Finite Group Databasebeta

← #16956368

Subgroups — #16956368

Order 4352.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587579C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C211yesmaximal, characteristic
9#14527024C211yesmaximal, characteristic
10#14527016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587579—24no—
20C2×#10587579—24no—
21C2×#10587579C418yescomplemented
22C22×#63225C2211yescharacteristic
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11762700—24no—
37#11762698—24no—
38#11762671—24no—
39C4×#63227—24no—
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C42×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C24×D17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68C2×C414yes—
80C22×C4×D17—22no—
81C22×C4×D17—22no—
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17—41no—
89C22×C4×D17—41no—
90C22×C4×D17—41no—
91C22×C4×D17—41no—
92C22×C4×D17C2×C414yes—
93C22×C4×D17C2×C414yes—
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17C2×C414yes—
97C2×C42×C17—22no—
98C2×C42×C17—22no—
99C2×C42×C17—41no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—41no—
119C2×#63227—41no—
120C2×#63227—41no—
121C2×#63227—41no—
122C2×#63227—41no—
123C2×#63227—41no—
124C2×#63227—41no—
125C2×#63227—41no—
126C2×#63227C2×C414yes—
127C2×#63227C2×C414yes—
128C2×#63227D414yes—
129C2×#63227D414yes—
130C2×#63225—22no—
131C2×#63225—22no—
132C2×#63225—22no—
133C2×#63225—22no—
134C2×#63225—41no—
135C2×#63225—41no—
136C2×C4×Dic17—22no—
137C2×C4×Dic17—22no—
138C2×C4×Dic17—22no—
139C2×C4×Dic17—22no—
140C2×C4×Dic17—41no—
141C2×C4×Dic17C2×C414yes—
142#10587579—232no—
143C17×#95—22no—
144C17×#95—22no—
145C17×#95—22no—
146C17×#95—22no—
147C17×#95—41no—
148#10587502—22no—
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587502—22no—
153#10587502—22no—
154#10587502—22no—
155#10587502—22no—
156#10587502—22no—
157#10587502—41no—
158#10587502D414yescomplemented
159C24×C17C2411yescharacteristic
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17C22×C412yes—
185C23×D17C22×C412yes—
186C23×D17C2×D412yes—
187C23×D17C2×D412yes—
188C23×D17#4112yes—
189C23×D17#4112yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C22×C412yes—
231C22×C4×C17C22×C412yes—
232C22×C4×C17C22×C412yes—
233C22×C4×C17C2×D412yes—
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17#4112yes—
237C22×C4×C17#4112yes—
238C22×C4×C17#4112yes—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17C22×C412yes—
274C22×Dic17C22×C412yes—
275C22×Dic17C2×D412yes—
276C22×Dic17C2×D412yes—
277C22×Dic17C2×D412yes—
278C22×Dic17C2×D412yes—
279C22×Dic17#4112yes—
280C22×Dic17#4112yes—
281C2×D68—28no—
282C2×D68—28no—
283C2×D68—28no—
284C2×D68—28no—
285C2×D68—28no—
286C2×D68—28no—
287C2×D68—28no—
288C2×C4×D17—28no—
289C2×C4×D17—28no—
290C2×C4×D17—28no—
291C2×C4×D17—28no—
292C2×C4×D17—44no—
293C2×C4×D17—44no—
294C2×C4×D17—44no—
295C2×C4×D17—44no—
296C2×C4×D17—44no—
297C2×C4×D17—44no—
298C2×C4×D17—44no—
299C2×C4×D17—44no—
300C2×C4×D17—44no—
301C2×C4×D17—44no—
302C4⋊C4×C17—28no—
303C42×C17—44no—
304#63227—28no—
305#63227—28no—
306#63227—28no—
307#63227—44no—
308#63227—44no—
309#63227—44no—
310#63227—44no—
311#63227—44no—
312#63227—44no—
313#63227C22⋊C4116yescomplemented
314#63225—44no—
315#63225—44no—
316C4×Dic17—28no—
317C4×Dic17—44no—
318#13886—171nomaximal, Sylow
319C23×C17C23×C411yescharacteristic
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C23×C17C2×#4111yescharacteristic
324C23×C17C2×#4111yescharacteristic
325C23×C17C2×#4111yescharacteristic
326C23×C17C2×#4111yescharacteristic
327C23×C17C2×#4111yescharacteristic
328C23×C17C2×#4111yescharacteristic
329C23×C17C2×#4111yescharacteristic
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C172−1+411yescharacteristic
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17C2×C22⋊C414yes—
403C22×D17#11714yes—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—22no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
452C2×C4×C17#11714yes—
453C2×Dic17—22no—
454C2×Dic17—22no—
455C2×Dic17—22no—
456C2×Dic17—22no—
457C2×Dic17—22no—
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—22no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—22no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—22no—
465C2×Dic17—22no—
466C2×Dic17—22no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—22no—
469C2×Dic17—22no—
470C2×Dic17—22no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic17C4×D414yes—
495D68—232no—
496C4×D17—416no—
497C4×D17—416no—
498C22×C4×D4—171no—
499C2×#388—171no—
500C2×#388—171no—
501C2×#381—171no—
502C2×C4×C22⋊C4—171no—
503#1439—171no—
504#1439—171no—
505#1438—171no—
506#1438—171no—
507#1436—171no—
508#1436D1711yescharacteristic, complemented
509C4⋊#95—171no—
510#1434—171no—
511C22⋊#95—171no—
512C22⋊#95—171no—
513C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C17C2×#11711yescharacteristic
515C22×C17C2×#11711yescharacteristic
516C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C17C4×#4111yescharacteristic
518C22×C17#51811yescharacteristic
519C22×C17#52011yescharacteristic
520C22×C17#52511yescharacteristic
521C22×C17#52511yescharacteristic
522C22×C17#52511yescharacteristic
523C22×C17#52511yescharacteristic
524C22×C17#52511yescharacteristic
525C22×C17#52511yescharacteristic
526C22×C17#52911yescharacteristic
527C22×C17#52911yescharacteristic
528C22×C17#53811yescharacteristic
529C22×C17#53811yescharacteristic
530C22×C17#53911yescharacteristic
531C22×C17#53911yescharacteristic
532C22×C17D4211yescharacteristic
533C22×C17D4211yescharacteristic
534C22×C17#54611yescharacteristic
535C22×C17#54611yescharacteristic
536C22×C17#54611yescharacteristic
537C22×C17#54611yescharacteristic
538C22×C17#54711yescharacteristic
539C22×C17#54711yescharacteristic
540C22×C17#54711yescharacteristic
541C22×C17#55011yescharacteristic
542C22×C17#55311yescharacteristic
543C22×C17#55311yescharacteristic
544C22×C17#55511yescharacteristic
545C22×C17#55611yescharacteristic
546C22×C17#55911yescharacteristic
547C22×C17#55911yescharacteristic
548C2×D17—24no—
549C2×D17—24no—
550C2×D17—24no—
551C2×D17—24no—
552C2×D17—24no—
553C2×D17—24no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—42no—
561C2×D17—42no—
562C2×D17—42no—
563C2×D17—42no—
564C2×D17—42no—
565C2×D17—42no—
566C2×D17—42no—
567C2×D17—42no—
568C2×D17—42no—
569C2×D17—42no—
570C2×D17—42no—
571C2×D17—42no—
572C2×D17—42no—
573C2×D17—42no—
574C2×D17—42no—
575C2×D17—42no—
576C2×D17—42no—
577C2×D17—42no—
578C4×C17—24no—
579C4×C17—24no—
580C4×C17—42no—
581C4×C17—42no—
582C4×C17—42no—
583C4×C17—81no—
584C4×C17—81no—
585Dic17—24no—
586Dic17—24no—
587Dic17—42no—
588Dic17—42no—
589Dic17—81no—
590Dic17—81no—
591C23×D4—171no—
592C24×C4—171no—
593C24×C4—171no—
594C2×C4×D4—178no—
595C2×C4×D4—344no—
596C2×C4×D4—344no—
597C22×C4⋊C4—171no—
598C22×C4⋊C4—171no—
599C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
600C22×C22⋊C4—171no—
601C22×C22⋊C4—171no—
602C22×C22⋊C4—171no—
603C22×C22⋊C4—171no—
604C22×C22⋊C4—171no—
605C22×C22⋊C4—171no—
606C22×C22⋊C4—171no—
607C22×C22⋊C4—171no—
608C22×C22⋊C4—171no—
609C22×C22⋊C4—171no—
610C22×C42—171no—
611C22×C42—171no—
612C22×C42C2×D1711yescharacteristic
613#388—344no—
614#388—344no—
615#381—344no—
616C4×C22⋊C4—344no—
617C2×#95—171no—
618C2×#95—171no—
619C2×#95—171no—
620C2×#95—171no—
621C2×#95—171no—
622C2×#95—171no—
623C2×#95—171no—
624C2×#95—171no—
625C2×#95—171no—
626C2×#95—171no—
627C2×#95—171no—
628C2×#95C2×D1711yescharacteristic
629C2×#95C2×D1711yescharacteristic
630C2×#95C2×D1711yescharacteristic
631C2×#95C2×D1711yescharacteristic
632C2×#95C2×D1711yescharacteristic
633C2×C17#228011yescharacteristic
634C2×C17#229011yescharacteristic
635C2×C17#231811yescharacteristic
636C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C17#233911yescharacteristic
638C2×C17#235411yescharacteristic
639C2×C17#235711yescharacteristic
640C2×C17#245511yescharacteristic
641C2×C17#245511yescharacteristic
642C2×C17#245611yescharacteristic
643C2×C17#245611yescharacteristic
644C2×C17#245911yescharacteristic
645C2×C17#245911yescharacteristic
646C2×C17#246611yescharacteristic
647C2×C17#246611yescharacteristic
648D17—44no—
649D17—44no—
650C25—171no—
651C25—171no—
652C22×D4—174no—
653C22×D4—342no—
654C22×D4—342no—
655C22×D4—342no—
656C22×D4—342no—
657C22×D4—342no—
658C22×D4—342no—
659C23×C4—171no—
660C23×C4—171no—
661C23×C4—171no—
662C23×C4—171no—
663C23×C4—174no—
664C23×C4—174no—
665C23×C4—171no—
666C23×C4—171no—
667C23×C4—342no—
668C23×C4—342no—
669C23×C4—342no—
670C23×C4—342no—
671C23×C4—342no—
672C23×C4—342no—
673C23×C4—342no—
674C23×C4—342no—
675C23×C4—681no—
676C23×C4—681no—
677C23×C4—681no—
678C23×C4—681no—
679C23×C4C22×D1711yescharacteristic
680C23×C4C22×D1711yescharacteristic
681C23×C4C22×D1711yescharacteristic
682C23×C4C22×D1711yescharacteristic
683C23×C4C22×D1711yescharacteristic
684C23×C4C22×D1711yescharacteristic
685C23×C4C22×D1711yescharacteristic
686C4×D4—3432no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—342no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4—342no—
692C2×C4⋊C4—342no—
693C2×C4⋊C4—681no—
694C2×C4⋊C4—681no—
695C2×C4⋊C4C4×D1714yes—
696C2×C22⋊C4—174no—
697C2×C22⋊C4—174no—
698C2×C22⋊C4—174no—
699C2×C22⋊C4—174no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—342no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—342no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C22⋊C4—342no—
715C2×C22⋊C4—342no—
716C2×C22⋊C4—342no—
717C2×C22⋊C4—342no—
718C2×C22⋊C4—681no—
719C2×C22⋊C4—681no—
720C2×C22⋊C4—681no—
721C2×C22⋊C4—681no—
722C2×C22⋊C4—681no—
723C2×C22⋊C4—681no—
724C2×C22⋊C4—681no—
725C2×C22⋊C4—681no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—174no—
730C2×C42—342no—
731C2×C42—342no—
732C2×C42—342no—
733C2×C42—342no—
734C2×C42—681no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—174no—
741#95—342no—
742#95—342no—
743#95—342no—
744#95—342no—
745#95—342no—
746#95—342no—
747#95—342no—
748#95—342no—
749#95—342no—
750#95—681no—
751C17#1388611yescharacteristic, complemented, Sylow
752C24—172no—
753C24—172no—
754C24—172no—
755C24—172no—
756C24—172no—
757C24—172no—
758C24—341no—
759C24—341no—
760C24—341no—
761C24—341no—
762C24—341no—
763C24—341no—
764C24—341no—
765C24—341no—
766C24—341no—
767C24—341no—
768C24—341no—
769C24—341no—
770C24—341no—
771C24—341no—
772C24—341no—
773C24—341no—
774C24—341no—
775C24—341no—
776C24—341no—
777C24—341no—
778C24—341no—
779C24—341no—
780C24—341no—
781C24—341no—
782C24C23×D1711yescharacteristic
783C2×D4—348no—
784C2×D4—348no—
785C2×D4—348no—
786C2×D4—348no—
787C2×D4—348no—
788C2×D4—348no—
789C2×D4—348no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—172no—
831C22×C4—172no—
832C22×C4—172no—
833C22×C4—172no—
834C22×C4—172no—
835C22×C4—172no—
836C22×C4—172no—
837C22×C4—172no—
838C22×C4—348no—
839C22×C4—348no—
840C22×C4—348no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—348no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—684no—
877C22×C4—684no—
878C22×C4—684no—
879C22×C4—684no—
880C22×C4—684no—
881C22×C4—684no—
882C22×C4—684no—
883C22×C4—684no—
884C22×C4—684no—
885C22×C4—684no—
886C22×C4C2×C4×D1712yes—
887C22×C4C2×C4×D1712yes—
888C22×C4C2×C4×D1712yes—
889C22×C4#6325212yes—
890C22×C4#6325212yes—
891C22×C4D4×D1712yes—
892C22×C4D4×D1712yes—
893C22×C4D4×D1712yes—
894C22×C4#6325612yes—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—684no—
897C4⋊C4—684no—
898C22⋊C4—1716no—
899C22⋊C4—348no—
900C22⋊C4—348no—
901C22⋊C4—348no—
902C22⋊C4—684no—
903C22⋊C4—684no—
904C22⋊C4—684no—
905C22⋊C4—684no—
906C22⋊C4—684no—
907C22⋊C4—684no—
908C42—44no—
909C42—348no—
910C42—684no—
911C23—174no—
912C23—174no—
913C23—342no—
914C23—342no—
915C23—342no—
916C23—342no—
917C23—342no—
918C23—342no—
919C23—342no—
920C23—342no—
921C23—342no—
922C23—342no—
923C23—342no—
924C23—342no—
925C23—342no—
926C23—342no—
927C23—342no—
928C23—342no—
929C23—342no—
930C23—342no—
931C23—342no—
932C23—342no—
933C23—342no—
934C23—342no—
935C23—342no—
936C23—342no—
937C23—342no—
938C23—342no—
939C23—342no—
940C23—342no—
941C23—342no—
942C23—342no—
943C23—342no—
944C23—342no—
945C23—342no—
946C23—342no—
947C23—342no—
948C23—342no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23—681no—
955C23—681no—
956C23—681no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23—681no—
962C23—681no—
963C23—681no—
964C23—681no—
965C23—681no—
966C23—681no—
967C23—681no—
968C23—681no—
969C23—681no—
970C23—681no—
971C23—681no—
972C23—681no—
973C23—681no—
974C23—681no—
975C23—681no—
976C23—681no—
977C23—681no—
978C23—681no—
979C23—681no—
980C23—681no—
981C23C22×C4×D1711yescharacteristic
982C23C2×#6325211yescharacteristic
983C23C2×#6325211yescharacteristic
984C23C2×D4×D1711yescharacteristic
985C23C2×D4×D1711yescharacteristic
986C23C2×D4×D1711yescharacteristic
987C23#1058769111yescharacteristic
988C23C2×#6325611yescharacteristic
989C23#1058769411yescharacteristic
990C23#41×D1711yescharacteristic
991C23#41×D1711yescharacteristic
992C23#41×D1711yescharacteristic
993C23#41×D1711yescharacteristic
994C23#1058769611yescharacteristic
995C23#1058769611yescharacteristic
996D4—3432no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—174no—
1045C2×C4—174no—
1046C2×C4—342no—
1047C2×C4—342no—
1048C2×C4—342no—
1049C2×C4—342no—
1050C2×C4—342no—
1051C2×C4—342no—
1052C2×C4—342no—
1053C2×C4—342no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—342no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—342no—
1060C2×C4—342no—
1061C2×C4—342no—
1062C2×C4—342no—
1063C2×C4—342no—
1064C2×C4—6816no—
1065C2×C4—6816no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4#1058755814yes—
1089C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1090C22—344no—
1091C22—344no—
1092C22—344no—
1093C22—344no—
1094C22—344no—
1095C22—344no—
1096C22—682no—
1097C22—682no—
1098C22—682no—
1099C22—682no—
1100C22—682no—
1101C22—682no—
1102C22—682no—
1103C22—682no—
1104C22—682no—
1105C22—682no—
1106C22—682no—
1107C22—682no—
1108C22—682no—
1109C22—682no—
1110C22—682no—
1111C22—682no—
1112C22—682no—
1113C22—682no—
1114C22—682no—
1115C22—682no—
1116C22—682no—
1117C22—682no—
1118C22—682no—
1119C22—682no—
1120C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1121C22#117×D1711yescharacteristic
1122C22C2×#1058755811yescharacteristic
1123C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1124C22C4×#6325611yescharacteristic
1125C22#1176328111yescharacteristic
1126C22#1176329111yescharacteristic
1127C22#1176331711yescharacteristic
1128C22#1176331811yescharacteristic
1129C22#1176331811yescharacteristic
1130C22#1176331811yescharacteristic
1131C22#1176331811yescharacteristic
1132C22#1176332211yescharacteristic
1133C22#1176334211yescharacteristic
1134C22#1176334411yescharacteristic
1135C22#1176339511yescharacteristic
1136C22#1176339811yescharacteristic
1137C22#1176340511yescharacteristic
1138C22#1176340711yescharacteristic
1139C22#1176344111yescharacteristic
1140C22#1176344311yescharacteristic
1141C22#1176344811yescharacteristic
1142C22#1176345011yescharacteristic
1143C22#1176345111yescharacteristic
1144C22#1176345211yescharacteristic
1145C22#1176346011yescharacteristic
1146C22#1176346111yescharacteristic
1147C22#1176346211yescharacteristic
1148C22#1176348011yescharacteristic
1149C22#1176350311yescharacteristic
1150C22#1176350711yescharacteristic
1151C22#1176352211yescharacteristic
1152C22#1176353111yescharacteristic
1153C22#1176354211yescharacteristic
1154C22#1176354411yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—344no—
1163C4—344no—
1164C4—682no—
1165C4—682no—
1166C4—1361no—
1167C4—1361no—
1168C2—684no—
1169C2—684no—
1170C2#1453116511yescharacteristic
1171C2#1453122211yescharacteristic
1172C2#1453141611yescharacteristic
1173C2#1453160211yescharacteristic
1174C2#1453161311yescharacteristic
1175C2#1453172911yescharacteristic
1176C2#1453175311yescharacteristic
1177C2#1453266511yescharacteristic
1178C2#1453266811yescharacteristic
1179C2#1453267511yescharacteristic
1180C2#1453268311yescharacteristic
1181C2#1453272511yescharacteristic
1182C2#1453272711yescharacteristic
1183C2#1453282411yescharacteristic
1184C2#1453282611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1436C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC23×D68C22
hypercenter#1436D17
hypocenterC17#13886
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762700C2semidirect
3. C2×#11762698C2semidirect
4. C2×#11762671C2semidirect
5. C2×C4×#63227C2semidirect
6. #14527028C2semidirect
7. #14527028C2semidirect
10. #14527016C2semidirect
11. #14527012C2semidirect
12. #14527010C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1436C2semidirect
21. C2×#10587579C4semidirect
158. #10587502D4semidirect
313. #63227C22⋊C4semidirect
508. #1436D17semidirect
751. C17#13886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875792
C2×#117627002
C2×#117626982
C2×#117626712
C2×C4×#632272
#145270282
#145270242
#145270162
#145270122
#145270102
#145270052
C17×#14362
#1388617