Subgroups — #16956227

Order 4352.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762688	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762688	—	2	8	no	—
23	#11762669	—	2	4	no	—
24	#11762666	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
79	C₂×#63227	—	2	8	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	—	4	4	no	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587502	—	2	8	no	—
95	#10587502	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	8	no	—
97	#10587502	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	4	16	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
191	#63225	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	#13872	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
295	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#386	—	17	2	no	—
299	C₂×#380	—	17	1	no	—
300	C₂×#380	—	17	2	no	—
301	#1441	—	17	2	no	—
302	#1439	—	17	2	no	—
303	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
304	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₇	#380	1	8	yes	complemented
316	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
352	C₄×C₁₇	#386	1	8	yes	complemented
353	Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	Dic₁₇	—	8	4	no	—
357	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
375	#386	—	34	8	no	—
376	#380	—	34	4	no	—
377	#380	—	34	8	no	—
378	C₂×#95	—	17	4	no	—
379	C₂×#95	—	17	4	no	—
380	C₂×#95	—	17	2	no	—
381	C₂×#95	—	17	4	no	—
382	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₁₇	#2352	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	#2416	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₇	#2417	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₇	#2486	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2487	1	1	yes	characteristic
394	D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₂⁵	—	17	1	no	—
396	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₄	—	34	32	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
454	#95	—	34	8	no	—
455	#95	—	34	4	no	—
456	#95	—	34	8	no	—
457	#95	—	68	4	no	—
458	C₁₇	#13872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	17	2	no	—
464	C₂⁴	—	17	2	no	—
465	C₂⁴	—	17	2	no	—
466	C₂⁴	—	34	1	no	—
467	C₂⁴	—	34	2	no	—
468	C₂⁴	—	34	1	no	—
469	C₂⁴	—	34	2	no	—
470	C₂⁴	—	34	1	no	—
471	C₂⁴	—	34	2	no	—
472	C₂⁴	—	34	2	no	—
473	C₂⁴	—	34	1	no	—
474	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
476	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
478	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
480	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	—	17	16	no	—
483	C₂×D₄	—	34	8	no	—
484	C₂×D₄	—	34	8	no	—
485	C₂×D₄	—	34	8	no	—
486	C₂×D₄	—	34	8	no	—
487	C₂×D₄	—	34	8	no	—
488	C₂×D₄	—	34	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	complemented
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
553	C₄²	—	34	8	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	17	4	no	—
571	C₂³	—	34	4	no	—
572	C₂³	—	34	4	no	—
573	C₂³	—	34	2	no	—
574	C₂³	—	34	4	no	—
575	C₂³	—	34	2	no	—
576	C₂³	—	34	4	no	—
577	C₂³	—	34	4	no	—
578	C₂³	—	34	2	no	—
579	C₂³	—	34	2	no	—
580	C₂³	—	34	2	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	4	no	—
583	C₂³	—	68	2	no	—
584	C₂³	—	68	2	no	—
585	C₂³	—	68	2	no	—
586	C₂³	—	68	1	no	—
587	C₂³	—	68	2	no	—
588	C₂³	—	68	1	no	—
589	C₂³	—	68	1	no	—
590	C₂³	—	68	1	no	—
591	C₂³	—	68	2	no	—
592	C₂³	—	68	2	no	—
593	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂³	#10587578	1	4	yes	—
595	C₂³	#10587581	1	4	yes	—
596	C₂³	#10587583	1	4	yes	—
597	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
598	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
599	C₂³	#10587632	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	D₄	—	34	32	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	32	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	4	32	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂×C₄	—	68	1	no	—
637	C₂×C₄	—	68	2	no	—
638	C₂×C₄	—	68	1	no	—
639	C₂×C₄	—	68	1	no	—
640	C₂×C₄	—	68	1	no	—
641	C₂×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂×C₄	—	68	16	no	—
643	C₂×C₄	—	68	4	no	—
644	C₂×C₄	—	68	4	no	—
645	C₂×C₄	—	68	4	no	—
646	C₂×C₄	—	68	4	no	—
647	C₂×C₄	—	68	4	no	—
648	C₂×C₄	—	68	4	no	—
649	C₂×C₄	—	68	4	no	—
650	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
653	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	#10587616	1	8	yes	—
655	C₂×C₄	#10587639	1	4	yes	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	2	8	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	2	8	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	34	4	no	—
667	C₂²	—	34	8	no	—
668	C₂²	—	68	2	no	—
669	C₂²	—	68	2	no	—
670	C₂²	—	68	2	no	—
671	C₂²	—	68	4	no	—
672	C₂²	—	68	4	no	—
673	C₂²	—	68	2	no	—
674	C₂²	—	68	4	no	—
675	C₂²	—	68	2	no	—
676	C₂²	—	68	2	no	—
677	C₂²	#11762666	1	8	yes	complemented
678	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
693	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²	#11763453	1	2	yes	—
695	C₂²	#11763460	1	2	yes	—
696	C₂²	#11763470	1	2	yes	—
697	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂²	#11763494	1	2	yes	—
699	C₂²	#11763507	1	2	yes	—
700	C₂²	#11763514	1	2	yes	—
701	C₄	—	2	4	no	—
702	C₄	—	4	8	no	—
703	C₄	—	34	4	no	—
704	C₄	—	68	2	no	—
705	C₄	—	68	2	no	—
706	C₄	—	136	4	no	—
707	C₄	#11762688	1	8	yes	complemented
708	C₂	—	2	8	no	—
709	C₂	—	68	4	no	—
710	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂	#14531709	1	2	yes	—
715	C₂	#14532134	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#14532143	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#14532218	1	2	yes	—
718	C₂	#14532229	1	2	yes	—
719	C₂	#14533086	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#14533095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13872
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762669	C₂	semidirect
4. C₂×#11762666	C₂	semidirect
5. #14527034	C₂	semidirect
6. #14527026	C₂	semidirect
7. #14527013	C₂	semidirect
8. #14527007	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
65. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
84. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
250. C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
294. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
297. C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
315. C₂²×C₁₇	#380	semidirect
352. C₄×C₁₇	#386	semidirect
438. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
458. C₁₇	#13872	semidirect
535. C₂²×C₄	#63227	semidirect
677. C₂²	#11762666	semidirect
707. C₄	#11762688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762669	2
C₂×#11762666	2
#14527034	2
#14527026	2
#14527013	2
#14527007	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#13872	17