Subgroups — #16956061

Order 4352.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587579	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587579	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587579	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762660	—	2	4	no	—
23	#11762656	—	2	16	no	—
24	#11762654	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63227	—	2	8	no	—
55	C₂×#63227	—	2	8	no	—
56	C₂×#63227	—	2	8	no	—
57	C₂×#63227	—	2	8	no	—
58	C₂×#63227	—	2	4	no	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	8	no	—
61	C₂×#63227	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
74	#10587579	—	2	32	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	#63227	—	2	32	no	—
142	#63227	—	2	32	no	—
143	#63227	—	2	16	no	—
144	#63225	—	2	16	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	#13847	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	#127	1	4	yes	—
217	D₆₈	—	2	32	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
219	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
222	C₂×#376	—	17	1	no	—
223	#1445	—	17	1	no	—
224	#1445	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1439	—	17	4	no	—
226	#1438	—	17	1	no	—
227	#1438	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	Dic₁₇	#390	1	8	yes	—
261	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
276	#376	—	34	4	no	—
277	C₂×#95	—	17	1	no	—
278	C₂×#95	—	17	1	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	—	17	4	no	—
281	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2290	1	4	yes	—
286	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2392	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#2392	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₇	#2397	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	#2398	1	2	yes	—
292	D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂⁵	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄	—	34	32	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	#95	—	2	8	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	34	4	no	—
339	#95	—	34	8	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	C₁₇	#13847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	4	no	—
344	C₂⁴	—	17	8	no	—
345	C₂⁴	—	34	4	no	—
346	C₂⁴	—	34	2	no	—
347	C₂⁴	—	34	2	no	—
348	C₂⁴	—	34	4	no	—
349	C₂⁴	—	34	4	no	—
350	C₂⁴	—	34	4	no	—
351	C₂⁴	—	34	4	no	—
352	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	34	16	no	—
354	C₂×D₄	—	34	16	no	—
355	C₂×D₄	—	34	16	no	—
356	C₂×D₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
406	C₄²	—	17	16	no	—
407	C₄²	—	34	16	no	—
408	C₄²	—	68	8	no	—
409	C₂³	—	17	8	no	—
410	C₂³	—	34	4	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	34	8	no	—
413	C₂³	—	34	8	no	—
414	C₂³	—	34	8	no	—
415	C₂³	—	34	8	no	—
416	C₂³	—	34	8	no	—
417	C₂³	—	34	8	no	—
418	C₂³	—	34	8	no	—
419	C₂³	—	34	8	no	—
420	C₂³	—	68	4	no	—
421	C₂³	—	68	4	no	—
422	C₂³	—	68	4	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	—	68	4	no	—
426	C₂³	—	68	4	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
435	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
438	D₄	—	34	32	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	8	no	—
459	C₂×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂×C₄	—	34	8	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	32	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²	—	34	8	no	—
480	C₂²	—	34	16	no	—
481	C₂²	—	68	8	no	—
482	C₂²	—	68	4	no	—
483	C₂²	—	68	8	no	—
484	C₂²	—	68	8	no	—
485	C₂²	—	68	4	no	—
486	C₂²	—	68	8	no	—
487	C₂²	—	68	8	no	—
488	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
492	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763317	1	2	yes	—
494	C₂²	#11763317	1	2	yes	—
495	C₂²	#11763317	1	4	yes	—
496	C₂²	#11763322	1	4	yes	—
497	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
498	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763342	1	4	yes	—
500	C₂²	#11763344	1	4	yes	—
501	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	17	8	no	—
509	C₄	—	34	4	no	—
510	C₄	—	68	4	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₂	—	68	8	no	—
513	C₂	#14531164	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14531222	1	4	yes	—
515	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14531273	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14532021	1	2	yes	—
518	C₂	#14532025	1	2	yes	—
519	C₂	#14532064	1	2	yes	—
520	C₂	#14532073	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#1445	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13847
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762660	C₂	semidirect
3. C₂×#11762656	C₂	semidirect
4. C₂×#11762654	C₂	semidirect
5. #14527052	C₂	semidirect
6. #14527028	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1445	C₂	semidirect
14. C₂×#10587579	C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
147. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
224. #1445	D₁₇	semidirect
342. C₁₇	#13847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587579	2
C₂×#11762660	2
C₂×#11762656	2
C₂×#11762654	2
#14527052	2
#14527028	2
#14527024	2
C₁₇×#1445	2
#13847	17