Finite Group Databasebeta

← #16956192

Subgroups — #16956192

Order 4352.

7150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D17C211yesmaximal, characteristic
2C23×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762664C212yesmaximal, complemented
8#14527024C212yesmaximal, complemented
9#14527023C212yesmaximal, complemented
10#14527005C212yesmaximal, complemented
11C2×C17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D17C2211yescharacteristic
13C25×D17C2211yescharacteristic
14C23×D68C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17—24no—
18C22×D4×D17—24no—
19C22×D4×D17—24no—
20C22×D4×D17—24no—
21C22×D4×D17—24no—
22C22×D4×D17—24no—
23C22×D4×D17C418yescomplemented
24C24×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Dic17C2212yescomplemented
28C22×#63227—28no—
29C22×#63227—24no—
30C22×#63227C2212yes—
31C22×#63227C2212yes—
32C22×#63227C2212yescomplemented
33C22×#63227C2212yescomplemented
34C22×#63227C2212yescomplemented
35C22×#63227C2212yescomplemented
36#11762689—24no—
37#11762688—24no—
38#11762686—24no—
39#11762664—28no—
40#11762664—24no—
41C2×#10587502C2212yescomplemented
42C2×#10587502C2212yescomplemented
43C2×#10587502C2212yescomplemented
44C23×D4×C17C2211yescharacteristic
45C24×C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
46C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
47C22×C22⋊C4×C17C2212yescomplemented
48C17×#386—24no—
49C2×C17×#95C2212yescomplemented
50C25×C17C2311yescharacteristic
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C24×D17—22no—
53C24×D17—22no—
54C24×D17—22no—
55C24×D17—22no—
56C24×D17—22no—
57C24×D17—22no—
58C24×D17—24no—
59C24×D17—22no—
60C24×D17—22no—
61C24×D17—22no—
62C24×D17—22no—
63C24×D17—24no—
64C24×D17—24no—
65C24×D17—24no—
66C24×D17—42no—
67C24×D17—42no—
68C24×D17—42no—
69C24×D17—42no—
70C24×D17C2×C414yes—
71C24×D17C2×C414yescomplemented
72C24×D17D414yes—
73C24×D17D414yes—
74C24×D17C2311yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C24×D17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—22no—
78C22×D4×C17—22no—
79C22×D4×C17—22no—
80C22×D4×C17—22no—
81C22×D4×C17C2×C414yes—
82C22×D4×C17D414yes—
83C22×D4×C17D414yes—
84C23×C4×C17—22no—
85C23×C4×C17—24no—
86C23×C4×C17—22no—
87C23×C4×C17—22no—
88C23×C4×C17—42no—
89C23×C4×C17C2312yes—
90C23×C4×C17C2312yes—
91C23×C4×C17C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D17—22no—
93C22×C22⋊D17—22no—
94C22×C22⋊D17—22no—
95C22×C22⋊D17—22no—
96C22×C22⋊D17—22no—
97C22×C22⋊D17—22no—
98C22×C22⋊D17—22no—
99C22×C22⋊D17—22no—
100C22×C22⋊D17—22no—
101C22×C22⋊D17—22no—
102C22×C22⋊D17C2×C414yes—
103C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
104C22×C22⋊D17D414yes—
105C22×C22⋊D17D414yes—
106C23×Dic17—22no—
107C23×Dic17—24no—
108C23×Dic17—22no—
109C23×Dic17—22no—
110C23×Dic17—42no—
111C23×Dic17C2312yes—
112C23×Dic17C2312yes—
113C23×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×D4×D17—232no—
115C2×D4×D17—232no—
116C2×D4×D17—232no—
117C2×D4×D17—232no—
118C2×D4×D17—232no—
119C2×D4×D17—232no—
120C2×D4×D17—232no—
121C22×D68—22no—
122C22×D68—22no—
123C22×D68—22no—
124C22×D68—22no—
125C22×D68—22no—
126C22×D68—22no—
127C22×D68C2×C414yescomplemented
128C22×C4×D17—22no—
129C22×C4×D17—22no—
130C22×C4×D17—22no—
131C22×C4×D17—22no—
132C22×C4×D17—22no—
133C22×C4×D17—22no—
134C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
135C2×C22⋊C4×C17—24no—
136C2×C22⋊C4×C17—22no—
137C2×C22⋊C4×C17—22no—
138C2×C22⋊C4×C17—22no—
139C2×C22⋊C4×C17—24no—
140C2×C22⋊C4×C17—42no—
141C2×C22⋊Dic17—22no—
142C2×C22⋊Dic17—24no—
143C2×C22⋊Dic17—22no—
144C2×C22⋊Dic17—22no—
145C2×C22⋊Dic17—24no—
146C2×C22⋊Dic17—42no—
147C2×#63227—232no—
148C2×#63227—24no—
149C2×#63227—24no—
150C2×#63227—24no—
151C2×#63227—24no—
152C2×#63227—24no—
153C2×#63227—24no—
154C2×#63227—24no—
155C2×#63227—24no—
156C2×#63227—24no—
157C2×#63227—24no—
158C2×#63227—24no—
159C2×#63227—24no—
160C2×#63227—24no—
161C2×#63227—42no—
162C2×#63227—42no—
163C2×#63227—42no—
164C2×#63227—42no—
165C2×#63227D418yescomplemented
166C17×#95—24no—
167#10587502—24no—
168#10587502—24no—
169#10587502—24no—
170C24×C17—22no—
171C24×C17—22no—
172C24×C17—22no—
173C24×C17—22no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—22no—
179C24×C17—22no—
180C24×C17—22no—
181C24×C17—22no—
182C24×C17C22×C412yes—
183C24×C17C22×C412yes—
184C24×C17C2×D412yes—
185C24×C17C2×D412yes—
186C24×C17C2×D412yes—
187C24×C17C2×D412yes—
188C24×C17C2×D412yes—
189C24×C17C2×D412yes—
190C24×C17C2×D412yes—
191C24×C17C2×D412yes—
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—22no—
198C23×D17—22no—
199C23×D17—28no—
200C23×D17—28no—
201C23×D17—28no—
202C23×D17—28no—
203C23×D17—28no—
204C23×D17—28no—
205C23×D17—28no—
206C23×D17—28no—
207C23×D17—28no—
208C23×D17—28no—
209C23×D17—28no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—22no—
219C23×D17—22no—
220C23×D17—22no—
221C23×D17—22no—
222C23×D17—22no—
223C23×D17—22no—
224C23×D17—22no—
225C23×D17—22no—
226C23×D17—28no—
227C23×D17—28no—
228C23×D17—216no—
229C23×D17—28no—
230C23×D17—216no—
231C23×D17—28no—
232C23×D17—216no—
233C23×D17—48no—
234C23×D17—48no—
235C23×D17—44no—
236C23×D17—44no—
237C23×D17—48no—
238C23×D17—48no—
239C23×D17—48no—
240C23×D17—48no—
241C23×D17—48no—
242C23×D17—48no—
243C23×D17—48no—
244C23×D17—48no—
245C23×D17—48no—
246C23×D17—48no—
247C23×D17—48no—
248C23×D17—48no—
249C23×D17—48no—
250C23×D17—48no—
251C23×D17—48no—
252C23×D17—48no—
253C23×D17—48no—
254C23×D17—48no—
255C23×D17—44no—
256C23×D17—44no—
257C23×D17—44no—
258C23×D17—48no—
259C23×D17—44no—
260C23×D17C22⋊C4116yescomplemented
261C23×D17C22×C412yes—
262C23×D17C22×C412yes—
263C23×D17C22×C412yes—
264C23×D17C2×D412yes—
265C23×D17C2×D412yes—
266C23×D17C2×D412yes—
267C23×D17C2×D412yes—
268C23×D17C2×D412yes—
269C23×D17C2×D412yes—
270C23×D17C2×D414yes—
271C23×D17#4114yes—
272C2×D4×C17—28no—
273C2×D4×C17—28no—
274C2×D4×C17—28no—
275C2×D4×C17—28no—
276C2×D4×C17—28no—
277C2×D4×C17—28no—
278C2×D4×C17C22⋊C4116yescomplemented
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17—28no—
284C22×C4×C17—22no—
285C22×C4×C17—22no—
286C22×C4×C17—22no—
287C22×C4×C17—22no—
288C22×C4×C17—22no—
289C22×C4×C17—22no—
290C22×C4×C17—22no—
291C22×C4×C17—22no—
292C22×C4×C17—22no—
293C22×C4×C17—22no—
294C22×C4×C17—22no—
295C22×C4×C17—22no—
296C22×C4×C17—22no—
297C22×C4×C17—48no—
298C22×C4×C17—48no—
299C22×C4×C17—44no—
300C22×C4×C17—44no—
301C22×C4×C17C22×C412yes—
302C22×C4×C17C2×D412yes—
303C22×C4×C17C2×D412yes—
304C22×C4×C17C2×D414yescomplemented
305C2×C22⋊D17—28no—
306C2×C22⋊D17—28no—
307C2×C22⋊D17—28no—
308C2×C22⋊D17—28no—
309C2×C22⋊D17—28no—
310C2×C22⋊D17—28no—
311C2×C22⋊D17—28no—
312C2×C22⋊D17—28no—
313C2×C22⋊D17—28no—
314C2×C22⋊D17—28no—
315C2×C22⋊D17—28no—
316C2×C22⋊D17—28no—
317C2×C22⋊D17—28no—
318C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—28no—
324C22×Dic17—22no—
325C22×Dic17—22no—
326C22×Dic17—22no—
327C22×Dic17—22no—
328C22×Dic17—22no—
329C22×Dic17—22no—
330C22×Dic17—22no—
331C22×Dic17—22no—
332C22×Dic17—22no—
333C22×Dic17—22no—
334C22×Dic17—22no—
335C22×Dic17—22no—
336C22×Dic17—22no—
337C22×Dic17—48no—
338C22×Dic17—48no—
339C22×Dic17—44no—
340C22×Dic17—44no—
341C22×Dic17C22×C412yes—
342C22×Dic17C2×D412yes—
343C22×Dic17C2×D412yes—
344C22×Dic17C2×D414yescomplemented
345D4×D17—2256no—
346C2×D68—28no—
347C2×D68—28no—
348C2×D68—28no—
349C2×D68—28no—
350C2×D68—28no—
351C2×D68—28no—
352C2×D68—28no—
353C2×C4×D17—28no—
354C2×C4×D17—28no—
355C2×C4×D17—28no—
356C2×C4×D17—28no—
357C2×C4×D17—28no—
358C2×C4×D17—28no—
359C2×C4×D17—28no—
360C22⋊C4×C17—48no—
361C22⋊C4×C17—44no—
362C22⋊Dic17—48no—
363C22⋊Dic17—44no—
364#63227—216no—
365#63227—216no—
366#63227—48no—
367#63227—48no—
368#63227—48no—
369#63227—48no—
370#13867—171nomaximal, Sylow
371C23×C17—24no—
372C23×C17—24no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—24no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—24no—
379C23×C17—24no—
380C23×C17—24no—
381C23×C17—24no—
382C23×C17—24no—
383C23×C17—24no—
384C23×C17—24no—
385C23×C17—24no—
386C23×C17—24no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—24no—
390C23×C17—24no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—24no—
396C23×C17—24no—
397C23×C17—24no—
398C23×C17—24no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—42no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—42no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—42no—
406C23×C17—42no—
407C23×C17—42no—
408C23×C17—42no—
409C23×C17C2×C22⋊C414yes—
410C23×C17C2×C22⋊C414yes—
411C23×C17C2×C22⋊C414yes—
412C23×C17C2×C22⋊C414yescomplemented
413C23×C17#12014yes—
414C23×C17#12014yes—
415C23×C17#12014yes—
416C23×C17#12014yes—
417C23×C17C23×C411yescharacteristic
418C23×C17C22×D411yescharacteristic
419C23×C17C22×D411yescharacteristic
420C23×C17C22×D411yescharacteristic
421C23×C17C22×D411yescharacteristic
422C23×C17C22×D411yescharacteristic
423C23×C17C22×D412yes—
424C23×C17C22×D411yescharacteristic
425C23×C17C2×#4112yes—
426C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
427C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—24no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—24no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—24no—
439C22×D17—24no—
440C22×D17—24no—
441C22×D17—24no—
442C22×D17—24no—
443C22×D17—24no—
444C22×D17—24no—
445C22×D17—24no—
446C22×D17—232no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—24no—
452C22×D17—24no—
453C22×D17—24no—
454C22×D17—24no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—24no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—24no—
469C22×D17—24no—
470C22×D17—24no—
471C22×D17—24no—
472C22×D17—24no—
473C22×D17—232no—
474C22×D17—232no—
475C22×D17—416no—
476C22×D17—432no—
477C22×D17—432no—
478C22×D17—432no—
479C22×D17—432no—
480C22×D17—416no—
481C22×D17—416no—
482C22×D17—416no—
483C22×D17—416no—
484C22×D17—432no—
485C22×D17—432no—
486C22×D17—416no—
487C22×D17—416no—
488C22×D17—416no—
489C22×D17—416no—
490C22×D17—416no—
491C22×D17—432no—
492C22×D17—432no—
493C22×D17—41no—
494C22×D17—42no—
495C22×D17—41no—
496C22×D17—42no—
497C22×D17—41no—
498C22×D17—41no—
499C22×D17—42no—
500C22×D17—42no—
501C22×D17—42no—
502C22×D17—42no—
503C22×D17—42no—
504C22×D17—42no—
505C22×D17—42no—
506C22×D17—42no—
507C22×D17—42no—
508C22×D17—42no—
509C22×D17—42no—
510C22×D17—42no—
511C22×D17—416no—
512C22×D17C2×C22⋊C414yes—
513C22×D17C2×C22⋊C414yes—
514C22×D17C2×C22⋊C414yescomplemented
515C22×D17C4×D418yes—
516C22×D17#12014yes—
517C22×D17#12118yes—
518C22×D17#12314yes—
519D4×C17—232no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—22no—
523C2×C4×C17—22no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—24no—
527C2×C4×C17—24no—
528C2×C4×C17—24no—
529C2×C4×C17—416no—
530C2×C4×C17—42no—
531C2×C4×C17—42no—
532C2×C4×C17—42no—
533C2×C4×C17—42no—
534C2×C4×C17—42no—
535C2×C4×C17—42no—
536C2×C4×C17—42no—
537C2×C4×C17—42no—
538C2×C4×C17—42no—
539C2×C4×C17—42no—
540C2×C4×C17—42no—
541C2×C4×C17C2×C22⋊C414yescomplemented
542C22⋊D17—232no—
543C22⋊D17—232no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—24no—
551C2×Dic17—24no—
552C2×Dic17—24no—
553C2×Dic17—416no—
554C2×Dic17—42no—
555C2×Dic17—42no—
556C2×Dic17—42no—
557C2×Dic17—42no—
558C2×Dic17—42no—
559C2×Dic17—42no—
560C2×Dic17—42no—
561C2×Dic17—42no—
562C2×Dic17—42no—
563C2×Dic17—42no—
564C2×Dic17—42no—
565C2×Dic17C2×C22⋊C414yescomplemented
566D68—232no—
567C4×D17—232no—
568C24×D4—171no—
569C23×C22⋊C4—171no—
570C2×#386—171no—
571C2×#386—171no—
572C2×#386—171no—
573C2×#386D1711yescharacteristic, complemented
574C2×#379—172no—
575C2×#379—171no—
576#1438—172no—
577#1438—172no—
578C22⋊#95—172no—
579C22×C17—24no—
580C22×C17—28no—
581C22×C17—28no—
582C22×C17—24no—
583C22×C17—24no—
584C22×C17—24no—
585C22×C17—24no—
586C22×C17—28no—
587C22×C17—28no—
588C22×C17—24no—
589C22×C17—28no—
590C22×C17—24no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—44no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—44no—
598C22×C17—44no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17#37918yescomplemented
601C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C17C2×C4×D412yes—
605C22×C17#51812yes—
606C22×C17C2×#12011yescharacteristic
607C22×C17C2×#12011yescharacteristic
608C22×C17C2×#12011yescharacteristic
609C22×C17C2×#12011yescharacteristic
610C22×C17C2×#12011yescharacteristic
611C22×C17C2×#12112yes—
612C22×C17C2×#12311yescharacteristic
613C22×C17#53412yes—
614C22×C17#53411yescharacteristic
615C22×C17#53411yescharacteristic
616C22×C17D4212yes—
617C22×C17D4212yes—
618C22×C17D4212yes—
619C22×C17D4212yes—
620C22×C17#54612yes—
621C22×C17#54612yes—
622C22×C17#54612yes—
623C22×C17#54612yes—
624C2×D17—24no—
625C2×D17—28no—
626C2×D17—28no—
627C2×D17—24no—
628C2×D17—24no—
629C2×D17—24no—
630C2×D17—24no—
631C2×D17—28no—
632C2×D17—28no—
633C2×D17—24no—
634C2×D17—24no—
635C2×D17—28no—
636C2×D17—24no—
637C2×D17—24no—
638C2×D17—24no—
639C2×D17—464no—
640C2×D17—464no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—44no—
643C2×D17—44no—
644C2×D17—44no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—44no—
654C2×D17—44no—
655C2×D17—44no—
656C2×D17—44no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17#38618yescomplemented
659C4×C17—24no—
660C4×C17—44no—
661C4×C17—82no—
662Dic17—24no—
663Dic17—44no—
664Dic17—82no—
665C26—171no—
666C26—171no—
667C23×D4—171no—
668C23×D4—171no—
669C23×D4—178no—
670C23×D4—171no—
671C23×D4—344no—
672C23×D4—344no—
673C23×D4—344no—
674C23×D4—344no—
675C23×D4—344no—
676C23×D4—344no—
677C23×D4C2×D1711yescharacteristic
678C24×C4—171no—
679C24×C4—171no—
680C24×C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
681C22×C22⋊C4—172no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—172no—
684C22×C22⋊C4—172no—
685C22×C22⋊C4—172no—
686C22×C22⋊C4—172no—
687C22×C22⋊C4—172no—
688C22×C22⋊C4—172no—
689C22×C22⋊C4—348no—
690C22×C22⋊C4—344no—
691C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
692C22×C22⋊C4C2×D1712yescomplemented
693#386—24no—
694#386—344no—
695#386—344no—
696#386—344no—
697#379—348no—
698#379—344no—
699C2×#95—172no—
700C2×#95—172no—
701C2×#95—172no—
702C2×#95C2×D1712yescomplemented
703C2×C17—28no—
704C2×C17—44no—
705C2×C17C2×#37911yescharacteristic
706C2×C17C2×#38611yescharacteristic
707C2×C17#230811yescharacteristic
708C2×C17D4×C22⋊C412yes—
709C2×C17D4×C22⋊C412yes—
710C2×C17#240311yescharacteristic
711C2×C17#240311yescharacteristic
712C2×C17#240511yescharacteristic
713C2×C17#240511yescharacteristic
714C2×C17#241012yes—
715C2×C17#241012yes—
716D17—28no—
717D17—44no—
718D17—44no—
719C25—171no—
720C25—171no—
721C25—171no—
722C25—174no—
723C25—174no—
724C25—174no—
725C25—174no—
726C25—344no—
727C25—342no—
728C25—342no—
729C25—342no—
730C25—342no—
731C25—344no—
732C25—344no—
733C25—344no—
734C25—342no—
735C25—342no—
736C25—342no—
737C25—342no—
738C25—342no—
739C25—342no—
740C25—682no—
741C25—682no—
742C25—682no—
743C25—682no—
744C25C22×D1711yescharacteristic
745C25C22×D1711yescharacteristic
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—174no—
751C22×D4—174no—
752C22×D4—174no—
753C22×D4—174no—
754C22×D4—174no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—342no—
759C22×D4—342no—
760C22×D4—342no—
761C22×D4—3432no—
762C22×D4—3432no—
763C22×D4—3432no—
764C22×D4—3432no—
765C22×D4—3432no—
766C22×D4—3432no—
767C22×D4—342no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—3432no—
776C22×D4—342no—
777C22×D4—342no—
778C22×D4C4×D1714yes—
779C22×D4D6814yes—
780C22×D4C22⋊D1714yes—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—24no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—42no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—172no—
788C23×C4—174no—
789C23×C4—172no—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—342no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—344no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—682no—
801C23×C4C22×D1712yes—
802C23×C4C22×D1712yes—
803C23×C4C22×D1711yescharacteristic
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—24no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—24no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—178no—
811C2×C22⋊C4—344no—
812C2×C22⋊C4—344no—
813C2×C22⋊C4—344no—
814C2×C22⋊C4—344no—
815C2×C22⋊C4—3432no—
816C2×C22⋊C4—344no—
817C2×C22⋊C4—344no—
818C2×C22⋊C4—344no—
819C2×C22⋊C4—344no—
820C2×C22⋊C4—344no—
821C2×C22⋊C4—344no—
822C2×C22⋊C4—344no—
823C2×C22⋊C4—344no—
824C2×C22⋊C4—344no—
825C2×C22⋊C4—344no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—344no—
830C2×C22⋊C4—682no—
831C2×C22⋊C4—682no—
832C2×C22⋊C4—682no—
833C2×C22⋊C4—682no—
834C2×C22⋊C4—682no—
835#95—24no—
836#95—344no—
837#95—344no—
838#95—344no—
839C17#1386711yescharacteristic, complemented, Sylow
840C24—22no—
841C24—22no—
842C24—22no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—22no—
850C24—22no—
851C24—22no—
852C24—172no—
853C24—174no—
854C24—172no—
855C24—172no—
856C24—174no—
857C24—172no—
858C24—172no—
859C24—172no—
860C24—172no—
861C24—172no—
862C24—172no—
863C24—1716no—
864C24—348no—
865C24—348no—
866C24—348no—
867C24—3416no—
868C24—3416no—
869C24—348no—
870C24—3416no—
871C24—348no—
872C24—348no—
873C24—348no—
874C24—348no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—342no—
879C24—342no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—342no—
884C24—342no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—342no—
890C24—342no—
891C24—342no—
892C24—342no—
893C24—342no—
894C24—342no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—348no—
898C24—348no—
899C24—348no—
900C24—348no—
901C24—348no—
902C24—348no—
903C24—348no—
904C24—688no—
905C24—688no—
906C24—684no—
907C24—684no—
908C24—688no—
909C24—688no—
910C24—688no—
911C24—688no—
912C24—688no—
913C24—688no—
914C24—688no—
915C24—688no—
916C24—688no—
917C24—688no—
918C24—688no—
919C24—688no—
920C24—688no—
921C24—684no—
922C24—688no—
923C24—684no—
924C24—688no—
925C24—688no—
926C24—688no—
927C24—688no—
928C24—688no—
929C24—684no—
930C24—684no—
931C24C2×C4×D1712yes—
932C24C2×C4×D1712yes—
933C24C2×D6812yes—
934C24C2×D6812yes—
935C24D4×D1712yes—
936C24D4×D1712yes—
937C24D4×D1712yes—
938C24D4×D1712yes—
939C24C2×C22⋊D1712yes—
940C24C2×C22⋊D1712yes—
941C24C23×D1711yescharacteristic
942C2×D4—28no—
943C2×D4—28no—
944C2×D4—28no—
945C2×D4—28no—
946C2×D4—28no—
947C2×D4—28no—
948C2×D4—1716no—
949C2×D4—348no—
950C2×D4—348no—
951C2×D4—348no—
952C2×D4—348no—
953C2×D4—348no—
954C2×D4—348no—
955C2×D4—348no—
956C2×D4—34256no—
957C2×D4—348no—
958C2×D4—348no—
959C2×D4—348no—
960C2×D4—348no—
961C2×D4—348no—
962C2×D4—348no—
963C2×D4—348no—
964C2×D4—348no—
965C2×D4—348no—
966C2×D4—348no—
967C2×D4—348no—
968C2×D4—348no—
969C2×D4—348no—
970C2×D4#63227116yescomplemented
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—28no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—48no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—172no—
994C22×C4—172no—
995C22×C4—172no—
996C22×C4—174no—
997C22×C4—348no—
998C22×C4—348no—
999C22×C4—348no—
1000C22×C4—348no—
1001C22×C4—348no—
1002C22×C4—348no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—348no—
1008C22×C4—348no—
1009C22×C4—342no—
1010C22×C4—342no—
1011C22×C4—342no—
1012C22×C4—342no—
1013C22×C4—342no—
1014C22×C4—342no—
1015C22×C4—342no—
1016C22×C4—342no—
1017C22×C4—342no—
1018C22×C4—342no—
1019C22×C4—342no—
1020C22×C4—342no—
1021C22×C4—342no—
1022C22×C4—688no—
1023C22×C4—688no—
1024C22×C4—684no—
1025C22×C4—684no—
1026C22×C4C2×C4×D1712yes—
1027C22×C4C2×D6812yes—
1028C22×C4D4×D1714yescomplemented
1029C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—3416no—
1033C22⋊C4—3416no—
1034C22⋊C4—688no—
1035C22⋊C4—688no—
1036C22⋊C4—688no—
1037C22⋊C4—688no—
1038C22⋊C4—688no—
1039C22⋊C4—684no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—22no—
1043C23—24no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—174no—
1079C23—178no—
1080C23—174no—
1081C23—178no—
1082C23—174no—
1083C23—174no—
1084C23—174no—
1085C23—3432no—
1086C23—3432no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—344no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—344no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—344no—
1098C23—344no—
1099C23—344no—
1100C23—344no—
1101C23—344no—
1102C23—344no—
1103C23—344no—
1104C23—344no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—344no—
1110C23—344no—
1111C23—344no—
1112C23—344no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—344no—
1123C23—342no—
1124C23—344no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—3432no—
1128C23—344no—
1129C23—344no—
1130C23—344no—
1131C23—344no—
1132C23—6816no—
1133C23—6816no—
1134C23—6816no—
1135C23—6816no—
1136C23—6832no—
1137C23—6832no—
1138C23—6832no—
1139C23—6832no—
1140C23—6816no—
1141C23—6832no—
1142C23—6816no—
1143C23—6832no—
1144C23—6816no—
1145C23—6816no—
1146C23—6816no—
1147C23—6816no—
1148C23—6832no—
1149C23—6832no—
1150C23—6816no—
1151C23—681no—
1152C23—682no—
1153C23—681no—
1154C23—682no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—682no—
1158C23—682no—
1159C23—682no—
1160C23—682no—
1161C23—682no—
1162C23—682no—
1163C23—682no—
1164C23—682no—
1165C23—682no—
1166C23—682no—
1167C23—682no—
1168C23—682no—
1169C23C22⋊C4×D1714yes—
1170C23C22⋊C4×D1714yes—
1171C23#1058756814yes—
1172C23#1058756814yes—
1173C23C2×#6322714yes—
1174C23C2×#6322714yescomplemented
1175C23#1058762314yes—
1176C23#1058762314yes—
1177C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1178C23C22×D6811yescharacteristic
1179C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1180C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1181C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1712yes—
1184C23#1058769112yes—
1185C23#41×D1712yes—
1186C23#1058769612yes—
1187C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1188D4—232no—
1189D4—3432no—
1190D4—3432no—
1191D4—3432no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—416no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—174no—
1214C2×C4—3432no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—344no—
1222C2×C4—344no—
1223C2×C4—344no—
1224C2×C4—6816no—
1225C2×C4—682no—
1226C2×C4—682no—
1227C2×C4—682no—
1228C2×C4—682no—
1229C2×C4—682no—
1230C2×C4—682no—
1231C2×C4—682no—
1232C2×C4—682no—
1233C2×C4—682no—
1234C2×C4—682no—
1235C2×C4—682no—
1236C2×C4C2×#6322714yescomplemented
1237C22—24no—
1238C22—24no—
1239C22—24no—
1240C22—28no—
1241C22—28no—
1242C22—24no—
1243C22—28no—
1244C22—28no—
1245C22—24no—
1246C22—24no—
1247C22—28no—
1248C22—24no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—44no—
1253C22—42no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—178no—
1259C22—344no—
1260C22—344no—
1261C22—344no—
1262C22—348no—
1263C22—348no—
1264C22—344no—
1265C22—348no—
1266C22—348no—
1267C22—344no—
1268C22—344no—
1269C22—348no—
1270C22—344no—
1271C22—344no—
1272C22—344no—
1273C22—344no—
1274C22—6864no—
1275C22—6864no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—684no—
1283C22—684no—
1284C22—684no—
1285C22—682no—
1286C22—684no—
1287C22—684no—
1288C22—684no—
1289C22—684no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—682no—
1293C22#1176266418yescomplemented
1294C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1295C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1296C22C22×#6322711yescharacteristic
1297C22C4×D4×D1712yes—
1298C22#1176328112yes—
1299C22#120×D1711yescharacteristic
1300C22C2×#1058762311yescharacteristic
1301C22C2×#1058762311yescharacteristic
1302C22C2×#1058756811yescharacteristic
1303C22C2×#1058756811yescharacteristic
1304C22#121×D1712yes—
1305C22#123×D1711yescharacteristic
1306C22#1176336712yes—
1307C22#1176336911yescharacteristic
1308C22#1176337011yescharacteristic
1309C22#1176344112yes—
1310C22D4×C22⋊D1712yes—
1311C22#1176344312yes—
1312C22D4×D6812yes—
1313C22#1176344712yes—
1314C22#1176344812yes—
1315C22#1176345112yes—
1316C22#1176345412yes—
1317C4—24no—
1318C4—44no—
1319C4—82no—
1320C4—344no—
1321C4—684no—
1322C4—1362no—
1323C2—28no—
1324C2—44no—
1325C2—348no—
1326C2—684no—
1327C2—684no—
1328C2C2×#1176266411yescharacteristic
1329C2D17×#38611yescharacteristic
1330C2#1453135811yescharacteristic
1331C2D4×#6322712yes—
1332C2#1453160212yes—
1333C2#1453209511yescharacteristic
1334C2#1453209611yescharacteristic
1335C2#1453210811yescharacteristic
1336C2#1453211011yescharacteristic
1337C2#1453215512yes—
1338C2#1453215712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#386C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC23×D4×D17C2
hypercenterC2×#386D17
hypocenterC17#13867
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#63227C2semidirect
3. C2×#11762689C2semidirect
4. C2×#11762688C2semidirect
5. C2×#11762686C2semidirect
6. C2×#11762664C2semidirect
7. C2×#11762664C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527005C2semidirect
11. C2×C17×#386C2semidirect
23. C22×D4×D17C4semidirect
24. C24×Dic17C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
32. C22×#63227C22semidirect
33. C22×#63227C22semidirect
34. C22×#63227C22semidirect
35. C22×#63227C22semidirect
41. C2×#10587502C22semidirect
42. C2×#10587502C22semidirect
43. C2×#10587502C22semidirect
45. C24×C4×C17C22semidirect
46. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
47. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
49. C2×C17×#95C22semidirect
71. C24×D17C2×C4semidirect
103. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
127. C22×D68C2×C4semidirect
134. C22×C4×D17C2×C4semidirect
165. C2×#63227D4semidirect
260. C23×D17C22⋊C4semidirect
278. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
304. C22×C4×C17C2×D4semidirect
318. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
344. C22×Dic17C2×D4semidirect
412. C23×C17C2×C22⋊C4semidirect
514. C22×D17C2×C22⋊C4semidirect
541. C2×C4×C17C2×C22⋊C4semidirect
565. C2×Dic17C2×C22⋊C4semidirect
573. C2×#386D17semidirect
600. C22×C17#379semidirect
658. C2×D17#386semidirect
680. C24×C4C2×D17semidirect
691. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
692. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
702. C2×#95C2×D17semidirect
839. C17#13867semidirect
970. C2×D4#63227semidirect
1028. C22×C4D4×D17semidirect
1174. C23C2×#63227semidirect
1236. C2×C4C2×#63227semidirect
1293. C22#11762664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D172
C23×#632272
C2×#117626892
C2×#117626882
C2×#117626862
C2×#117626642
#145270242
#145270232
#145270052
C2×C17×#3862
#1386717