Subgroups — #16956089

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527027	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#10587502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587612	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63225	—	2	8	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#10587612	—	2	32	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#63225	—	2	8	no	—
55	C₂×#63225	—	2	8	no	—
56	C₂×#63225	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
64	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
65	#10587502	—	2	4	no	—
66	#10587502	—	2	8	no	—
67	#10587502	—	2	8	no	—
68	#10587502	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
121	#63225	—	2	32	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	#13852	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×#117	—	17	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
186	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
187	#1441	—	17	4	no	—
188	#1439	—	17	4	no	—
189	C₄×#95	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#529	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₄×C₁₇	#380	1	8	yes	—
215	Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	Dic₁₇	—	4	8	no	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	—	17	8	no	—
220	C₂×#117	—	34	8	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
233	C₂×#95	—	17	4	no	—
234	C₂×#95	—	17	4	no	—
235	C₂×#95	—	17	4	no	—
236	C₂×#95	—	17	2	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2297	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	#2298	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	#2392	1	4	yes	—
245	C₂×C₁₇	#2396	1	4	yes	—
246	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
252	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	34	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	34	8	no	—
284	#95	—	34	8	no	—
285	#95	—	34	8	no	—
286	#95	—	34	4	no	—
287	C₁₇	#13852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	#63225	1	16	yes	complemented
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	—	17	16	no	—
342	C₄²	—	34	8	no	—
343	C₄²	—	68	8	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
364	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#10587564	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
412	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
415	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
416	C₂²	#11763318	1	4	yes	—
417	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
418	C₂²	#11763339	1	4	yes	—
419	C₂²	#11763341	1	4	yes	—
420	C₂²	#11763356	1	4	yes	—
421	C₂²	#11763362	1	2	yes	—
422	C₂²	#11763366	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	34	8	no	—
426	C₄	—	68	8	no	—
427	C₄	—	68	4	no	—
428	C₄	#11762667	1	8	yes	—
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14531266	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14531267	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14531270	1	2	yes	—
434	C₂	#14531280	1	2	yes	—
435	C₂	#14532026	1	4	yes	—
436	C₂	#14532058	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13852
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
4. #14527036	C₂	semidirect
6. C₄×#10587502	C₂	semidirect
9. C₂×#10587612	C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
124. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₁₇	#13852	semidirect
325. C₂²×C₄	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14527036	2
#14527027	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#13852	17