Subgroups — #16956424

Order 4352.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762702	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527029	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762702	—	2	8	no	—
19	#11762669	—	2	4	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	#10587502	—	2	4	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	4	2	no	—
93	#10587502	—	4	2	no	—
94	#10587502	D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
174	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	#13891	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×#388	—	17	2	no	—
279	C₂×#380	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#1444	—	17	2	no	—
283	#1439	—	17	2	no	—
284	#1436	—	17	2	no	—
285	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
286	#1434	—	17	1	no	—
287	#1434	—	17	1	no	—
288	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	Dic₁₇	—	4	4	no	—
330	Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	Dic₁₇	—	8	2	no	—
332	Dic₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#388	—	34	8	no	—
345	#380	—	34	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
348	C₂×#95	—	17	1	no	—
349	C₂×#95	—	17	1	no	—
350	C₂×#95	—	17	1	no	—
351	C₂×#95	—	17	2	no	—
352	C₂×#95	—	17	1	no	—
353	C₂×#95	—	17	2	no	—
354	C₂×#95	—	17	2	no	—
355	C₂×#95	—	17	2	no	—
356	C₂×#95	—	17	2	no	—
357	C₂×#95	—	17	2	no	—
358	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#2347	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#2349	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#2464	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₇	#2465	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₇	#2521	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₇	#2522	1	2	yes	—
372	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
416	#95	—	17	4	no	—
417	#95	—	34	4	no	—
418	#95	—	34	4	no	—
419	#95	—	34	4	no	—
420	#95	—	34	4	no	—
421	#95	—	34	2	no	—
422	#95	—	34	2	no	—
423	#95	—	34	2	no	—
424	#95	—	68	2	no	—
425	#95	—	68	2	no	—
426	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
427	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
428	C₁₇	#13891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
507	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
513	C₄²	—	2	8	no	—
514	C₄²	—	4	4	no	—
515	C₄²	—	68	8	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
539	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
546	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
630	C₂²	#11763339	1	2	yes	—
631	C₂²	#11763359	1	2	yes	—
632	C₂²	#11763366	1	2	yes	—
633	C₂²	#11763410	1	2	yes	—
634	C₂²	#11763424	1	2	yes	—
635	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
637	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
638	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11763485	1	2	yes	—
641	C₂²	#11763503	1	2	yes	—
642	C₂²	#11763516	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11763518	1	2	yes	—
644	C₂²	#11763527	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	68	4	no	—
652	C₄	—	68	4	no	—
653	C₄	—	136	2	no	—
654	C₄	—	136	2	no	—
655	C₂	—	4	4	no	—
656	C₂	#14531191	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#14531229	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#14531427	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#14531633	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14531677	1	1	yes	characteristic
661	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14531694	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14532790	1	2	yes	—
664	C₂	#14532805	1	2	yes	—
665	C₂	#14533487	1	2	yes	—
666	C₂	#14533502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13891
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14527049	C₂	semidirect
6. #14527018	C₂	semidirect
7. #14527014	C₂	semidirect
8. #14527011	C₂	semidirect
9. #14527011	C₂	semidirect
36. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
173. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
347. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
428. C₁₇	#13891	semidirect
512. C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762702	2
C₂×#11762669	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14527049	2
#14527029	2
#14527018	2
#14527014	2
#14527011	2
#14527007	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#13891	17