Subgroups — #16956075

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527036	C₂	1	4	yes	maximal
8	#95×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762660	—	2	4	no	—
21	#11762654	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₁₇	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×#63225	—	2	4	no	—
53	C₂×#63225	—	2	4	no	—
54	C₂×#63225	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	8	no	—
72	#10587502	—	2	8	no	—
73	#10587502	—	2	4	no	—
74	#10587502	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
126	#63225	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	#13850	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
140	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
187	C₂×#376	—	17	1	no	—
188	#1446	—	17	1	no	—
189	#1446	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	#1445	—	17	1	no	—
191	#1445	—	17	1	no	—
192	#1441	—	17	4	no	—
193	C₄×#95	—	17	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	#391	1	8	yes	—
219	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
231	#376	—	34	4	no	—
232	C₂×#95	—	17	4	no	—
233	C₂×#95	—	17	4	no	—
234	C₂×#95	—	17	4	no	—
235	C₂×#95	—	17	2	no	—
236	C₂×#95	—	17	1	no	—
237	C₂×#95	—	17	1	no	—
238	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2295	1	4	yes	—
244	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2396	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#2396	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#2398	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#2399	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	34	8	no	—
287	#95	—	34	4	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	8	no	—
291	#95	—	34	8	no	—
292	C₁₇	#13850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₄²	—	17	16	no	—
346	C₄²	—	34	16	no	—
347	C₄²	—	34	16	no	—
348	C₄²	—	68	8	no	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
355	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
357	Q₈	—	2	32	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	#10587563	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#10587563	1	2	yes	—
404	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
408	C₂²	#11763315	1	2	yes	—
409	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
410	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763338	1	4	yes	—
412	C₂²	#11763345	1	4	yes	—
413	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11763361	1	4	yes	—
417	C₂²	#11763364	1	4	yes	—
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	17	8	no	—
423	C₄	—	34	4	no	—
424	C₄	—	68	4	no	—
425	C₄	—	68	4	no	—
426	C₄	—	68	4	no	—
427	C₂	#14531162	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14531259	1	4	yes	—
430	C₂	#14531273	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14532051	1	2	yes	—
432	C₂	#14532055	1	2	yes	—
433	C₂	#14532066	1	2	yes	—
434	C₂	#14532074	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1446	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13850
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
292. C₁₇	#13850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762660	2
C₂×#11762654	2
#14527055	2
#14527053	2
#14527051	2
#14527036	2
#95×Dic₁₇	2
C₁₇×#1446	2
#13850	17