Subgroups — #16956458

Order 4352.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762686	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762686	—	2	8	no	—
24	#11762671	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
79	C₂×#63227	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	—	2	4	no	—
81	C₂×#63227	—	2	4	no	—
82	C₂×#63227	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	—	4	2	no	—
85	C₂×#63227	—	4	2	no	—
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#63225	—	2	4	no	—
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	2	4	no	—
99	#10587502	—	2	4	no	—
100	#10587502	—	4	2	no	—
101	#10587502	—	4	2	no	—
102	#10587502	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	#63227	—	2	8	no	—
204	#63227	—	4	8	no	—
205	#63227	—	4	8	no	—
206	#63225	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	#13894	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₇	#123	1	8	yes	—
231	C₂³×C₁₇	#123	1	8	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂×#386	—	17	2	no	—
325	C₂×#381	—	17	1	no	—
326	C₂²×#95	—	17	1	no	—
327	#1445	—	17	2	no	—
328	#1440	—	17	2	no	—
329	#1434	—	17	1	no	—
330	#1434	—	17	1	no	—
331	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
332	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
333	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₇	#381	1	8	yes	complemented
345	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
383	Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	Dic₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
401	#386	—	34	8	no	—
402	#381	—	34	4	no	—
403	C₂×#95	—	17	1	no	—
404	C₂×#95	—	17	2	no	—
405	C₂×#95	—	17	1	no	—
406	C₂×#95	—	17	2	no	—
407	C₂×#95	—	17	2	no	—
408	C₂×#95	—	17	2	no	—
409	C₂×#95	—	17	2	no	—
410	C₂×#95	—	17	2	no	—
411	C₂×#95	—	17	2	no	—
412	C₂×#95	—	34	4	no	—
413	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
417	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₇	#2318	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₇	#2352	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	#2353	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	#2418	1	2	yes	—
425	C₂×C₁₇	#2419	1	2	yes	—
426	C₂×C₁₇	#2443	1	2	yes	—
427	C₂×C₁₇	#2444	1	2	yes	—
428	D₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂⁵	—	17	1	no	—
430	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄×D₄	—	34	32	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	4	2	no	—
483	#95	—	17	4	no	—
484	#95	—	34	4	no	—
485	#95	—	34	4	no	—
486	#95	—	34	4	no	—
487	#95	—	34	4	no	—
488	#95	—	34	4	no	—
489	#95	—	34	2	no	—
490	#95	—	68	2	no	—
491	#95	—	68	2	no	—
492	C₁₇	#13894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	2	1	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	1	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	17	2	no	—
500	C₂⁴	—	17	4	no	—
501	C₂⁴	—	34	2	no	—
502	C₂⁴	—	34	1	no	—
503	C₂⁴	—	34	1	no	—
504	C₂⁴	—	34	1	no	—
505	C₂⁴	—	34	2	no	—
506	C₂⁴	—	34	1	no	—
507	C₂⁴	—	34	2	no	—
508	C₂⁴	—	34	1	no	—
509	C₂⁴	—	34	1	no	—
510	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
512	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
514	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	—	17	16	no	—
517	C₂×D₄	—	34	8	no	—
518	C₂×D₄	—	34	16	no	—
519	C₂×D₄	—	34	8	no	—
520	C₂×D₄	—	34	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
597	C₄²	—	34	8	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	17	4	no	—
617	C₂³	—	34	4	no	—
618	C₂³	—	34	2	no	—
619	C₂³	—	34	2	no	—
620	C₂³	—	34	2	no	—
621	C₂³	—	34	2	no	—
622	C₂³	—	34	2	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	—	34	4	no	—
625	C₂³	—	34	4	no	—
626	C₂³	—	34	4	no	—
627	C₂³	—	34	4	no	—
628	C₂³	—	34	4	no	—
629	C₂³	—	68	1	no	—
630	C₂³	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	68	1	no	—
632	C₂³	—	68	2	no	—
633	C₂³	—	68	1	no	—
634	C₂³	—	68	2	no	—
635	C₂³	—	68	2	no	—
636	C₂³	—	68	2	no	—
637	C₂³	—	68	2	no	—
638	C₂³	—	68	1	no	—
639	C₂³	#10587558	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
641	C₂³	#10587569	1	8	yes	—
642	C₂³	#10587578	1	4	yes	—
643	C₂³	#10587580	1	8	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
646	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
655	D₄	—	34	32	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	16	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂×C₄	—	34	4	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	68	16	no	—
698	C₂×C₄	—	68	32	no	—
699	C₂×C₄	—	68	2	no	—
700	C₂×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂×C₄	—	68	2	no	—
702	C₂×C₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	2	no	—
705	C₂×C₄	—	68	2	no	—
706	C₂×C₄	—	68	2	no	—
707	C₂×C₄	—	68	2	no	—
708	C₂×C₄	—	68	2	no	—
709	C₂×C₄	—	68	2	no	—
710	C₂×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	2	8	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	34	4	no	—
723	C₂²	—	34	4	no	—
724	C₂²	—	34	4	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	68	2	no	—
727	C₂²	—	68	2	no	—
728	C₂²	—	68	2	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	68	4	no	—
731	C₂²	—	68	4	no	—
732	C₂²	—	68	4	no	—
733	C₂²	#11762671	1	8	yes	complemented
734	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#10587569	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
743	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
744	C₂²	#11763339	1	2	yes	—
745	C₂²	#11763392	1	2	yes	—
746	C₂²	#11763401	1	2	yes	—
747	C₂²	#11763441	1	2	yes	—
748	C₂²	#11763446	1	2	yes	—
749	C₂²	#11763450	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
751	C₂²	#11763457	1	2	yes	—
752	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#11763486	1	2	yes	—
754	C₂²	#11763501	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#11763502	1	2	yes	—
756	C₂²	#11763511	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	8	2	no	—
760	C₄	—	8	2	no	—
761	C₄	—	34	4	no	—
762	C₄	—	68	2	no	—
763	C₄	—	68	2	no	—
764	C₄	—	68	4	no	—
765	C₄	—	68	4	no	—
766	C₂	—	2	8	no	—
767	C₂	—	68	4	no	—
768	C₂	C₂×#11762671	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14531223	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14531411	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#14531600	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#14531608	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#14531715	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#14531726	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#14532248	1	2	yes	—
776	C₂	#14532263	1	2	yes	—
777	C₂	#14532521	1	2	yes	—
778	C₂	#14532536	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13894
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762671	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587502	C₂	semidirect
5. #14527050	C₂	semidirect
6. #14527032	C₂	semidirect
7. #14527010	C₂	semidirect
8. #14527009	C₂	semidirect
9. #14527006	C₂	semidirect
10. #14527005	C₂	semidirect
11. C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. #10587502	D₄	semidirect
333. C₂²⋊#95	D₁₇	semidirect
344. C₂²×C₁₇	#381	semidirect
492. C₁₇	#13894	semidirect
733. C₂²	#11762671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762686	2
C₂×#11762671	2
C₂²×#10587502	2
#14527050	2
#14527032	2
#14527010	2
#14527009	2
#14527006	2
#14527005	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
#13894	17