Subgroups — C₂×#14527054 #16956073

Order 4352.

4830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587502	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527054	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₁₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₄	—	2	4	no	—
7	C₂³×Dic₃₄	—	2	4	no	—
8	C₂³×Dic₃₄	—	2	16	no	—
9	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587502	—	2	16	no	—
15	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₇×#95	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	16	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	32	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	32	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
54	#10587502	—	2	8	no	—
55	#10587502	—	2	32	no	—
56	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
59	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	256	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
108	C₂×#1446	—	17	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
113	C₂³×C₁₇	#120	1	8	yes	—
114	C₂³×C₁₇	#120	1	8	yes	—
115	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
118	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
119	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
120	C₂³×C₁₇	#124	1	16	yes	—
121	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
122	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
156	Dic₃₄	—	2	128	no	—
157	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
158	C₂²×#95	—	17	4	no	—
159	C₂²×#95	—	17	1	no	—
160	C₂²×#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
161	#1446	—	17	8	no	—
162	C₂²×C₁₇	#379	1	8	yes	—
163	C₂²×C₁₇	#391	1	32	yes	—
164	C₂²×C₁₇	#391	1	8	yes	—
165	C₂²×C₁₇	#391	1	8	yes	—
166	C₂²×C₁₇	#393	1	16	yes	—
167	C₂²×C₁₇	#393	1	16	yes	—
168	C₂²×C₁₇	#395	1	16	yes	—
169	C₂²×C₁₇	#395	1	16	yes	—
170	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
175	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
188	Dic₁₇	—	2	16	no	—
189	Dic₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂³×Q₈	—	17	8	no	—
191	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
192	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
193	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
194	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#95	—	2	4	no	—
200	C₂×#95	—	17	16	no	—
201	C₂×#95	—	17	4	no	—
202	C₂×#95	—	34	16	no	—
203	C₂×#95	—	34	4	no	—
204	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
205	C₂×C₁₇	#1446	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	4	yes	—
208	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₇	C₂×#393	1	2	yes	—
211	C₂×C₁₇	C₂×#393	1	2	yes	—
212	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	2	yes	—
213	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	2	yes	—
214	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
216	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
217	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
218	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
219	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
220	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
221	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
222	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
240	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	34	32	no	—
248	#95	—	34	8	no	—
249	C₁₇	C₂×#1446	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
253	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
254	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
255	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
256	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
260	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
261	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
262	C₂×Q₈	—	34	256	no	—
263	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
297	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	8	yes	—
303	C₂³	#10587555	1	4	yes	—
304	C₂³	#10587561	1	4	yes	—
305	C₂³	#10587564	1	16	yes	—
306	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
307	C₂³	#10587568	1	8	yes	—
308	C₂³	#10587571	1	16	yes	—
309	C₂³	#10587573	1	8	yes	—
310	C₂³	#10587574	1	16	yes	—
311	C₂³	#10587582	1	16	yes	—
312	C₂³	#10587583	1	8	yes	—
313	C₂³	#10587610	1	8	yes	—
314	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
315	C₂³	#10587622	1	4	yes	—
316	C₂³	#10587623	1	8	yes	—
317	C₂³	#10587630	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	34	128	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	32	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	17	16	no	—
338	C₂×C₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄	—	34	16	no	—
341	C₂×C₄	—	34	16	no	—
342	C₂×C₄	—	34	64	no	—
343	C₂×C₄	—	34	16	no	—
344	C₂×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄	—	68	32	no	—
346	C₂×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂×C₄	—	68	8	no	—
348	C₂×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
350	C₂²	#11762664	1	8	yes	—
351	C₂²	#11762713	1	32	yes	—
352	C₂²	#11762714	1	8	yes	—
353	C₂²	#11762715	1	8	yes	—
354	C₂²	#11762721	1	16	yes	—
355	C₂²	#11762722	1	16	yes	—
356	C₂²	#11762729	1	16	yes	—
357	C₂²	#11762730	1	16	yes	—
358	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×#10587573	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#10587568	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#10587564	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂×#10587582	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×#10587610	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#10587571	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#10587574	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	8	no	—
375	C₄	—	4	8	no	—
376	C₄	—	34	16	no	—
377	C₄	—	68	8	no	—
378	C₂	#14527054	1	16	yes	direct product factor
379	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#11762713	1	4	yes	—
381	C₂	C₂×#11762714	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#11762715	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#11762721	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×#11762722	1	2	yes	—
385	C₂	C₂×#11762729	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×#11762730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#95	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1446
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527054	C₂	direct (N × H)
9. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
30. C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
42. C₂³×Dic₁₇	Q₈	semidirect
52. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
102. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
205. C₂×C₁₇	#1446	semidirect
240. C₂³×C₄	Dic₃₄	semidirect
249. C₁₇	C₂×#1446	semidirect
298. C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
378. C₂	#14527054	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₃₄	2
C₂²×#10587502	2
#14527054	2
C₂²×C₁₇×#95	2
C₂×#1446	17

Subgroups — C2×#14527054 #16956073

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14527054 #16956073