Subgroups — #16956070

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527048	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527042	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527038	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14527035	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63225	—	2	4	no	—
22	C₄×#63225	—	2	4	no	—
23	C₄×#63225	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
25	#11762655	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×#63225	—	2	4	no	—
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×#63225	—	2	4	no	—
69	C₂×#63225	—	2	4	no	—
70	C₂×#63225	—	2	4	no	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
85	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
87	#10587502	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	#63225	—	2	16	no	—
167	#63225	—	2	16	no	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
174	#13848	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×#376	—	17	1	no	—
256	#1444	—	17	2	no	—
257	#1442	—	17	2	no	—
258	#1441	—	17	2	no	—
259	#1441	—	17	2	no	—
260	C₄×#95	—	17	1	no	—
261	C₄×#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	#389	1	8	yes	—
290	Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	#376	—	34	4	no	—
313	C₂×#95	—	17	1	no	—
314	C₂×#95	—	17	1	no	—
315	C₂×#95	—	17	2	no	—
316	C₂×#95	—	17	2	no	—
317	C₂×#95	—	17	2	no	—
318	C₂×#95	—	17	2	no	—
319	C₂×#95	—	17	2	no	—
320	C₂×#95	—	17	2	no	—
321	C₂×#95	—	17	2	no	—
322	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2392	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₇	#2396	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₇	#2399	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₇	#2402	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	17	4	no	—
383	#95	—	17	4	no	—
384	#95	—	34	4	no	—
385	#95	—	34	4	no	—
386	#95	—	34	4	no	—
387	#95	—	34	4	no	—
388	#95	—	34	4	no	—
389	#95	—	34	4	no	—
390	#95	—	34	4	no	—
391	C₁₇	#13848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₄²	—	2	8	no	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	4	4	no	—
466	C₄²	—	17	16	no	—
467	C₄²	—	34	8	no	—
468	C₄²	—	34	8	no	—
469	C₄²	—	68	4	no	—
470	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
556	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
557	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763337	1	2	yes	—
560	C₂²	#11763339	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763341	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763343	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
565	C₂²	#11763362	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
567	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
568	C₂²	#11763366	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	34	4	no	—
574	C₄	—	34	4	no	—
575	C₄	—	34	4	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	—	68	4	no	—
579	C₄	#11762706	1	8	yes	—
580	C₂	#14531188	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14531223	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14531230	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11762706	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14531256	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14531261	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14531264	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14532028	1	2	yes	—
588	C₂	#14532058	1	2	yes	—
589	C₂	#14532078	1	2	yes	—
590	C₂	#14532091	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13848
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. C₄×#63225	C₄	semidirect
173. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
391. C₁₇	#13848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762655	2
#14527048	2
#14527042	2
#14527038	2
#14527035	2
C₄×#10587502	2
C₄×C₁₇×#95	2
#13848	17