Subgroups — #16956053

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527052	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527046	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527041	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527037	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
18	#11762655	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
77	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	#10587502	—	2	4	no	—
87	#10587502	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	#13846	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#376	—	17	1	no	—
246	#1445	—	17	2	no	—
247	#1443	—	17	2	no	—
248	#1442	—	17	2	no	—
249	#1441	—	17	2	no	—
250	C₄×#95	—	17	1	no	—
251	C₄×#95	—	17	1	no	—
252	C₄×#95	—	17	1	no	—
253	C₄×#95	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	#387	1	8	yes	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
300	#376	—	34	4	no	—
301	C₂×#95	—	17	2	no	—
302	C₂×#95	—	17	2	no	—
303	C₂×#95	—	17	2	no	—
304	C₂×#95	—	17	2	no	—
305	C₂×#95	—	17	2	no	—
306	C₂×#95	—	17	2	no	—
307	C₂×#95	—	17	2	no	—
308	C₂×#95	—	17	2	no	—
309	C₂×#95	—	17	2	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×#95	—	17	2	no	—
312	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2283	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2298	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2395	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#2396	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₇	#2401	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	#2402	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
364	#95	—	34	4	no	—
365	#95	—	34	4	no	—
366	#95	—	34	4	no	—
367	#95	—	34	4	no	—
368	#95	—	34	4	no	—
369	#95	—	34	4	no	—
370	#95	—	34	4	no	—
371	#95	—	34	4	no	—
372	#95	—	34	4	no	—
373	#95	—	34	4	no	—
374	#95	—	34	4	no	—
375	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
376	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
377	C₁₇	#13846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
447	C₄²	—	2	8	no	—
448	C₄²	—	2	8	no	—
449	C₄²	—	2	8	no	—
450	C₄²	—	34	8	no	—
451	C₄²	—	34	8	no	—
452	C₄²	—	68	4	no	—
453	C₄²	—	68	4	no	—
454	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763337	1	2	yes	—
543	C₂²	#11763337	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763339	1	2	yes	—
545	C₂²	#11763341	1	2	yes	—
546	C₂²	#11763343	1	2	yes	—
547	C₂²	#11763343	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763346	1	2	yes	—
549	C₂²	#11763346	1	2	yes	—
550	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
551	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	68	4	no	—
560	C₄	—	68	4	no	—
561	C₄	—	68	4	no	—
562	C₄	—	68	4	no	—
563	C₄	#11762695	1	8	yes	—
564	C₂	#14531182	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11762695	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14531229	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14531249	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14531262	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14531262	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14531282	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14532047	1	2	yes	—
572	C₂	#14532060	1	2	yes	—
573	C₂	#14532085	1	2	yes	—
574	C₂	#14532091	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13846
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
35. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
299. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
377. C₁₇	#13846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762655	2
#14527052	2
#14527046	2
#14527041	2
#14527037	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#13846	17