Subgroups — #16956205

Order 4352.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63227	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63227	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63227	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
26	#11762672	—	2	4	no	—
27	#11762664	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#381	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#63227	—	2	32	no	—
83	C₂×#63227	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	—	2	4	no	—
85	C₂×#63227	—	2	4	no	—
86	C₂×#63227	—	2	4	no	—
87	C₂×#63227	—	2	4	no	—
88	C₂×#63227	—	2	4	no	—
89	C₂×#63227	—	2	4	no	—
90	C₂×#63227	—	2	8	no	—
91	C₂×#63227	—	2	4	no	—
92	C₂×#63227	—	2	4	no	—
93	C₂×#63227	—	4	4	no	—
94	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
97	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
98	#10587502	—	2	8	no	—
99	#10587502	—	4	4	no	—
100	#10587502	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
139	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	#63227	—	2	16	no	—
199	#63227	—	2	16	no	—
200	#63227	—	2	16	no	—
201	#63227	—	4	8	no	—
202	#63227	—	4	8	no	—
203	#13869	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×D₁₇	#117	1	8	yes	—
271	C₂²×D₁₇	#123	1	8	yes	—
272	C₂²×D₁₇	#123	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
308	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×#381	—	17	1	no	—
311	C₂×#381	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#379	—	17	1	no	—
313	#1440	—	17	4	no	—
314	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
315	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
316	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₇	#386	1	8	yes	—
326	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
341	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
343	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₇	#381	1	8	yes	complemented
362	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
365	Dic₁₇	—	4	4	no	—
366	Dic₁₇	—	4	4	no	—
367	Dic₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂⁶	—	17	1	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#381	—	2	4	no	—
388	#381	—	34	4	no	—
389	#379	—	34	4	no	—
390	C₂×#95	—	17	4	no	—
391	C₂×#95	—	17	4	no	—
392	C₂×#95	—	17	4	no	—
393	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
395	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	#2342	1	2	yes	—
399	C₂×C₁₇	#2342	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₇	#2405	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₇	#2412	1	2	yes	—
402	C₂×C₁₇	#2412	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₇	#2483	1	2	yes	—
404	D₁₇	—	2	8	no	—
405	D₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂⁵	—	17	1	no	—
407	C₂⁵	—	17	1	no	—
408	C₂⁵	—	17	4	no	—
409	C₂⁵	—	17	4	no	—
410	C₂⁵	—	17	4	no	—
411	C₂⁵	—	34	8	no	—
412	C₂⁵	—	34	2	no	—
413	C₂⁵	—	34	2	no	—
414	C₂⁵	—	34	2	no	—
415	C₂⁵	—	34	2	no	—
416	C₂⁵	—	68	4	no	—
417	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
467	#95	—	2	8	no	—
468	#95	—	34	8	no	—
469	#95	—	68	4	no	—
470	#95	—	68	4	no	—
471	C₁₇	#13869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	17	2	no	—
475	C₂⁴	—	17	2	no	—
476	C₂⁴	—	17	2	no	—
477	C₂⁴	—	17	8	no	—
478	C₂⁴	—	17	2	no	—
479	C₂⁴	—	17	2	no	—
480	C₂⁴	—	17	2	no	—
481	C₂⁴	—	17	16	no	—
482	C₂⁴	—	34	16	no	—
483	C₂⁴	—	34	16	no	—
484	C₂⁴	—	34	16	no	—
485	C₂⁴	—	34	1	no	—
486	C₂⁴	—	34	1	no	—
487	C₂⁴	—	34	1	no	—
488	C₂⁴	—	34	4	no	—
489	C₂⁴	—	34	1	no	—
490	C₂⁴	—	34	1	no	—
491	C₂⁴	—	34	1	no	—
492	C₂⁴	—	34	1	no	—
493	C₂⁴	—	34	4	no	—
494	C₂⁴	—	34	4	no	—
495	C₂⁴	—	34	1	no	—
496	C₂⁴	—	34	8	no	—
497	C₂⁴	—	34	8	no	—
498	C₂⁴	—	34	8	no	—
499	C₂⁴	—	34	8	no	—
500	C₂⁴	—	34	8	no	—
501	C₂⁴	—	34	8	no	—
502	C₂⁴	—	68	8	no	—
503	C₂⁴	—	68	8	no	—
504	C₂⁴	—	68	8	no	—
505	C₂⁴	—	68	16	no	—
506	C₂⁴	—	68	16	no	—
507	C₂⁴	—	68	16	no	—
508	C₂⁴	—	68	16	no	—
509	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
511	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
558	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
574	C₂³	—	2	8	no	—
575	C₂³	—	2	8	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	8	no	—
583	C₂³	—	2	8	no	—
584	C₂³	—	17	4	no	—
585	C₂³	—	17	8	no	—
586	C₂³	—	17	8	no	—
587	C₂³	—	17	8	no	—
588	C₂³	—	17	4	no	—
589	C₂³	—	34	32	no	—
590	C₂³	—	34	8	no	—
591	C₂³	—	34	8	no	—
592	C₂³	—	34	2	no	—
593	C₂³	—	34	2	no	—
594	C₂³	—	34	4	no	—
595	C₂³	—	34	2	no	—
596	C₂³	—	34	2	no	—
597	C₂³	—	34	2	no	—
598	C₂³	—	34	2	no	—
599	C₂³	—	34	4	no	—
600	C₂³	—	34	4	no	—
601	C₂³	—	34	8	no	—
602	C₂³	—	34	8	no	—
603	C₂³	—	34	4	no	—
604	C₂³	—	34	2	no	—
605	C₂³	—	34	2	no	—
606	C₂³	—	34	4	no	—
607	C₂³	—	34	2	no	—
608	C₂³	—	34	2	no	—
609	C₂³	—	34	2	no	—
610	C₂³	—	34	4	no	—
611	C₂³	—	34	4	no	—
612	C₂³	—	34	2	no	—
613	C₂³	—	34	4	no	—
614	C₂³	—	34	4	no	—
615	C₂³	—	34	32	no	—
616	C₂³	—	68	16	no	—
617	C₂³	—	68	32	no	—
618	C₂³	—	68	32	no	—
619	C₂³	—	68	32	no	—
620	C₂³	—	68	32	no	—
621	C₂³	—	68	32	no	—
622	C₂³	—	68	32	no	—
623	C₂³	—	68	4	no	—
624	C₂³	—	68	4	no	—
625	C₂³	—	68	4	no	—
626	C₂³	—	68	4	no	—
627	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
629	C₂³	#10587569	1	4	yes	—
630	C₂³	#10587570	1	4	yes	—
631	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
633	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
634	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
641	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	16	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂×C₄	—	34	8	no	—
666	C₂×C₄	—	68	32	no	—
667	C₂×C₄	—	68	16	no	—
668	C₂×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂×C₄	—	68	4	no	—
671	C₂×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₄	—	68	4	no	—
674	C₂×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂×C₄	—	68	2	no	—
676	C₂×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂×C₄	—	68	4	no	—
678	C₂²	—	2	8	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	8	no	—
681	C₂²	—	2	8	no	—
682	C₂²	—	2	8	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	8	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	17	8	no	—
687	C₂²	—	34	8	no	—
688	C₂²	—	34	4	no	—
689	C₂²	—	34	8	no	—
690	C₂²	—	34	8	no	—
691	C₂²	—	34	8	no	—
692	C₂²	—	34	8	no	—
693	C₂²	—	34	4	no	—
694	C₂²	—	34	8	no	—
695	C₂²	—	34	4	no	—
696	C₂²	—	34	4	no	—
697	C₂²	—	34	4	no	—
698	C₂²	—	68	64	no	—
699	C₂²	—	68	4	no	—
700	C₂²	—	68	4	no	—
701	C₂²	—	68	4	no	—
702	C₂²	—	68	4	no	—
703	C₂²	—	68	4	no	—
704	C₂²	—	68	4	no	—
705	C₂²	#11762685	1	8	yes	—
706	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
718	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
719	C₂²	#11763447	1	4	yes	—
720	C₂²	#11763451	1	4	yes	—
721	C₂²	#11763482	1	4	yes	—
722	C₂²	#11763483	1	4	yes	—
723	C₄	—	4	4	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	8	2	no	—
726	C₄	—	68	4	no	—
727	C₄	—	68	4	no	—
728	C₄	—	136	2	no	—
729	C₂	—	2	8	no	—
730	C₂	—	34	8	no	—
731	C₂	—	68	4	no	—
732	C₂	D₁₇×#381	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×#11762685	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#14531361	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#14531626	1	2	yes	—
736	C₂	#14531634	1	2	yes	—
737	C₂	#14532108	1	2	yes	—
738	C₂	#14532176	1	2	yes	—
739	C₂	#14532182	1	2	yes	—
740	C₂	#14533063	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#381	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13869
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762672	C₂	semidirect
5. #14527032	C₂	semidirect
6. #14527006	C₂	semidirect
7. #14527006	C₂	semidirect
8. #14527005	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#381	C₂	semidirect
17. C₂²×#63227	C₄	semidirect
28. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
54. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
311. C₂×#381	D₁₇	semidirect
361. C₂×D₁₇	#381	semidirect
393. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
436. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
471. C₁₇	#13869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63227	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂×#11762672	2
C₂×#11762664	2
#14527032	2
#14527006	2
#14527005	2
C₂×C₁₇×#381	2
#13869	17