	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₁₇×#397	1	2	yes	—
512	C₂	D₁₇×#398	1	2	yes	—
513	C₂	D₁₇×#399	1	2	yes	—
514	C₂	D₁₇×#400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#1445	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1445
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14527053	C₂	semidirect
6. #14527052	C₂	semidirect
7. #14527051	C₂	semidirect
8. #14527050	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1445	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
225. #1445	D₁₇	direct (N × H)
289. D₁₇	#1445	direct (N × H)
327. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
338. C₁₇	C₂×#1445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂×#95×D₁₇	2
#14527053	2
#14527052	2
#14527051	2
#14527050	2
C₁₇×#1445	2
C₂×#1445	17

Subgroups — D17×#1445 #16956041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1445 #16956041