Subgroups — C₄×#11762718 #16956110

Order 4352.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762718	C₄	1	8	yes	direct product factor
29	C₄×#63227	—	2	8	no	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
92	C₂×#63227	—	2	4	no	—
93	C₂×#63227	—	2	4	no	—
94	C₂×#63227	—	2	4	no	—
95	C₂×#63227	—	2	4	no	—
96	C₂×#63227	—	2	4	no	—
97	C₂×#63227	—	2	4	no	—
98	C₂×#63227	—	2	4	no	—
99	C₂×#63227	—	2	4	no	—
100	C₂×#63227	—	2	4	no	—
101	C₂×#63227	—	2	4	no	—
102	C₂×#63227	—	2	4	no	—
103	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×#63225	—	2	4	no	—
107	C₂×#63225	—	2	4	no	—
108	C₂×#63225	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
113	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
115	#10587502	—	2	2	no	—
116	#10587502	—	2	4	no	—
117	#10587502	—	2	4	no	—
118	#10587502	—	2	4	no	—
119	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
227	#63227	—	2	16	no	—
228	#63227	—	2	16	no	—
229	#63227	—	2	16	no	—
230	#63227	—	2	16	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	#63225	—	2	16	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
234	C₄×#392	—	17	1	no	maximal, Sylow
235	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
258	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
335	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
357	D₆₈	—	2	32	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
359	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂×#392	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1444	—	17	1	no	—
365	#1439	—	17	2	no	—
366	#1439	—	17	1	no	—
367	#1438	—	17	1	no	—
368	#1438	—	17	2	no	—
369	C₄×#95	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₇	#392	1	8	yes	complemented
425	Dic₁₇	—	2	8	no	—
426	Dic₁₇	—	4	4	no	—
427	Dic₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	#392	—	17	8	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₂×#95	—	17	1	no	—
453	C₂×#95	—	17	2	no	—
454	C₂×#95	—	17	1	no	—
455	C₂×#95	—	17	2	no	—
456	C₂×#95	—	17	2	no	—
457	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	2	yes	—
462	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	2	yes	—
463	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	#2388	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	#2388	1	2	yes	—
468	C₂×C₁₇	#2392	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	#2392	1	2	yes	—
470	C₂×C₁₇	#2397	1	1	yes	characteristic
471	D₁₇	—	4	8	no	—
472	C₂⁵	—	17	2	no	—
473	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
501	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₄	—	34	32	no	—
508	C₄×D₄	—	34	64	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
535	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
539	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	34	4	no	—
546	#95	—	34	4	no	—
547	#95	—	34	4	no	—
548	#95	—	34	2	no	—
549	C₁₇	C₄×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	17	4	no	—
559	C₂⁴	—	17	4	no	—
560	C₂⁴	—	17	4	no	—
561	C₂⁴	—	34	2	no	—
562	C₂⁴	—	34	2	no	—
563	C₂⁴	—	34	2	no	—
564	C₂⁴	—	34	2	no	—
565	C₂⁴	—	34	2	no	—
566	C₂⁴	—	34	2	no	—
567	C₂⁴	—	34	2	no	—
568	C₂⁴	—	34	2	no	—
569	C₂⁴	—	34	2	no	—
570	C₂⁴	—	34	2	no	—
571	C₂⁴	—	34	2	no	—
572	C₂⁴	—	34	2	no	—
573	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
575	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	34	16	no	—
578	C₂×D₄	—	34	8	no	—
579	C₂×D₄	—	34	8	no	—
580	C₂×D₄	—	34	16	no	—
581	C₂×D₄	—	34	16	no	—
582	C₂×D₄	—	34	16	no	—
583	C₂×D₄	—	34	16	no	—
584	C₂×D₄	—	34	16	no	—
585	C₂×D₄	—	34	16	no	—
586	C₂×D₄	—	34	16	no	—
587	C₂×D₄	—	34	16	no	—
588	C₂×D₄	—	34	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
661	C₄²	—	2	8	no	—
662	C₄²	—	4	4	no	—
663	C₄²	—	34	16	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	17	8	no	—
687	C₂³	—	34	4	no	—
688	C₂³	—	34	4	no	—
689	C₂³	—	34	4	no	—
690	C₂³	—	34	4	no	—
691	C₂³	—	34	4	no	—
692	C₂³	—	34	4	no	—
693	C₂³	—	34	4	no	—
694	C₂³	—	34	4	no	—
695	C₂³	—	34	4	no	—
696	C₂³	—	34	4	no	—
697	C₂³	—	34	4	no	—
698	C₂³	—	34	4	no	—
699	C₂³	—	34	4	no	—
700	C₂³	—	34	4	no	—
701	C₂³	—	34	4	no	—
702	C₂³	—	34	4	no	—
703	C₂³	—	34	4	no	—
704	C₂³	—	34	4	no	—
705	C₂³	—	68	2	no	—
706	C₂³	—	68	2	no	—
707	C₂³	—	68	2	no	—
708	C₂³	—	68	2	no	—
709	C₂³	—	68	2	no	—
710	C₂³	—	68	2	no	—
711	C₂³	—	68	2	no	—
712	C₂³	—	68	2	no	—
713	C₂³	—	68	2	no	—
714	C₂³	—	68	2	no	—
715	C₂³	—	68	2	no	—
716	C₂³	—	68	2	no	—
717	C₂³	—	68	2	no	—
718	C₂³	—	68	2	no	—
719	C₂³	—	68	2	no	—
720	C₂³	—	68	2	no	—
721	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	complemented
722	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	D₄	—	34	32	no	—
734	D₄	—	34	64	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	16	no	—
760	C₂×C₄	—	17	8	no	—
761	C₂×C₄	—	34	4	no	—
762	C₂×C₄	—	34	4	no	—
763	C₂×C₄	—	34	4	no	—
764	C₂×C₄	—	34	4	no	—
765	C₂×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂×C₄	—	34	4	no	—
769	C₂×C₄	—	34	4	no	—
770	C₂×C₄	—	34	4	no	—
771	C₂×C₄	—	34	4	no	—
772	C₂×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂×C₄	—	68	2	no	—
775	C₂×C₄	—	68	2	no	—
776	C₂×C₄	—	68	2	no	—
777	C₂×C₄	—	68	2	no	—
778	C₂×C₄	—	68	2	no	—
779	C₂×C₄	—	68	2	no	—
780	C₂×C₄	—	68	2	no	—
781	C₂×C₄	—	68	32	no	—
782	C₂×C₄	#10587568	1	8	yes	—
783	C₂×C₄	#10587570	1	8	yes	—
784	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
785	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	34	8	no	—
800	C₂²	—	34	8	no	—
801	C₂²	—	34	8	no	—
802	C₂²	—	68	4	no	—
803	C₂²	—	68	4	no	—
804	C₂²	—	68	4	no	—
805	C₂²	—	68	4	no	—
806	C₂²	—	68	4	no	—
807	C₂²	—	68	4	no	—
808	C₂²	—	68	4	no	—
809	C₂²	—	68	4	no	—
810	C₂²	—	68	4	no	—
811	C₂²	—	68	4	no	—
812	C₂²	—	68	4	no	—
813	C₂²	—	68	4	no	—
814	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂×#10587568	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#11763316	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
825	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
826	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
827	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
828	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
830	C₂²	#11763337	1	2	yes	—
831	C₂²	#11763343	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#11763355	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
835	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
836	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	4	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	34	8	no	—
843	C₄	—	68	4	no	—
844	C₄	—	68	4	no	—
845	C₄	#11762718	1	8	yes	direct product factor
846	C₂	—	4	4	no	—
847	C₂	—	68	8	no	—
848	C₂	C₄×#10587623	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₄×#10587568	1	2	yes	—
850	C₂	C₄×#10587570	1	2	yes	—
851	C₂	C₄×#10587616	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₄×#10587626	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#11762718	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#14531999	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#14532000	1	2	yes	—
856	C₂	#14532020	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#14532028	1	2	yes	—
858	C₂	#14532063	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762718	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
5. #14527048	C₂	semidirect
6. #14527029	C₂	semidirect
7. #14527028	C₂	semidirect
8. #14527024	C₂	semidirect
9. #14527023	C₂	semidirect
10. C₄×#10587502	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
28. #11762718	C₄	direct (N × H)
49. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
103. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
119. #10587502	C₂×C₄	semidirect
257. C₂³×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
303. C₂²×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
329. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
356. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
363. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
424. C₄×C₁₇	#392	semidirect
500. C₂³×C₄	D₆₈	semidirect
534. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
541. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
549. C₁₇	C₄×#392	semidirect
721. C₂³	C₄×D₆₈	semidirect
784. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	semidirect
845. C₄	#11762718	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762718	2
C₂×C₄×#63227	2
#14527048	2
#14527029	2
#14527028	2
#14527024	2
#14527023	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₄×#392	17

Subgroups — C4×#11762718 #16956110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11762718 #16956110