Subgroups — #16956225

Order 4352.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527023	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762666	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#380	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
69	C₂×#63227	—	2	8	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	8	no	—
73	C₂×#63227	—	4	4	no	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587612	—	2	32	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	8	no	—
89	#10587502	—	2	8	no	—
90	#10587502	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	#63227	—	2	8	no	—
169	#63227	—	4	16	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	#13871	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	complemented
267	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#380	—	17	2	no	—
271	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1440	—	17	2	no	—
273	#1438	—	17	2	no	—
274	#1437	—	17	2	no	—
275	#1436	—	17	2	no	—
276	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₇	#555	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
318	C₄×C₁₇	#386	1	8	yes	—
319	Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	Dic₁₇	—	4	8	no	—
322	Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂×#117	—	34	8	no	—
330	C₂×#117	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
341	#380	—	2	4	no	—
342	#380	—	34	8	no	—
343	C₂×#95	—	17	4	no	—
344	C₂×#95	—	17	4	no	—
345	C₂×#95	—	17	4	no	—
346	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₁₇	#2280	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2352	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₇	#2354	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₇	#2407	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₇	#2414	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₇	#2415	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₇	#2485	1	2	yes	—
357	D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂⁵	—	17	1	no	—
359	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₄	—	34	32	no	—
383	#117	—	34	32	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
411	#95	—	2	4	no	—
412	#95	—	34	8	no	—
413	#95	—	34	8	no	—
414	#95	—	68	4	no	—
415	C₁₇	#13871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	17	2	no	—
423	C₂⁴	—	17	4	no	—
424	C₂⁴	—	34	1	no	—
425	C₂⁴	—	34	2	no	—
426	C₂⁴	—	34	2	no	—
427	C₂⁴	—	34	2	no	—
428	C₂⁴	—	34	2	no	—
429	C₂⁴	—	34	2	no	—
430	C₂⁴	—	34	1	no	—
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	8	no	—
437	C₂×D₄	—	34	16	no	—
438	C₂×D₄	—	34	16	no	—
439	C₂×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
480	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	complemented
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
497	C₄²	—	34	16	no	—
498	C₄²	—	34	8	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	17	4	no	—
520	C₂³	—	34	4	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	34	4	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	1	no	—
535	C₂³	—	68	2	no	—
536	C₂³	—	68	1	no	—
537	C₂³	—	68	1	no	—
538	C₂³	—	68	1	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
541	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
545	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
546	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
547	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	D₄	—	34	32	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	32	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₄	—	34	8	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂×C₄	—	68	4	no	—
576	C₂×C₄	—	68	4	no	—
577	C₂×C₄	—	68	1	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	1	no	—
580	C₂×C₄	—	68	4	no	—
581	C₂×C₄	—	68	1	no	—
582	C₂×C₄	—	68	1	no	—
583	C₂×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	16	no	—
586	C₂×C₄	#10587567	1	8	yes	—
587	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	34	4	no	—
602	C₂²	—	34	8	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	—	68	2	no	—
605	C₂²	—	68	4	no	—
606	C₂²	—	68	4	no	—
607	C₂²	—	68	2	no	—
608	C₂²	—	68	4	no	—
609	C₂²	—	68	4	no	—
610	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
614	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
619	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
620	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
623	C₂²	#11763456	1	2	yes	—
624	C₂²	#11763461	1	2	yes	—
625	C₂²	#11763469	1	2	yes	—
626	C₂²	#11763477	1	2	yes	—
627	C₂²	#11763493	1	2	yes	—
628	C₂²	#11763506	1	2	yes	—
629	C₂²	#11763523	1	2	yes	—
630	C₂²	#11763530	1	2	yes	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	8	4	no	—
633	C₄	—	34	4	no	—
634	C₄	—	68	8	no	—
635	C₄	—	68	2	no	—
636	C₄	—	68	2	no	—
637	C₄	#11762686	1	8	yes	—
638	C₂	—	4	4	no	—
639	C₂	—	68	4	no	—
640	C₂	#14531163	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#14531706	1	2	yes	—
644	C₂	#14531728	1	2	yes	—
645	C₂	#14532130	1	2	yes	—
646	C₂	#14532203	1	2	yes	—
647	C₂	#14532214	1	2	yes	—
648	C₂	#14533082	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13871
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
3. C₂×#11762666	C₂	semidirect
4. #14527031	C₂	semidirect
6. #14527020	C₂	semidirect
7. #14527019	C₂	semidirect
8. #14527013	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#380	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
123. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂²×D₁₇	#117	semidirect
266. C₂×Dic₁₇	#117	semidirect
271. C₂×#380	D₁₇	semidirect
415. C₁₇	#13871	semidirect
480. C₂²×C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂²×#10587612	2
C₂×#11762666	2
#14527031	2
#14527023	2
#14527020	2
#14527019	2
#14527013	2
C₂×C₁₇×#380	2
#13871	17